Alexander Grothendieck

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Alexander Grothendieck
Medaglia Fields Medaglia Fields nel 1966

Alexander Grothendieck (Berlino, 28 marzo 1928) è un matematico apolide, con padre russo che ha trascorso la maggior parte della vita in Francia.

Biografia[modifica | modifica sorgente]

Il padre di Alexander, Alexander Schapiro (Александр Петрович Шапиро), detto Sascha, era di famiglia ebrea chassidica, proveniente dall’area russa (Novozybkov) (1890 circa – 1942) ed era un militante anarchico;[1] la madre, Johanna Grothendieck , detta Hanka (1900 – 1957), proveniva da una famiglia protestante che un secolo prima si era trasferita dall’Olanda ad Amburgo[2]; i genitori si erano conosciuti nel mondo dei movimenti anarchici. Al momento della nascita, Alexandre fu registrato all’anagrafe col cognome del marito separato della madre; successivamente, per proteggere il bambino, i genitori ottennero di modificare il cognome con quello della madre, germanico (basso-tedesco) e quindi più protettivo rispetto a quello del padre biologico. All’epoca i genitori erano rispettivamente fotografo di strada e giornalista precaria. A maggio 1933 il padre si sposta a Parigi, seguìto a fine anno dalla madre, che lascia Alexandre in affidamento ad una famiglia amburghese, gli Heydorn; entrambi i genitori prendono parte, nelle brigate anarchiche, alla guerra civile spagnola; in quel periodo Alexander frequenta le scuole ad Amburgo. Nel 1939, rientrati i genitori in Francia dopo l’esperienza militare, allo scoppio della guerra si ritiene opportuno che il bambino li possa raggiungere, anche per la mutata situazione in Germania, così Alexandre raggiunge prima il padre e poi si trasferisce presso la madre a Nîmes. [3][4][5]

Con l’invasione tedesca la famiglia viene divisa. Il padre Sascha, arrestato dalla polizia di Vichy, viene internato nel campo di Le Vernet sui Pirenei, il più repressivo dei campi francesi[6] e poi tradotto nel campo di Auschwitz, dove morirà nel 1942. Alexandre e la madre, dichiarati "stranieri indesiderabili" (étrangers indesiderables), vengono in un primo tempo internati nel campo di Rieucros, presso Mende, campo femminile destinato ai reduci della guerra civile spagnola; il ragazzo va a scuola in un paese a 4-5 Km dal campo. Successivamente la madre è trasferita al campo di concentramento di Gurs, mentre il figlio viene trasferito a Le Chambon-sur-Lignon, dove si diploma al Collège Cévenol.[3][4][5]

Finita la guerra, Alexandre segue la madre nei pressi di Montpellier, dove si iscrive alla Facoltà di Matematica e si laurea nel 1948. Dopo la laurea, trasferitosi a Parigi per un dottorato, frequenta l’École Normale Supérieure, viene apprezzato da molti matematici, tra i quali Henri Cartan, che lo invita a proseguire gli studi a Nancy, dove ottiene il dottorato nel 1953 con Laurent Schwartz. Negli anni successivi va in varie università delle Americhe: insegna a San Paolo (Brasile) ed è visiting professor nelle Università del Kansas e di Chicago. I tentativi di una collocazione lavorativa in Francia risultano frustrati dal suo stato di apolidia. Nel 1957 la madre Johanna muore di tubercolosi, contratta nei campi di concentramento. Nel 1959, subito dopo la nascita dell’Institut des Hautes Études Scientifiques, Grothendieck è uno dei primi ricercatori assunti.[3][4][5]

Nel 1966 a Mosca gli viene attribuita la medaglia Fields, la massima onorificenza mondiale per i matematici sotto i 40 anni di età; il matematico non ritira il premio per protesta contro la politica di riarmo sovietica.[7] Nel 1970 Grothendieck, all’età di 42 anni, abbandona la scena ufficiale, dimettendosi dall'Institut des Hautes Études Scientifiques. La scelta fu motivata dalla scoperta che l'Institut riceveva da alcuni anni finanziamenti dei militari (il Ministero della Difesa francese).

Uscito dall’Istituto, Grothendieck accetta una docenza al Collège de France (1970-73), poi all’Università di Montpellier (1973-1984) ed infine al CNRS, fino al pensionamento nel 1988. In quell'anno rifiuta il Crafoord Prize conferitogli dall'Accademia Reale Svedese delle Scienze, motivando la sua scelta su basi etiche, illustrate in una lettera aperta ai giornali[8][9]

L'opera[modifica | modifica sorgente]

Grothendieck è considerato uno dei più grandi matematici del XX secolo, noto per lo straordinario intuito e per le geniali pionieristiche idee.

Allievo di Laurent Schwartz, dà la definizione decisiva di schema; definisce lo spettro di un anello commutativo come insieme degli ideali primi con la topologia di Zariski, ma lo arricchisce di un fascio di anelli: a ogni aperto di Zariski associa un anello di funzioni, pensate come funzioni polinomiali sull'aperto. Questi oggetti sono gli schemi affini; uno schema in generale si ottiene incollando degli schemi affini, analogamente al fatto che le varietà proiettive si ottengono incollando varietà affini. Questo lo porta, insieme a Jean-Pierre Serre, negli anni '50 e '60 del Novecento, a gettare le nuove basi della geometria algebrica formulando la teoria dei fasci, utilizzando schemi per generalizzare il concetto di varietà algebrica.

La maggior parte dei lavori di Grothendieck sono stati pubblicati nel monumentale Éléments de géométrie algébrique (EGA) (rimasto incompiuto) e nei Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie (SGA). La collezione Fondements de la géométrie algébrique (FGA) riunisce una parte dei seminari presentati da Grothendieck nell'ambito del séminaire Bourbaki. Nel progetto iniziale di Grothendieck il Séminaire era da considerarsi una forma preliminare degli Eléments, destinata ad essere inglobata in questi ultimi, che vengono inizialmente pubblicati dall’Institut des Hautes Études Scientifiques in svariati poderosi tomi.

Pacifismo[modifica | modifica sorgente]

Nell'ultimo periodo della sua attività di ricerca e di docenza, Grothendieck aveva accentuato ed apertamente manifestato i temi anti-militaristi e pacifisti, oltre a quelli della diseguaglianza sociale, ponendosi in contrasto con la struttura accademica francese; ha fondato il gruppo Survivre (1970)[9] e per protesta contro la guerra del Vietnam, ha tenuto lezioni durante i bombardamenti di Hanoi.[10][7]

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ La figura di Alexander Sascha Schapiro non va confusa con Alexander (Sanja) Moissejewitsch Schapiro (1882 – 1946)
  2. ^ (EN) Nick Heat, Sacha Piotr, Sascha Pjotr, aka Alexander Shapiro aka Sergei 1889/1890 – 1942 (?), in libcom.org
  3. ^ a b c (EN) A brief timeline for the life of Alexander Grothendieck, sul sito dell’Institut de Mathématiques – Jussieu – Paris Rive Gauche
  4. ^ a b c (EN) J. J. O'Connor e E. F. Robertson, Biography. Alexander Grothendieck
  5. ^ a b c (EN) Piotr Pragacz, Notes on the life and work of Alexander Grothendieck
  6. ^ Indesiderabili
  7. ^ a b Marcus du Sautoy, L'enigma dei numeri primi, Rizzoli, 2004, p. 563
  8. ^ Robert Matthews, Mathematics, where nothing is ever as simple as it seems in Daily Telegraph, 20 agosto 2006. URL consultato il 5 luglio 2009.
  9. ^ a b (FR) Alexandre Grothendieck: le génie secret des mathématiques, in "CQ", 19 marzo 2014
  10. ^ The Life and Work of Alexander Grothendieck, in American Mathematical Monthly, vol. 113, no. 9, nota 6

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