Teorema di Borsuk-Ulam

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Il teorema di Borsuk-Ulam è un teorema di topologia. Asserisce che ogni funzione continua da una sfera in uno spazio euclideo della stessa dimensione manda almeno una coppia di punti antipodali sullo stesso punto.

Il teorema è valido in tutte le dimensioni. In particolare, il caso  n=2 è spesso descritto nel modo seguente: in qualsiasi momento, esistono sulla Terra due punti antipodali aventi la stessa temperatura e la stessa pressione atmosferica (quantità che si suppongono variare con continuità sulla superficie terrestre).

Il teorema di Borsuk–Ulam fu congetturato inizialmente da Stanislaw Ulam, e quindi dimostrato da Karol Borsuk nel 1933.

Il teorema[modifica | modifica wikitesto]

Il teorema di Borsuk-Ulam dice che per ogni funzione f continua di una n-sfera in uno spazio euclideo a n dimensioni, esistono due punti a e b diametralmente opposti tali che:

f(a) = f(b) \,

Corollari[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • K. Borsuk, Drei Sätze über die n-dimensionale euklidische Sphäre, Fund. Math., 20 (1933), 177-190.
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