Stephen Smale

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Stephen Smale (Flint, 15 luglio 1930) è un matematico e attivista statunitense, noto per i suoi contributi in topologia, geometria differenziale, e sistemi dinamici. Per i suoi studi è stato insignito della medaglia Fields nel 1966 e del premio Wolf per la matematica nel 2006[1].

Biografia[modifica | modifica wikitesto]

Smale non fu un talento precoce: interessato più alla chimica negli studi liceali, finì per rivolgersi alla fisica negli studi superiori, iscrivendosi all'Università del Michigan nel 1948. Negli anni universitari fu molto dedito a viaggi e all'attività politica, quest'ultima legata al suo impegno attivo in favore dell'affermazione dei diritti umani[2]. Gli studi condotti ebbero risultati non sempre brillanti. Dopo un fallimento in un corso di fisica, decise di cambiare strada e di rivolgersi alla matematica. Dopo un buon avvio, iniziò a collezionare voti piuttosto bassi o altalenanti. Riuscì comunque a essere ammesso al Ph.D. ma anche qui il suo curriculum fu caratterizzato da risultati mediocri, fino a quando lo scarso rendimento non gli procurò un severo richiamo formale da parte di Theophil Henry Hildebrandt, direttore del dipartimento, che lo invitò con durezza a un maggior profitto negli esami, pena l'espulsione dal percorso di studi dottorali[2]. Fu dopo questa minaccia che Smale iniziò a impegnarsi in modo duro nello studio. Si trovò a essere il primo studente dottorale di Raoul Bott, allora giovane professore, appena agli esordi di una brillante carriera scientifica che l'avrebbe portato al premio Wolf per la matematica nel 2006: ebbe la fortuna di ricevere da Bott una tesi su un argomento per lui abbordabile che gli consentì, sotto la sua supervisione, di superare le difficoltà incontrate negli studi e di ottenere il dottorato nel 1957[2].

Tuttavia, lo scarso impegno passato, e il profitto non brillante dimostrato negli studi, gli procurarono comunque un giudizio negativo da parte di direttore Hildebrandt, che, in una lettera di referenze su un suo lavoro, arrivò a definire Smale come "uno studente mediocre, inconcludente"[2].

Carriera accademica[modifica | modifica wikitesto]

La sua carriera di insegnamento iniziò all'Università di Chicago. Nel 1960 divenne professore alla Università della California a Berkeley. Nel 1961 si spostò alla Columbia University per tornare ancora a Berkeley nel 1964.

Nel 1994 è divenuto Professor of Mathematics and Economics all'Università della California a Berkeley. È stato Distinguished University Professor alla City University di Hong Kong dal 1995 al 2001 e dal 1º agosto 2009 al 1º agosto 2014[3]. Dal 2002 è professore al Toyota Technical Institute di Chicago, istituto di ricerca affiliato all'Università di Chicago[3].

Paradosso di Smale e congettura di Poincaré generalizzata[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Paradosso di Smale e Congettura di Poincaré.

Nel 1958 sorprese i matematici di tutto il mondo con la costruzione del paradosso di Smale, ovvero di un metodo che permette di "rivoltare la sfera" nello spazio tridimensionale.

Nel 1960 dimostrò la congettura di Poincaré generalizzata per dimensioni maggiori o uguali a 7. In seguito, riuscì a estendere lo stesso metodo dimostrativo al caso delle dimensione 5 e 6. In questo modo, la congettura di Poincaré risultava provata per tutte le dimensioni superiori a 4 (nel 1982, Michael Freedman avrebbe risolto la congettura nello spazio a 4 dimensioni, mentre l'ultimo tassello della dimostrazione, quello in dimensione 3, sarebbe arrivato solo nel 2002, ottenuto da Grigori Perelman, servendosi di metodi diversi, non topologici come quelli di Smale, ma ispirati al piano di attacco "geometrizzante" delineato da Richard Hamilton, utilizzando il flusso di Ricci scoperto da quest'ultimo).

Nel 1963 ottenne un brillante risultato topologico, il teorema dell'h cobordismo, con cui Smale fornì, per la prima volta, un criterio per classificare ampie classi di varietà, valutandone l'equivalenza a meno di un diffeomorfismo.

Sistemi dinamici[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Mappa a ferro di cavallo.

Dopo aver dato enormi contribuiti nel campo della topologia, Smale si dedicò alla teoria del caos e allo studio dei sistemi dinamici, campo nel quale è noto per l'introduzione della mappa a ferro di cavallo. Utilizzando il suo bagaglio di competenze topologiche, definì un approccio teorico noto come analisi globale (58-XX, secondo la classificazione delle ricerche matematiche).

Altri suoi contributi sono la teoria qualitativa dei sistemi su una varietà e la dimostrazione di alcuni teoremi di esistenza per sistemi di equazioni differenziali ellittiche non lineari.

Problemi di Smale[modifica | modifica wikitesto]

Nel 1998 stilò una lista di 18 problemi matematici irrisolti da proporre come sfida alla comunità dei matematici per il XXI secolo (problemi di Smale), sulla scia di quanto fatto nel secolo precedente da David Hilbert con il suo celebre elenco di problemi. Tra i suoi, Smale inserì anche alcuni dei problemi di Hilbert ancora irrisolti, come l'ipotesi di Riemann e la seconda parte del XVI problema di Hilbert. Nel suo elenco vi sono le equazioni di Navier-Stokes e le classi di complessità P e NP, scelti successivamente dal Clay Institute fra i Problemi per il millennio. Vi era ancora annoverata anche la dimostrazione congettura di Poincaré in tre dimensioni, una questione ancora irrisolta a quell'epoca prima della dimostrazione di Grigorij Jakovlevič Perel'man).

Attivismo politico[modifica | modifica wikitesto]

Fin dagli anni universitari, Smale è stato attivo in alcuni movimenti politici, tra cui il Free Speech Movement.

Riconoscimenti e premi[modifica | modifica wikitesto]

I brillanti risultati ottenuti negli anni sessanta gli valsero alla vittoria della Medaglia Fields dell'Unione matematica internazionale consegnatagli a Mosca durante il Congresso internazionale dei matematici del 1966, e il premio Veblen dell'American Mathematical Society.

Nel 1996 ha ricevuto la National Medal of Science, assegnata dalla National Science Foundation[4].

Per i suoi studi sui sistemi dinamici, nel 2005 ha vinto il premio Jürgen Moser Lecture (SIAG/Dynamical Systems), conferito dalla Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM)[5]

Nel 2006 è stato insignito del Premio Wolf per la matematica.

Opere divulgative[modifica | modifica wikitesto]

  • Matematica sulla spiaggia, Il caos e il ferro di cavallo, Roma, Di Renzo Editore, 2011

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Stephen Smale, Winner of Wolf Prize in Mathematics - 2006, dalla pagine internet della Wolf Foundation
  2. ^ a b c d AA.VV, 100 buone ragioni per diventare scienziati, ICTP-The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, Trieste, 2007, p. 216
  3. ^ a b Stephen Smale Vita, Università di Chicago, url consultato il 10 ottobre 2014.
  4. ^ The President's National Medal of Science: Recipient Details: «Stephen Smale», dal sito internet della National Science Foundation.
  5. ^ Pagina web del premio, dal sito web della SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics)

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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