Volume

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Quattro recipienti di diverso volume. Da sinistra verso destra: 250 mL, 1 L, 2 L, 3 L.

Il volume è la misura dello spazio occupato da un corpo. Viene valutato ricorrendo a molte diverse unità di misura. L'unità adottata dal Sistema Internazionale è il metro cubo, simbolo .

Il volume di un oggetto solido è un valore numerico utilizzato per descrivere a 3 dimensioni quanto spazio occupa il corpo. Ad oggetti ad una dimensione (come una linea) o a 2 dimensioni (come un quadrato) si assegna per convenzione volume 0 in uno spazio tridimensionale.

Matematicamente i volumi sono definiti mediante l'applicazione di calcolo integrale, come se il corpo fosse formato dalla somma di una grandissima quantità di piccoli cubi. La generalizzazione di volume, arbitrariamente esteso a più dimensioni, viene chiamato contenuto.

Il volume di alcuni solidi[modifica | modifica wikitesto]

Cubo
Prisma rettangolare
Cilindro
Sfera
Ellissoide
Piramide
Cono
l^3 = l \cdot l \cdot l

dove l è la lunghezza dei lati.

a \cdot b \cdot c

a è la lunghezza, b la larghezza, c l'altezza.

\pi \cdot r^2 \cdot h

r il raggio del cerchio, h la distanza tra le basi.

\frac{4}{3} \pi \cdot r^3

r il raggio della sfera.

\frac{4}{3} \pi \cdot a \cdot b \cdot c

a, b, c sono i tre semiassi dell'ellissoide.

\frac{1}{3} A \cdot h

A è l'area di base, h l'altezza dalla base all'apice.

\frac{1}{3} \pi \cdot r^2 \cdot h

r è il raggio del cerchio alla base, h la distanza dalla base alla punta.

  • Qualsiasi prisma avente la sezione d'area costante lungo l'altezza:
A \cdot h

A è l'area di base, h l'altezza.

\int A(h) dh

dove h è una figura con qualsiasi dimensione e A(h) è la sezione d'area perpendicolare ad h descritta come una funzione della posizione lungo h; questa va bene per qualsiasi figura (non importa se il prisma è inclinato o la sezione trasversale cambia forma).

 V = \alpha  \cdot x \cdot A

dove x è l'ascissa del baricentro della figura piana K e A è la sua area.

Misure di volume: SI[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Litro.

L'unità di misura del Sistema Internazionale per il volume è il metro cubo (m³); è tuttavia accettato nell'uso anche il litro, equivalente a un decimetro cubo: per fare un metro cubo sono perciò necessari 1000 litri.

Misure di volume: USA[modifica | modifica wikitesto]

  • U.S. oncia liquida, circa 29.6 mL
  • U.S. pinta liquida = 16 once liquide, o circa 473 mL
  • U.S. pinta secca = 1/64 bushel U.S., o circa 551 mL
  • U.S. quarto liquido = 32 once liquide o due pinte U.S., o circa 946 mL
  • U.S. quarto secco = 1/32 U.S. bushel, o circa 1,101 L
  • U.S. gallone = 128 once liquide o quattro quarti U.S., circa 3.785 L
  • U.S. gallone secco = 1/8 U.S. bushel, o circa 4,405 L
  • U.S. bushel secco = 2150,42 pollici cubi, o circa 35,239 L

Il piede acro viene usato spesso per misurare il volume di acqua in un serbatoio di un acquedotto. È il volume d'acqua che potrebbe coprire un'area di un acro della profondità di un piede. È equivalente a 43.560 piedi cubi o 1233,481 837 547 52 m³.

  • pollice cubico = 16,387 064 cm³
  • piede cubico = 1.728 in³ ≈ 28.317 dm³
  • yarda cubica = 27 ft³ ≈ 0.7646 m³
  • miglio cubico = 5.451.776.000 yd³ = 3.379.200 piedi-acri ≈ 4,168 km³

Misure di volume: UK[modifica | modifica wikitesto]

  • UK oncia fluida, circa 28.4 mL (questo valore equivale al volume di un'oncia avoirdupois di acqua sotto certe condizioni)
  • UK pinta = 20 once fluide, o circa 568 mL
  • UK quarto = 40 once o due pinte, o circa 1.137 L
  • UK gallon = 160 once o quattro quarti, o esattamente 4.546 L

Misure di volume: in cucina (paesi anglosassoni)[modifica | modifica wikitesto]

  • cucchiaino da te = 1/6 once fluide U.S. (circa 4.929 mL)
  • cucchiaino da te = 1/6 once imperiali fluide (circa 4.736 mL) (Canada)
  • cucchiaino = 5 mL
  • cucchiaino da tavola = 1/2 once fluide U.S. o 3 cucchiaini da te (circa 14.79 mL)
  • cucchiaino da tavola = 1/2 once fluide imperiali o 3 cucchiaini da te (circa 14.21 mL) (Canada)
  • cucchiaio da tavola = 15 mL o 3 cucchiaini
  • cucchiaio da tavola = 5 dramme fluide (circa 17.76 mL) (Inglese)
  • tazza = 8 Once fluide U.S. o 1/2 pinta liquida U.S. (circa 237 mL)
  • tazza = 8 once fluide imperiali o 1/2 pinte fluide (circa 227 mL) (Canada)
  • tazza = 250 mL

Relazione con densità e massa[modifica | modifica wikitesto]

Il rapporto tra una massa ed il volume da essa occupato è noto come densità. Il termine volume specifico sta ad indicare il valore ottenibile dividendo il volume per la massa.[1] Si può definire come il reciproco della densità di massa,[1] espressa secondo il SI in chilogrammi su metro cubo (kg/m³).

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ a b (EN) IUPAC Gold Book, "specific volume"

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]