Mappa a ferro di cavallo

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Nella matematica della teoria del caos, una mappa a ferro di cavallo (o mappa di Smale, in inglese horseshoe map) è un qualsiasi membro della classe delle mappe caotiche del quadrato in sé. È un esempio paradigmatico nello studio dei sistemi dinamici. La mappa fu introdotta da Stephen Smale mentre studiava il comportamento delle orbite nell'oscillatore di van der Pol. L'azione della mappa è definita geometricamente schiacciando il quadrato, stirandone il risultato fino ad ottenere una lunga striscia e, infine, ripiegando la striscia a forma di ferro di cavallo. Questa dinamica è detta, appunto, streching and folding.

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