Orbita

In meccanica, un'orbita è una traiettoria chiusa: per esempio in astronomia puo essere propria di un corpo celeste, di un satellite artificiale o di un veicolo spaziale nello spazio, e in genere è dovuta al campo gravitazionale generato da un altro corpo celeste.

Classificazione

In base all'energia posseduta dal corpo le orbite possono essere chiuse e periodiche oppure aperte e non periodiche.

• Orbita ellittica: l'orbita è chiusa ed è un'ellisse se l'energia totale E del corpo è minore di zero (cioè se l'energia cinetica è minore dell'energia potenziale). Sono ellittiche le orbite dei pianeti del sistema solare e di tutti i loro satelliti. L'orbita circolare è un caso particolare di orbita ellittica.
  

  

  Orbita ellittica intorno alla Terra con perigeo a 630 km e apogeo a 11650 km dalla superficie terrestre.
• Traiettoria iperbolica: l'orbita è aperta ed è un'iperbole se l'energia totale E del corpo è maggiore di zero (ovvero se l'energia cinetica è maggiore dell'energia potenziale). Sono iperboliche le orbite delle sonde spaziali inviate al di fuori del sistema solare e le porzioni di orbite di sonde inviate verso i pianeti esterni (come la sonda Galileo e la sonda Cassini nelle fasi di avvicinamento e allontanamento dai pianeti interni usati per l'effetto fionda).
  

  

  Traiettoria iperbolica intorno alla Terra con perigeo a 5275 km dalla superficie terrestre.
• Traiettoria parabolica: da un punto di vista teorico occorre inoltre aggiungere che se E=0, l'orbita risulterà una parabola; tale orbita rappresenta l'elemento di separazione tra la famiglia di orbite chiuse e di orbite aperte.

In base all'inclinazione rispetto al piano equatoriale una orbita può essere:

• Orbita equatoriale: se l'inclinazione è circa zero (ad esempio l'orbita geostazionaria).
• Orbita polare: se l'inclinazione è quasi uguale a 90°. I satelliti in orbita polare hanno la caratteristica di poter vedere tutto il globo grazie al loro moto latitudinale lungo i meridiani.
• Orbita eclittica: se l'inclinazione dell'orbita coincide con l'eclittica del pianeta
• Orbita retrograda: se l'inclinazione è superiore a 90°.

In base all'utilizzo pratico nell'ambito dei satelliti artificiali, possono essere definite anche:

• Orbita cimitero, dove finiscono i satelliti artificiali geostazionari
• Orbita commerciale
• Orbita di parcheggio
• Orbita Molniya, orbita per comunicazioni sovietica
• Orbita eliosincrona, orbita per il telerilevamento.

In base all'altitudine rispetto alla Terra:

• Low Earth Orbit: orbita terrestre bassa, in cui si trova ad esempio la Stazione Spaziale Internazionale
• Medium Earth Orbit: orbita terrestre media, in cui si trovano i satelliti dei sistemi di navigazione (GLONASS, Galileo e GPS).
• Highly Elliptical Orbit: orbita terrestre alta (particolarmente ellittica)
• Orbita geostazionaria: ad una quota di 36 000 km i satelliti possono rimanere fermi rispetto alla superficie terrestre. Molti satelliti per le telecomunicazioni si trovano in quest'orbita.

Velocità orbitale in un'orbita circolare terrestre

Lo studio del movimento ovvero delle orbite dei corpi astronomici, naturali ed artificiali, è compito dell'astrodinamica.

Consideriamo un corpo di massa m che si muove su un'orbita circolare ad una distanza r dal centro della Terra (ovvero ad una quota h = r - R_T, dove R_T è il raggio della Terra). Tale corpo è soggetto alla forza di gravità

$F_g= G \,\frac {{M}{m}}{r^2}$,

essendo G = 6,672 × 10⁻¹¹ N (m/kg)² la costante di gravitazione universale e M = 5,9 × 10²⁴ kg la massa della Terra.

Il corpo su una traiettoria circolare di raggio r è soggetto alla forza centripeta pari a

$F_c= m \frac {v^2}{r}$

essendo v la velocità tangenziale.

Perché il corpo continui a percorrere l'orbita circolare, la forza di gravità deve uguagliare la forza centripeta, F_g = F_c:

$G \,\frac {{M}{m}}{r^2}=m \frac {v^2}{r}$;

Semplificando m ed r e risolvendo rispetto a v si ottiene:

$v= \sqrt \frac {{G}{M}}{r}$.

La figura a fianco rappresenta il grafico della velocità tangenziale in funzione del raggio dell'orbita, per orbite intorno alla Terra.

Tenendo conto che la velocità tangenziale è legata al periodo orbitale dalla relazione

$v=2 \pi \frac {r}{T}$

è possibile esprimere T in funzione di r, ottenendo

$T^2=\frac {{4} {\pi^2}}{GM}\,r^3$.

Questa non è altro che la terza legge di Keplero. La costante K che compare nella terza legge è quindi definita da

$K =\frac {{4} {\pi^2}}{GM}$

La terza legge di Keplero permette quindi di determinare l'altezza di un'orbita geostazionaria, cioè un'orbita equatoriale il cui periodo è pari al giorno siderale della Terra, T_rot = 23 h 56 min 4,09 s = 86.164,09 s:

$r_{geos} =\sqrt[3] {\frac {G M T_{rot}^2} {4 \pi^2}} = 42.168 \, km$

che corrisponde ad un'altezza di 35.790 km sopra l'equatore.

Voci correlate

• Minima distanza all'intersezione dell'orbita (MOID)
• Manovra orbitale
• Vettori orbitali di stato
• Parametri orbitali
• Trasferimento alla Hohmann
• Trasferimento alla Sternfeld
• Cambio di piano orbitale
• Vettore di Lenz

Altri progetti

• Commons

• Wikimedia Commons contiene file multimediali su Orbita

Collegamenti esterni

• In questa pagina è possibile visualizzare diverse applet relative alle orbite di un satellite.

• In questa pagina si può vedere un'animazione interattiva delle 3 leggi di Keplero.

Portale Astronautica

Portale Astronomia