Ricoprimento

In matematica, in particolare nella teoria degli insiemi, un ricoprimento o copertura di un insieme X è una famiglia $\mathcal{F}$ di insiemi tali che:

$X \subseteq \bigcup_{F \in \mathcal{F}}F$

Un ricoprimento finito è un ricoprimento costituito da un numero finito di insiemi, ossia una famiglia di insiemi del tipo $\bigcup_{i=1}^N{F_i}$.

Un sottoricoprimento o sottocopertura è un sottoinsieme $\mathcal{G} \subset \mathcal{F}$, cioè un ricoprimento fatto da una parte degli elementi della famiglia originaria. Un ricoprimento aperto è un ricoprimento formato da insiemi aperti. Tali definizioni ausiliarie sono fondamentali nella definizione di spazio compatto.

Una partizione di X è un particolare ricoprimento di X fatto da suoi sottoinsiemi mutuamente disgiunti.

Voci correlate

• Nerbo

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