Alexander Grothendieck

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Alexander Grothendieck
Medaglia Fields Medaglia Fields nel 1966

Alexander Grothendieck (Berlino, 28 marzo 1928) è un matematico apolide, con padre russo che ha trascorso la maggior parte della vita in Francia.

Biografia[modifica | modifica sorgente]

È considerato uno dei più grandi matematici del XX secolo, noto per lo straordinario intuito e per le geniali pionieristiche idee. Allievo di Laurent Schwartz, dà la definizione decisiva di schema; definisce lo spettro di un anello commutativo come insieme degli ideali primi con la topologia di Zariski, ma lo arricchisce di un fascio di anelli: a ogni aperto di Zariski associa un anello di funzioni, pensate come funzioni polinomiali sull'aperto. Questi oggetti sono gli schemi affini; uno schema in generale si ottiene incollando degli schemi affini, analogamente al fatto che le varietà proiettive si ottengono incollando varietà affini. Questo lo porta, insieme a Jean-Pierre Serre, negli anni '50 e '60 del Novecento, a gettare le nuove basi della geometria algebrica formulando la teoria dei fasci, utilizzando schemi per generalizzare il concetto di varietà algebrica.

Nel 1966 a Mosca riceve la medaglia Fields, la massima onorificenza mondiale per i matematici sotto i 40 anni di età. Nel 1970 Grothendieck, all’età di 42 anni, abbandona la scena ufficiale, dimettendosi dall'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS). Successivamente a tale scelta Grothendieck trascorre un paio d’anni al Collège de France, poi a Orsay e, infine, nel 1973, ritorna all’Università di Montpellier. Nel 1988, anno del suo pensionamento, rifiuta il Crafoord Prize conferitogli dall'Accademia Reale Svedese delle Scienze, motivando la sua scelta su basi etiche, illustrate in una lettera aperta ai giornali[1].

Lavoro e influenza[modifica | modifica sorgente]

La maggior parte dei lavori di Grothendieck sono stati pubblicati nel monumentale Éléments de géométrie algébrique (EGA) (rimasto incompiuto) e nei Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie (SGA). La collezione Fondements de la géométrie algébrique (FGA) riunisce una parte dei seminari presentati da Grothendieck nell'ambito del séminaire Bourbaki. Nel progetto iniziale di Grothendieck il Séminaire era da considerarsi una forma preliminare degli Eléments, destinata ad essere inglobata in questi ultimi, che vengono inizialmente pubblicati dall’Institut des Hautes Études Scientifiques in svariati poderosi tomi.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Robert Matthews, Mathematics, where nothing is ever as simple as it seems in Daily Telegraph, 20 agosto 2006. URL consultato il 5 luglio 2009.

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