Il trofeo fu ideato da Alberto Lievore, collaboratore di Alvaro Marchini, e Italo Allodi[3] per commemorare Armando Picchi, capitano della Grande Inter degli anni 1960, scomparso nel maggio del 1971. Nei piani originari la competizione avrebbe dovuto svolgersi con cadenza annuale nel mese di giugno, con l'adesione fissa (secondo le regole dell'epoca) delle due finaliste della Coppa Italia e delle prime due classificate della Serie A. Tuttavia, problemi di sovrapposizione di date ne limitarono l'organizzazione all'unica edizione inaugurale, nella quale i criteri di ammissione inizialmente previsti non furono rispettati.[4]
Tra il 1988 e il 1999 verrà dedicata al libero livornese una nuova manifestazione, questa a carattere amichevole: il Memorial Armando Picchi.
La prima e unica edizione del 1971 si disputò nel mese di giugno e vide la partecipazione di quattro squadre: Cagliari, Inter, Juventus e Roma. La formula prevedeva che, dopo un girone all'italiana con gare di sola andata, si giocasse la finale in gara unica a Roma tra la prima e la seconda classificata; era stata prevista anche una finale per il 3º posto, da disputarsi sempre nella capitale, tra le altre due formazioni.
^ Antonio Capotosto, Il trofeo Armando Picchi del 1971, su blog.guerinsportivo.it, 20 gennaio 2016. URL consultato il 20 gennaio 2016 (archiviato dall'url originale il 25 gennaio 2016).
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Inter e 
Roma ammesse a disputare la finale.
Cagliari e 
Juventus ammesse a disputare la finale per il 3º posto.
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