Portale:Matematica

La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "desideroso di apprendere".

Con questo termine generalmente si designa la disciplina che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale.

La matematica ha una lunga tradizione presso tutti i popoli; è stata la prima disciplina a dotarsi di metodi di elevato rigore e portata, e quindi a raggiungere lo status di scienza; ha progressivamente ampliato gli argomenti della sua indagine e progressivamente ha esteso i settori ai quali può fornire aiuti computazionali e di modellizzazione. È significativo che in talune lingue e in talune situazioni al termine singolare si preferisce il plurale matematiche.

Integrale multiplo

Integrale come regione sotto una curva

L' integrale multiplo è una forma di integrale definito esteso a funzioni di più variabili reali ( o ad esempio).

Se concettualmente l'integrale definito per funzione ad una variabile rappresenta l'area della regione compresa tra la traccia e l'asse delle ascisse, l'integrale per funzioni di due variabili (integrale doppio) consiste nella misura dello spazio compreso tra il grafico e il piano contenente il suo dominio, quindi descrivono non più un'area ma un volume di un solido particolare chiamato cilindroide; ciò vale anche considerando gli integrali tripli (funzioni a tre variabili) rispetto alla costante f(x,y,z)=1. Se il numero delle variabili è superiore si parlerà di "ipervolumi", ovvero di volumi di solidi a più dimensioni, non rappresentabili quindi graficamente.

Integrale multiplo come volume sotto una superficie

Nell'esempio a lato il volume del parallelepipedo dai lati 4x6x5 si può ottenere in due modi:

• tramite l'integrale doppio della funzione f(x,y) = 5 calcolata nell' "intervallo a due dimensioni" D (regione appartenente al piano xy)
• tramite l'integrale triplo della funzione costante 1 calcolata rispetto all' "intervallo a tre dimensioni" coincidente con il parallelepipedo stesso; in questo caso il volume è calcolato come "somma" di tutti gli elementi infinitesimi che compongono il dominio.

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1. Operatore ellittico (traduzione da ultimare)
2. ipotesi di Riemann generalizzata
3. carattere di Dirichlet
4. Parte positiva e parte negativa di una funzione
5. Geometria simplettica
6. Ipotesi di Lindelöf
7. Distribuzione (statistica)
8. Connessione (matematica)
9. Connessione di Levi-Civita
10. Torsione (geometria differenziale)
11. Teorema di Hahn-Kolmogorov
12. Gruppo dei quaternioni
13. Teorema di Carathéodory
14. Crivello quadratico
15. Funzione di cutoff
16. Mollificatore
17. Partizione dell'unità
18. Invarianza (matematica)
19. Funzione simmetrica
20. Polinomio simmetrico
21. Differenza finita
22. Funzione a variazione limitata‎
23. Disuguaglianza di Poincaré
24. Norma matriciale
25. Funzione càdlàg
26. Prodotto vuoto
27. Somma vuota
28. Formula di Cauchy per integrazioni ripetute
29. Luogo delle radici stub, da controllare
30. Lemma di Thue
31. Approssimazione diofantea
32. Campo dei quozienti
33. Formula per i numeri primi
34. Tangente alla circonferenza
35. Unità (matematica)
36. Inverso di un numero complesso
37. Equazione diofantea quadratica
38. Numero fatidico
39. Congettura di Artin
40. Modello di compensazione
41. Arthur Herbert Copeland
42. Costante di Copeland-Erdős

Congettura di Keplero

Un impacchettamento di sfere esagonale, congetturato da Keplero essere quello con maggiore densità possibile

Kiyoshi Itō

Kiyoshi Itō (伊藤 清, Itō Kiyoshi^?) (Hokusei 7 settembre 1915, 10 novembre 2008) è stato un matematico giapponese.

Itō è ampiamente noto come il fondatore della moderna teoria delle equazioni differenziali stocastiche, per la quale oggi si usa comunemente anche il nome di calcolo di Itō o calcolo stocastico. L'oggetto principale della sua analisi è l'integrale di Itō, o integrale stocastico. Tra i risultati derivati è ricordato il Lemma di Itō, risultato che facilita la comprensione di eventi casuali. Tale teoria è ampiamente applicata, ad esempio, alla matematica finanziaria. Per la traslitterazione del suo nome in occidente si utilizza sovente l'ortografia Itô o la semplice scrittura Ito, sebbene secondo il sistema Hepburn la scrittura corretta sia Itō.

Itō nasce a Hokusei (ora detto Inabe) nella Prefettura di Mie su Honshū, la principale isola giapponese. Studia matematica presso la Facoltà di Scienze dell'Università Imperiale di Tokio dove