Paradosso di Smale

Superficie di Morin vista "dall'alto"

Il paradosso di Smale, in topologia differenziale, afferma che è possibile in uno spazio tridimensionale rivoltare una sfera, ovvero con la parte interna e esterna invertite, senza creare fori o pieghe, ma al più auto-intersezioni. Più precisamente sia

$f\colon S^2\to \R^3$

un'immersione canonica; allora esiste un'omotopia di immersione

$f_t\colon S^2\to \R^3$

tale che $f_0=f$ e $f_1=-f$.

Bibliografia

• Nelson Max, "Turning a Sphere Inside Out", International Film Bureau, Chicago, 1977 (video)
• Anthony Phillips, "Turning a surface inside out, Scientific American, May 1966, pp. 112-120.
• Smale, Stephen A classification of immersions of the two-sphere. Trans. Amer. Math. Soc. 90 1958 281–290.

Collegamenti esterni

• (EN) Università di Berkeley: "Turning a Sphere Inside Out"
• (DE) Un video MPG sul rivoltare una sfera.

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