William Thurston

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
William Thurston nel 1991
Medaglia Fields Medaglia Fields nel 1982

William Paul Thurston (Washington, 30 ottobre 1946Rochester, 21 agosto 2012) è stato un matematico statunitense. Vincitore della Medaglia Fields per i suoi contributi nella topologia della dimensione bassa, è stato professore alla Cornell University dal 2003 al 2012.

È morto nel 2012, all'età di 65 anni[1], a causa di un melanoma che gli era stato diagnosticato l'anno precedente.

Contributi[modifica | modifica wikitesto]

All'inizio degli anni settanta Thurston inizia ad occuparsi di geometria differenziale e di topologia, scoprendo numerosi risultati nell'ambito della teoria delle foliazioni.

Alla fine degli anni 70 inizia ad occuparsi di topologia della dimensione bassa, più precisamente di 3-varietà. In questi anni il matematico statunitense porta il suo contributo più importante alla geometria contemporanea, che gli varrà la medaglia Fields nel 1982: la scoperta di una forte interconnessione fra la topologia delle 3-varietà e la geometria iperbolica.

Fino a quegli anni, erano noti solo esempi molto sporadici di varietà iperboliche tridimensionali. Thurston mostra la possibilità di costruire molte famiglie infinite di 3-varietà iperboliche tramite una tecnica topologica già nota, detta chirurgia di Dehn. In un certo senso, egli mostra che la maggior parte delle 3-varietà consta di varietà iperboliche. La geometria iperbolica entra quindi prepotentemente nella topologia in dimensione 3, e svela profonde interconnessioni fra questa e settori apparentemente lontani, quali la geometria iperbolica e lo studio dei gruppi kleiniani.

La ricchezza della teoria e la facilità con cui vengono quindi costruite nuove varietà iperboliche porta quindi Thurston a formulare la congettura di geometrizzazione di Thurston, che asserisce che ogni 3-varietà si decompone (lungo sfere e tori) in pezzi appartenenti a 8 diverse geometrie, tra cui appunto quella iperbolica. La congettura di geometrizzazione implica, come caso particolare, la nota congettura di Poincaré.

La congettura di geometrizzazione (e quindi in particolare quella di Poincaré) è stata dimostrata da Grigori Perelman nel 2002.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN)  William Thurston, The geometry and topology of 3-manifolds, Princeton lecture notes (1978-1981).
  • (EN) William Thurston. Three-dimensional geometry and topology. Vol. 1. Edited by Silvio Levy. Princeton Mathematical Series, 35. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1997. x+311 pp. ISBN 0-691-08304-5
  • (EN) William Thurston, Hyperbolic structures on 3-manifolds. I. Deformation of acylindrical manifolds. Ann. of Math. (2) 124 (1986), no. 2, 203--246.
  • (EN) William Thurston, Three-dimensional manifolds, Kleinian groups and hyperbolic geometry, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 6 (1982), 357–381.
  • (EN) William Thurston. On the geometry and dynamics of diffeomorphisms of surfaces. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 19 (1988), no. 2, 417--431
  • (EN) Epstein, David B. A.; Cannon, James W.; Holt, Derek F.; Levy, Silvio V. F.; Paterson, Michael S.; Thurston, William P. Word processing in groups. Jones and Bartlett Publishers, Boston, MA, 1992. xii+330 pp. ISBN 0-86720-244-0
  • (EN) Eliashberg, Yakov M.; Thurston, William P. Confoliations. University Lecture Series, 13. American Mathematical Society, Providence, RI, 1998. x+66 pp. ISBN 0-8218-0776-5

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Bill Thurston Terrytao.wordpress.com

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

Controllo di autorità VIAF: 98260131 LCCN: n/85/156270