Urano (astronomia)

Urano
Scoperta	13 marzo 1781
Scopritore	William Herschel
Classificazione	Gigante gassoso
Parametri orbitali
(All'epoca J2000)
Semiasse maggiore	2 870 972 220 km 19,19126393 UA[1]
Perielio	2 735 555 035 km 18,28605596 UA[1]
Afelio	3 006 389 405 km 20,09647190 UA[1]
Circonf. orbitale	18 029 000 000 km 120,515 UA[1]
Periodo orbitale	84,07 anni
Periodo sinodico	369,65 giorni[2]
Velocità orbitale	6,49 km/s[2] (min) 6,81 km/s[2] (media) 7,11 km/s[2] (max)
Inclinazione sull'eclittica	0,76986°
Inclinazione rispetto all'equat. del Sole	6,48°
Eccentricità	0,04716771[1]
Longitudine del nodo ascendente	74,22988°
Argom. del perielio	96,73436°
Satelliti	27
Anelli	13
Dati fisici
Diametro equat.	51 118 km
Diametro polare	49 946 km
Schiacciamento	0,0229
Superficie	8,084 × 1015 m²
Volume	6,834 × 1022 m³
Massa	8,6832 × 1025 kg
Densità media	1,318 × 103 kg/m³
Acceleraz. di gravità in superficie	8,69 m/s² (0,886 g)
Velocità di fuga	21 290 m/s
Periodo di rotazione	0,71833 giorni (17 h 14 min 24 s) (retrograda)
Velocità di rotazione (all'equatore)	2 590 m/s
Inclinazione assiale	97,77°
A.R. polo nord	77,31° (5 h 9 min 15 s)
Declinazione	15,175°
Temperatura alla sommità delle nubi	55 K (media)
Temperatura superficiale	59 K (min) 68 K (media)
Pressione atm.	1200 hPa (al livello delle nubi)
Albedo	0,65
Dati osservativi
Magnitudine apparente da Terra	5,9 - 5,32[2]

Urano è il settimo pianeta del sistema solare in ordine di distanza dal Sole, il terzo per diametro e il quarto per massa. Il suo simbolo astronomico Unicode è . Porta il nome della divinità greca del cielo, Urano (Οὐρανός in greco antico), padre di Crono (Saturno) e nonno di Zeus (Giove). Sebbene sia visibile anche ad occhio nudo come gli altri cinque pianeti noti fin dall'antichità, non fu mai riconosciuto come tale a causa della sua bassa luminosità e della sua orbita particolarmente lenta;^[3] venne scoperto infatti soltanto il 13 marzo 1781 da William Herschel, diventando così il primo pianeta ad essere stato scoperto tramite un telescopio. Una curiosità riguardo alla sua scoperta è che essa giunse del tutto inaspettata: i pianeti visibili ad occhio nudo (fino a Saturno) erano conosciuti da millenni, e nessuno sospettava l'esistenza di altri pianeti, fino alla scoperta, più che altro per caso, di Herschel che notò come una particolare stellina sembrava spostarsi. Da quel momento in poi, nessuno fu più sicuro del reale numero di pianeti del nostro sistema solare.

La composizione chimica di Urano è simile a quella di Nettuno ed entrambi hanno una composizione differente rispetto a quella dei giganti gassosi più grandi Giove e Saturno; per questa ragione, gli astronomi talvolta preferiscono riferirsi a questi due pianeti trattandoli come una classe separata, i "giganti ghiacciati". L'atmosfera del pianeta, sebbene sia simile a quella di Giove e Saturno per la presenza abbondante di idrogeno ed elio, contiene una proporzione elevata di "ghiacci", come l'acqua, l'ammoniaca e il metano, assieme a tracce di idrocarburi;^[4] è anche l'atmosfera più fredda del sistema solare, con una temperatura minima che può scendere fino a 49 K (−224 °C). Possiede una complessa struttura di nubi ben stratificata, in cui si pensa che l'acqua si trovi negli strati inferiori e il metano in quelli più in quota.^[4] L'interno del pianeta al contrario sarebbe composto principalmente di ghiacci e rocce.^[5]

Una delle caratteristiche più insolite del pianeta è l'orientamento del suo asse di rotazione. Tutti gli altri pianeti hanno il proprio asse quasi perpendicolare al piano dell'orbita, mentre quello di Urano è quasi parallelo. Ruota quindi mantenendo uno dei suoi poli verso il Sole per metà del periodo di rivoluzione con conseguente estremizzazione delle fasi stagionali.^[6] Inoltre, poiché l'asse è inclinato di poco più di 90°, la rotazione è tecnicamente retrograda: Urano ruota nel verso opposto rispetto a quello di tutti gli altri pianeti del sistema solare (eccetto Venere), anche se vista l'eccezionalità dell'inclinazione la rotazione retrograda è solo una nota minore. Il periodo della sua rivoluzione attorno al sole è di 84 anni circa e quindi ogni 40 anni cambia il polo esposto al sole, che ha una temperatura superiore rispetto a quella dell'equatore. La sua orbita giace in pratica sul piano dell'eclittica (inclinazione di 0,7°).

Come gli altri pianeti giganti, Urano possiede un sistema di anelli planetari, una magnetosfera e numerosi satelliti; visti da Terra, a causa dell'inclinazione del pianeta, i suoi anelli possono talvolta apparire come un sistema concentrico che circonda il pianeta come fossero anelli di un bersaglio e le sue lune girargli attorno come fossero lancette di un orologio, sebbene nel 2007 e 2008 gli anelli apparivano di taglio. Nel 1986 la sonda Voyager 2 mostrò Urano come un pianeta senza alcun segno distintivo sulla sua superficie, come bande e tempeste, tipiche invece degli altri pianeti gassosi;^[6] tuttavia, le osservazioni condotte da Terra hanno mostrato delle evidenze di cambiamenti legati alle stagioni e un aumento dell'attività climatica, come il pianeta si è avvicinato all'equinozio. La velocità dei venti su Urano può raggiungere i 250 metri al secondo, pari a ben 900 km/h.^[7]

Indice 1 Osservazione 2 Storia delle osservazioni 2.1 Scoperta e scelta del nome 2.2 Missioni spaziali 2.2.1 Il sorvolo della Voyager 2 3 Atmosfera 4 Struttura interna 5 Inclinazione dell'asse 6 Campo magnetico 7 Anelli 8 Satelliti naturali 9 Urano nella fantascienza 10 Note 11 Voci correlate 12 Altri progetti

[modifica] Osservazione

Per approfondire, vedi la voce Osservazione di Urano.

Il pianeta manifesta fluttuazioni nella luminosità, ben documentate, determinate sia da cambiamenti fisici dell'atmosfera del pianeta, sia da considerazioni geometriche e prospettiche. La luminosità di Urano è influenzata dalla sua distanza dal Sole, dalla distanza dalla Terra e dalla particolare vista che offre al nostro pianeta: Urano appare leggermente più grande ^[8] e più luminoso quando mostra le regioni polari alla Terra. Inoltre è stata individuata una correlazione tra l'attività solare e la luminosità del pianeta: durante i periodi di intensa attività solare, le fluttuazioni nella luminosità del pianeta sono più pronunciate.^[9]

Tra il 1995 ed il 2006 la magnitudine apparente di Urano è variata fluttuando tra +5,5 e +6,0, ponendolo giusto al di sopra del limite per la visibilità ad occhio nudo, intorno +6,5.^[10] All'opposizione, è visibile come una debole stella quando il cielo è scuro e può essere osservato anche in ambiente urbano usando un binocolo.^[11] Dalla terra ha un diametro compreso tra 3,4 and 3,7 arcsecondi. Con un telescopio a 100 ingrandimenti si riesce ad intravvedere la forma di un disco, fino ad arrivare a 500× dove raggiunge le dimensioni angolari della Luna. Anche usando grossi telescopi non può essere visto nessun dettaglio del suo disco. In ogni modo studi all'infrarosso della sua atmosfera mediante l'utilizzo di ottiche adattive e del Telescopio spaziale Hubble hanno riportato dati interessanti nei vari anni dopo il passaggio della sonda Voyager 2.^[12]

L'osservazione dei satelliti del pianeta è difficoltosa. Oberon e Titania possono essere individuati con un telescopio da 8'', in un cielo particolarmente buio. Aperture di 12-14 '' e 16 '' dovrebbero permettere l'individuazione di Ariel ed Umbriel rispettivamente. Miranda può essere osservata solo con grandi telescopi.^[9]

[modifica] Storia delle osservazioni

[modifica] Scoperta e scelta del nome

Urano è il primo pianeta scoperto che non fosse conosciuto nei tempi antichi; era già stato osservato in molte occasioni precedentemente, ma fu sempre scambiato, erroneamente, per una stella. La prima osservazione visiva registrata è quella del 1690 di John Flamsteed, che la catalogò come stella 34 della costellazione del Toro. Flamsteed osservò Urano altre due volte, nel 1712 e nel 1715. James Bradley la osservò nel 1748, 1750 e 1753; Tobias Mayer nel 1756. Pierre Charles Le Monnier la osservò quattro volte nel 1750, due nel 1768, sei nel 1769 e un'ultima volta nel 1771.^[13] Egli fu una vittima del suo stesso disordine: una delle sue osservazioni fu trovata consegnata su una carta da pacchi usata per conservare la polvere per capelli.

Vale la pena di sottolineare che questi astronomi non sospettavano l'esistenza di pianeti oltre Saturno, semplicemente perché nessuno ci aveva mai pensato. Urano venne trovato per caso, quando Sir William Herschel notò come un'altrimenti anonima stellina sembrava spostarsi nel cielo. Anche allora, occorse del tempo prima che gli astronomi si rendessero conto di avere a che fare con un nuovo pianeta. Una curiosa conseguenza è che, da quel momento, divenne possibile ipotizzare l'esistenza di altri pianeti (se ne scoprirono successivamente altri due, oltre a numerosissimi altri corpi minori e vari pianeti ipotetici rivelatisi inesistenti), che prima non erano semplicemente mai stati cercati.

Sir William Herschel scoprì il pianeta il 13 marzo 1781,^[14] ma non lo riconobbe come tale: rese pubblica la notizia soltanto il 26 aprile 1781 registrandolo come una "cometa".^[15] (Account of a Comet di Mr. Herschel, F. R. S.; comunicato dal Dr. Watson, Jun. of Bath, F. R. S., Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Volume 71, pp. 492-501).

Herschel in origine gli diede come nome Georgium Sidus (la stella di George) in onore del re della Gran Bretagna Giorgio III. Quando fu provato non essere una cometa, ma un pianeta, allora Herschel lo ribattezzo come Georgian Planet (il pianeta Giorgiano). In ogni caso questo nome non venne accettato all'esterno della Gran Bretagna. Jérôme Lalande propose, nel 1784, di chiamarlo Herschel e creò anche il simbolo del pianeta (un globo sormontato dalla sua iniziale: 'H'); la sua proposta fu prontamente accettata dagli astronomi francesi. Erik Prosperin, di Uppsala, propose il nome di Astrea, Cibele e Nettuno (ora nomi detenuti da due asteroidi e un pianeta, rispettivamente: 5 Astraea, 65 Cybele e Nettuno). Anders Johan Lexell, di San Pietroburgo, propose come compromesso il nome Nettuno di Giorgio III e Nettuno di Gran Bretagna. Daniel Bernoulli, da Berlino, suggerì Hypercronius e Transaturnis. Georg Christoph Lichtenberg, da Gottinga, intervenne proponendo Austräa, una dea menzionata da Ovidio (ma che è tradizionalmente associata con la Vergine). Anche il nome Minerva è stato proposto ^[16]. Infine, Johann Elert Bode, come editore del Berliner Astronomisches Jahrbuch, optò per Urano, nome di un dio greco. Maximilian Hell usò tale nome nella prima effemeride pubblicata a Vienna. Esaminando le pubblicazioni del Monthly Notices of the Royal Astronomical Society dal 1827 si nota che il nome Urano era già il più comunemente usato dagli astronomi britannici. Il nome assegnato dallo scopritore fu usato in modo saltuario e solo da alcuni britannici. L'ultimo a recepire il nome Urano è stato il HM Nautical Almanac Office nel 1850.

[modifica] Missioni spaziali

Per approfondire, vedi la voce Esplorazione di Urano.

L'esplorazione di Urano è avvenuta soltanto per mezzo della sonda Voyager 2 e non sono programmate al momento ulteriori missioni esplorative in loco. Per ovviare alla mancanza di informazioni dirette, le variazioni nell'atmosfera del pianeta sono studiate attraverso campagne di osservazione telescopica, in particolare utilizzando la Camera planetaria a grande campo a bordo del Telescopio spaziale Hubble.

L'esplorazione di Urano, come anche quella di Nettuno, è resa difficoltosa dalle grandi distanze che separano il pianeta dalla Terra e dal Sole. Ogni missione deve essere dotata di un sistema di alimentazione in grado di fornire energia alla sonda senza la possibilità di conversione dell'energia solare attraverso l'uso di pannelli fotovoltaici. Attualmente, l'unica fonte praticabile di energia è un generatore termoelettrico a radioisotopi.

Lo studio di Urano, infine, non è ritenuto prioritario dalle principali agenzie spaziali, che stanno concentrando le proprie risorse nell'esplorazione dei sistemi di Giove e di Saturno ^[17] e stanno valutando l'opportunità di inviare una missione verso Nettuno ^[18].

[modifica] Il sorvolo della Voyager 2

Per approfondire, vedi la voce Voyager 2.

La sonda Voyager 2 toccò il massimo avvicinamento al pianeta il 24 gennaio 1986, ad una distanza di circa 81 500 km. Le osservazioni durarono solo sei ore, ma hanno permesso agli astronomi di imparare su Urano molto più di quanto avessero appreso da più di 200 anni di osservazioni da Terra.^[19]

Le prime analisi fatte dei dati furono tuttavia un enorme delusione: non veniva riscontrata la presenza di fasce parallele né di nubi, al contrario di come era stato osservato da Terra; l'atmosfera di un colore azzurro-verde era uniforme e priva completamente di dettagli. Fu solo grazie ad un trattamento delle immagini che apparvero sia le nubi che le altre formazioni.

La sonda scoprì nuove lune, inviò a Terra le prime immagini degli anelli e scoprì inoltre attività geologica sulle lune maggiori: depositi scuri in fondo a crateri ghiacciati indicavano la presenza di acqua sporca dovuta ad attività vulcanica.

[modifica] Atmosfera

Per approfondire, vedi la voce Atmosfera di Urano.

L'atmosfera è spessa 7600 km ed è composta da idrogeno (83%), elio (15%), metano (2%) e con tracce di acqua ed ammoniaca. Nel 1986 la sonda spaziale Voyager 2 rilevò nubi trasportate da correnti d'aria comprese tra i 100 e i 600 km/h. Nel 1998 il telescopio spaziale Hubble ha fotografato, a differenti altitudini, circa 20 formazioni nuvolose tra le più luminose presenti nel sistema solare esterno. Le nubi sono probabilmente formate da cristalli di metano che condensano come bolle calde di gas risalenti dalle profondità di Urano. La parte sottostante, più dell'80% della massa del pianeta, è formata da un liquido composto principalmente da materiali "ghiacciati" di acqua, metano ed ammoniaca, mentre la parte centrale è formata da materiale più denso.

Il colore ciano del pianeta è dovuto alla presenza di metano nell'atmosfera, che assorbe la luce rossa e riflette quella blu. La temperatura della superficie delle nuvole che ricoprono Urano è di circa 55 K (-218 °C o -360 °F); Urano è talmente distante dal Sole che la differenza di temperatura tra l'estate e l'inverno è quasi nulla.

[modifica] Struttura interna

Per approfondire, vedi la voce Struttura interna di Urano.

Urano è composto principalmente di rocce e vari tipi di ghiaccio, con solo circa il 15% di idrogeno e una piccola frazione di elio (questo in contrasto con Giove e Saturno che invece sono composti principalmente da idrogeno). Urano (come Nettuno) è in molti modi simile alla parte interna di Giove e Saturno, senza però la massiccia presenza di idrogeno metallico liquido che i due pianeti giganti posseggono grazie alle pressioni enormi che esercitano sulle loro parti interne. Urano, di massa più piccola, non può generare una pressione sufficiente. Sembra inoltre che Urano non abbia un nucleo roccioso, ma invece il materiale che lo compone sembra essere più o meno distribuito in modo uniforme.

[modifica] Inclinazione dell'asse

La principale particolarità di Urano sta nell'inclinazione del suo asse che si trova inclinato di 98° sul piano dell'orbita. Si può pertanto affermare che l'asse di rotazione di Urano giace quasi sul suo piano orbitale. Di conseguenza, uno dei due poli vedrà il Sole per metà dell'orbita, e per la successiva metà dell'orbita cadrà nella zona in ombra. Nel tratto intermedio all'inversione dei due poli rispetto al Sole, si verifica la situazione in cui il Sole sorge e tramonta intorno all'equatore normalmente.

Quando il Voyager 2 visitò il pianeta nel 1986, il polo sud di Urano era diretto verso il Sole. Da notare che l'assegnazione di questo polo come polo sud è attualmente in discussione. Urano può essere descritto come pianeta che ha un'inclinazione dell'asse leggermente maggiore di 90° o come pianeta che ha un'inclinazione leggermente inferiore a 90° e una rotazione retrograda. Queste due descrizioni sono esattamente equivalenti come descrizione fisica di un pianeta, ma il risultato è che la definizione di Polo Nord e Polo Sud è una l'opposta dell'altra.

Un risultato di questo strano orientamento è che le regioni polari di Urano ricevono una grande quantità di energia dal Sole in maniera maggiore rispetto alle regioni prossime all'equatore. Tuttavia Urano è più caldo all'equatore che ai poli, anche se il meccanismo responsabile di ciò non è attualmente conosciuto. È sconosciuta anche la ragione per cui l'asse di rotazione di Urano è così inclinato. Per spiegare quest'ultimo fatto è stata presentata un'ipotesi che si basa su una possibile collisione di Urano, durante le fasi di formazione, con un altro protopianeta, con risultato finale questa strana inclinazione dell'asse.

Sembra anche che l'estrema inclinazione dell'asse di rotazione di Urano causi delle variazioni estreme nelle stagioni per quanto riguarda il tempo meteorologico. Durante il viaggio del Voyager 2 le nubi di Urano erano estremamente deboli e miti, mentre osservazioni più recenti (2005) fatte tramite il telescopio spaziale Hubble hanno rilevato una presenza molto più accentuata e turbolenta di allora, quando l'inclinazione dell'asse stava portando l'equatore nella direzione perpendicolare al Sole (tale allineamento si è avuto nel 2007).

[modifica] Campo magnetico

Per approfondire, vedi la voce Magnetosfera di Urano.

Il campo magnetico di Urano è particolare, in quanto non ha il suo centro nel nucleo del pianeta ed è inclinato di almeno 60° rispetto all'asse di rotazione. Probabilmente è generato dal movimento a profondità relativamente superficiali all'interno del pianeta. Nettuno ha un campo magnetico simile e quindi si pensa che questa stranezza non sia dovuta alla strana inclinazione dell'asse di Urano. La magnetosfera è attorcigliata dalla rotazione del pianeta in una spirale retrostante il pianeta stesso. La sorgente del campo magnetico è sconosciuta (2007); attualmente non si ritiene più vera la supposizione dell'esistenza, tra il nucleo del pianeta e l'atmosfera, di un oceano super-pressurizzato composto da acqua ed ammoniaca che avrebbe potuto generare una conduzione elettrica.

[modifica] Anelli

Per approfondire, vedi la voce Anelli di Urano.

Urano possiede un sistema di anelli appena percettibile, composto da materia scura e polverizzata fino a 10 km di diametro. Il sistema di anelli fu scoperto il 10 marzo 1977 da James L. Elliot, Edward W. Dunham e Douglas J. Mink grazie all'osservatorio volante Kuiper Airborne Observatory. La scoperta fu inaspettata: gli astronomi avevano predisposto l'aereo appositamente per studiare un fenomeno molto raro: l'occultazione di una stella da parte di Urano, con l'intento di poter studiare la sua atmosfera, che avrebbe filtrato i raggi della stella, prima che questa scomparisse dietro il pianeta. Il C141 trasportava un telescopio di 90 cm e un fotometro fotoelettrico molto sensibile, capace di misurare le più piccole variazioni di luminosità. Quando i ricercatori analizzarono le loro osservazioni scoprirono che la stella era scomparsa brevemente dalla vista cinque volte prima e dopo l'occultamento da parte del pianeta. Dopo ripetuti controlli, nel dubbio di un difetto nello strumento, conclusero che intorno ad Urano doveva esserci un sistema di anelli analoghi a quelli di Saturno. Tale sistema di anelli venne rilevato direttamente quando la sonda spaziale Voyager 2 passò nei pressi di Urano nel 1986.

Urano possiede due sistemi di anelli. Il sistema più interno è formato da undici sottili anelli planetari, mentre quello più esterno è formato da due anelli.

Nel dicembre 2005 il telescopio spaziale Hubble ha fotografato due nuovi anelli, il più largo dei quali ha un diametro due volte più grande degli anelli precedentemente conosciuti.^[20] I due anelli sono così lontani dal pianeta che sono stati chiamati il "secondo sistema di anelli" di Urano. Gli scienziati che hanno effettuato lo studio ipotizzano che l'anello più esterno venga continuamente alimentato dal satellite Mab, scoperto nel 2005 e dal diametro di circa 20 km, che orbita all'interno di tale anello.

[modifica] Satelliti naturali

Per approfondire, vedi la voce Satelliti naturali di Urano.

I satelliti naturali di Urano fino ad oggi (2005) scoperti sono 27, tra questi i 5 principali sono: Ariel, Umbriel, Titania, Oberon, Miranda.

[modifica] Urano nella fantascienza

Per approfondire, vedi la voce Urano nella fantascienza.

Il pianeta Urano costituisce lo scenario di numerose opere letterarie, prevalentemente di fantascienza.

• Mr. Vivenair (uno pseudonimo) pubblicò nel 1784 A Journey Lately Performed Through the Air in an Aerostatic Globe, Commonly Called an Air Balloon, From This Terraquaeous Globe to the Newly Discovered Planet, Georgium Sidus, un resoconto di un viaggio in pallone sul pianeta da poco scoperto.
• Nella serie di Buck Rogers (1928-), Urano è ritratto come pianeta popolato da robot.
• Clouds over Uranus di R. R. Winterbotham venne pubblicato su Astounding nel marzo del 1937
• Nel film Viaggio al 7° pianeta^[21] (1962) di Sidney W. Pink, gli astronauti incontrano su Urano delle strane intelligenze.
• Nel telefilm Doctor Who (1963-), episodio The Daleks' Master Plan, Urano è descritto come l'unico luogo dell'universo dove può essere rinvenuto il minerale Taranium.
• Nel Ciclo di Cthulhu di Howard Phillips Lovecraft, Urano è conosciuto come L'gy'hx e i suoi abitanti sono creature metalliche di forma cubica e con molti piedi che adorano Lrogg. Questi esseri sono in conflitto religioso con gli insetti Shan. (The Insects from Shaggai di Ramsey Campbell del 1964)
• Nell'anime Bishoujo Senshi Sailor Moon (1992), Sailor Uranus è la settima soldatessa guardiana ad apparire nella serie e rappresenta il pianeta. I suoi attacchi sono associati con la forza della natura.
• Nella serie animata Futurama (1999-2003), nel 2620 il nome di Urano è stato cambiato in "Urectum".
• In Gifts from Eykis di Wayne W. Dyer (2002), Eykis è una femmina di Urano che impartisce saggezza e spiritualità sulla Terra.

[modifica] Note

[modifica] Voci correlate

• Formazione di Urano
• Colonizzazione di Urano
• Vita su Urano

[modifica] Altri progetti

• Wikimedia Commons contiene file multimediali su Urano (astronomia)
• Wikizionario contiene la voce di dizionario «Urano (astronomia)»

Il Sistema solare
Stella:	Sole (Eliosfera · Corrente eliosferica diffusa · Campo magnetico interplanetario)
Pianeti: (☾ = luna/e ∅ = anelli)	Mercurio • Venere • Terra (☾ ) • Marte (☾ ) • Giove (☾ ∅) • Saturno (☾ ∅) • Urano (☾ ∅) • Nettuno (☾ ∅)
Pianeti nani e plutoidi:	Cerere • Plutone (☾ ) • Haumea (☾ ) • Makemake • Eris (☾ )
Corpi minori:	Asteroidi (NEAR · Fascia principale · Troiani · Centauri) • TNO (Fascia di Kuiper · Disco diffuso) • Comete (Radenti · Periodiche · Non periodiche · Damocloidi · Nube di Oort)
Argomenti correlati:	Sistema planetario • Pianeta extrasolare • Definizione di pianeta • Pianeta ipotetico
Questo box:     vedi · disc. · mod.