Volume

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Quattro recipienti di diverso volume. Da sinistra verso destra: 250 mL, 1 L, 2 L, 3 L.

Il volume è la misura dello spazio occupato da un corpo. Viene valutato ricorrendo a molte diverse unità di misura. L'unità adottata dal Sistema Internazionale è il metro cubo, simbolo .

Il volume di un oggetto solido è un valore numerico utilizzato per descrivere a 3 dimensioni quanto spazio occupa il corpo. Ad oggetti ad una dimensione (come una linea) o a 2 dimensioni (come un quadrato) si assegna per convenzione volume 0 in uno spazio tridimensionale.

Matematicamente i volumi sono definiti mediante l'applicazione di calcolo integrale, come se il corpo fosse formato dalla somma di una grandissima quantità di piccoli cubi. La generalizzazione di volume, arbitrariamente esteso a più dimensioni, viene chiamato contenuto.

Il volume di alcuni solidi[modifica | modifica sorgente]

Cubo
Prisma rettangolare
Cilindro
Sfera
Ellissoide
Piramide
Cono
l^3 = l \cdot l \cdot l

dove l è la lunghezza dei lati.

a \cdot b \cdot c

a è la lunghezza, b la larghezza, c l'altezza.

\pi \cdot r^2 \cdot h

r il raggio del cerchio, h la distanza tra le basi.

\frac{4}{3} \pi \cdot r^3

r il raggio della sfera.

\frac{4}{3} \pi \cdot a \cdot b \cdot c

a, b, c sono i tre semiassi dell'ellissoide.

\frac{1}{3} A \cdot h

A è l'area di base, h l'altezza dalla base all'apice.

\frac{1}{3} \pi \cdot r^2 \cdot h

r è il raggio del cerchio alla base, h la distanza dalla base alla punta.

  • Qualsiasi prisma avente la sezione d'area costante lungo l'altezza:
A \cdot h

A è l'area di base, h l'altezza.

\int A(h) dh

dove h è una figura con qualsiasi dimensione e A(h) è la sezione d'area perpendicolare ad h descritta come una funzione della posizione lungo h; questa va bene per qualsiasi figura (non importa se il prisma è inclinato o la sezione trasversale cambia forma).

 V = \alpha  \cdot x \cdot A

dove x è l'ascissa del baricentro della figura piana K e A è la sua area.

Misure di volume: SI[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Litro.

L'unità di misura del Sistema Internazionale per il volume è il metro cubo (m³); è tuttavia accettato nell'uso anche il litro, equivalente a un decimetro cubo: per fare un metro cubo sono perciò necessari 1000 litri.

Misure di volume: USA[modifica | modifica sorgente]

  • U.S. oncia liquida, circa 29.6 mL
  • U.S. pinta liquida = 16 once liquide, o circa 473 mL
  • U.S. pinta secca = 1/64 bushel U.S., o circa 551 mL
  • U.S. quarto liquido = 32 once liquide o due pinte U.S., o circa 946 mL
  • U.S. quarto secco = 1/32 U.S. bushel, o circa 1,101 L
  • U.S. gallone = 128 once liquide o quattro quarti U.S., circa 3.785 L
  • U.S. gallone secco = 1/8 U.S. bushel, o circa 4,405 L
  • U.S. bushel secco = 2150,42 pollici cubi, o circa 35,239 L

Il piede acro viene usato spesso per misurare il volume di acqua in un serbatoio di un acquedotto. È il volume d'acqua che potrebbe coprire un'area di un acro della profondità di un piede. È equivalente a 43.560 piedi cubi o 1233,481 837 547 52 m³.

  • pollice cubico = 16,387 064 cm³
  • piede cubico = 1.728 in³ ≈ 28.317 dm³
  • yarda cubica = 27 ft³ ≈ 0.7646 m³
  • miglio cubico = 5.451.776.000 yd³ = 3.379.200 piedi-acri ≈ 4,168 km³

Misure di volume: UK[modifica | modifica sorgente]

  • UK oncia fluida, circa 28.4 mL (questo valore equivale al volume di un'oncia avoirdupois di acqua sotto certe condizioni)
  • UK pinta = 20 once fluide, o circa 568 mL
  • UK quarto = 40 once o due pinte, o circa 1.137 L
  • UK gallon = 160 once o quattro quarti, o esattamente 4.546 L

Misure di volume: in cucina (paesi anglosassoni)[modifica | modifica sorgente]

  • cucchiaino da te = 1/6 once fluide U.S. (circa 4.929 mL)
  • cucchiaino da te = 1/6 once imperiali fluide (circa 4.736 mL) (Canada)
  • cucchiaino = 5 mL
  • cucchiaino da tavola = 1/2 once fluide U.S. o 3 cucchiaini da te (circa 14.79 mL)
  • cucchiaino da tavola = 1/2 once fluide imperiali o 3 cucchiaini da te (circa 14.21 mL) (Canada)
  • cucchiaio da tavola = 15 mL o 3 cucchiaini
  • cucchiaio da tavola = 5 dramme fluide (circa 17.76 mL) (Inglese)
  • tazza = 8 Once fluide U.S. o 1/2 pinta liquida U.S. (circa 237 mL)
  • tazza = 8 once fluide imperiali o 1/2 pinte fluide (circa 227 mL) (Canada)
  • tazza = 250 mL

Relazione con densità e massa[modifica | modifica sorgente]

Il rapporto tra una massa ed il volume da essa occupato è noto come densità. Il termine volume specifico sta ad indicare il valore ottenibile dividendo il volume per la massa. Si può definire come il reciproco della densità di massa, espressa secondo il SI in chilogrammi su metro cubo (kg/m³).

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]