Portale:Matematica

La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "desideroso di apprendere".

Con questo termine generalmente si designa la disciplina che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale.

La matematica ha una lunga tradizione presso tutti i popoli; è stata la prima disciplina a dotarsi di metodi di elevato rigore e portata, e quindi a raggiungere lo status di scienza; ha progressivamente ampliato gli argomenti della sua indagine e progressivamente ha esteso i settori ai quali può fornire aiuti computazionali e di modellizzazione. È significativo che in talune lingue e in talune situazioni al termine singolare si preferisce il plurale matematiche.

Integrale multiplo

L' integrale multiplo è una forma di integrale definito esteso a funzioni di più variabili reali ( o ad esempio).

Se concettualmente l'integrale definito per funzione ad una variabile rappresenta l'area della regione compresa tra la traccia e l'asse delle ascisse, l'integrale per funzioni di due variabili (integrale doppio) consiste nella misura dello spazio compreso tra il grafico e il piano contenente il suo dominio, quindi descrivono non più un'area ma un volume di un solido particolare chiamato cilindroide; ciò vale anche considerando gli integrali tripli (funzioni a tre variabili) rispetto alla costante f(x,y,z)=1. Se il numero delle variabili è superiore si parlerà di "ipervolumi", ovvero di volumi di solidi a più dimensioni, non rappresentabili quindi graficamente.

Nell'esempio a lato il volume del parallelepipedo dai lati 4x6x5 si può ottenere in due modi:

• tramite l'integrale doppio della funzione f(x,y) = 5 calcolata nell' "intervallo a due dimensioni" D (regione appartenente al piano xy)
• tramite l'integrale triplo della funzione costante 1 calcolata rispetto all' "intervallo a tre dimensioni" coincidente con il parallelepipedo stesso; in questo caso il volume è calcolato come "somma" di tutti gli elementi infinitesimi che compongono il dominio.

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1. Integrale di Henstock-Kurzweil
2. Distanza di Mahalanobis
3. Pull-back
4. Derivata di Lie
5. limite inverso
6. limite diretto
7. Teoria di Ramsey
8. Crivello dei campi di numeri generale
9. Formula di coarea
10. Disuguaglianza di Polya-Szego
11. Riarrangiata radiale
12. Teorema di Brothers-Ziemer
13. Operatore ellittico (traduzione da ultimare)
14. ipotesi di Riemann generalizzata
15. carattere di Dirichlet
16. Parte positiva e parte negativa di una funzione
17. Geometria simplettica
18. Ipotesi di Lindelöf
19. Distribuzione (statistica)
20. Connessione (matematica)
21. Connessione di Levi-Civita
22. Torsione (geometria differenziale)
23. Teorema di Hahn-Kolmogorov
24. Gruppo dei quaternioni
25. Teorema di Carathéodory
26. Crivello quadratico
27. Funzione di cutoff
28. Mollificatore
29. Partizione dell'unità
30. Invarianza (matematica)
31. Funzione simmetrica
32. Polinomio simmetrico
33. Differenza finita
34. Funzione a variazione limitata‎
35. Disuguaglianza di Poincaré

Passeggiata aleatoria

Quantum Cloud, scultura di Antony Gormley, Londra. Le sezioni metalliche sono state disposte utilizzando un algoritmo di passeggiata aleatoria, con punto di partenza sulla superficie di una figura umana ingrandita, ancora visibile al centro.

Cesare Burali-Forti

Cesare Burali-Forti (Arezzo, 13 agosto 1861 – Torino, 21 gennaio 1931) è stato un matematico italiano.

Studiò a Pisa con Ulisse Dini ed Enrico Betti laureandosi nel 1884. Nel 1887 divenne professore a Torino dove frequentò il gruppo di Giuseppe Peano. Collaboratore di Peano nella stesura del Formulario matematico, ne continuò l'opera nel settore della logica, con la pubblicazione della Logica matematica nel 1894. Famoso è il paradosso che porta il suo nome e che riguarda l'inesistenza di un numero ordinale transfinito massimo.

Fu docente di geometria analitica e proiettiva presso l'Accademia militare di Torino. Condusse ricerche su calcolo vettoriale, geometria differenziale, astronomia e balistica.

Con Roberto Marcolongo sviluppò il calcolo differenziale assoluto senza coordinate in opposizione al calcolo sviluppato da Levi-Civita e Ricci-Curbastro.