Densità

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In meccanica del continuo la densità (chiamata più correttamente massa volumica o massa specifica) (spesso indicata dal simbolo ρ o anche \delta) è definita nello spazio delle configurazioni come integrale nello spazio del momento coniugato della densità di fase[1]: p=m/V

\rho (\bar r, t)=\int n(\bar r,\bar p, t) \operatorname dp,

la massa di un continuo è in generale definita come l'integrale della densità nella regione di riferimento dello spazio delle configurazioni; questa regione nella meccanica classica corrisponde al volume.[2] Il concetto di densità è essenziale nelle equazioni di bilancio.

m = \int_{V} \rho \operatorname dr

Nel Sistema Internazionale la densità si misura in kg/; nel sistema CGS in g/cm³ o equivalentemente in g/mL.

Nell'uso comune si utilizza talvolta il kg/litro (kg/dm³), che corrisponde esattamente al g/cm³.

Nei fluidi, i corpi con densità minore galleggiano su quelli a densità maggiore, se sottoposti ad un campo gravitazionale. Questa proprietà è alla base del principio di Archimede.

Bisogna fare attenzione a non confondere il concetto di densità (che è la misura di una massa diviso un volume) con quello di densità relativa (che è invece una grandezza adimensionale).

Misura della densità di liquidi e gas[modifica | modifica sorgente]

Densità dell'acqua[modifica | modifica sorgente]

Nella tabella seguente è indicata la densità dell'acqua in grammi per centimetro cubo a varie temperature (in °C)[3]

I valori sotto 0 °C si riferiscono allo stato di acqua sottoraffreddata.[4]

Temperatura (°C) Densità (g/cm3) Volume specifico (cm3/g)
100 0,9584 1,0434
80 0,9718 1,0290
60 0,9832 1,0171
40 0,9922 1,00786
30 0,9956502 1,00437
25 0,9970479 1,00296
22 0,9977735 1,00223
20 0,9982071 1,001796
15 0,9991026 1,000898
10 0,9997026 1,000297
4 0,9999720 1,0000280
0 0,9998395 1,00016
−10 0,998117 1,001886
−20 0,993547 1,006495
−30 0,983854 1,01641

Densità di una miscela[modifica | modifica sorgente]

Per calcolare la densità di una miscela costituita da più sostanze ("componenti") si può utilizzare la seguente relazione:

\rho = \frac{1}{V} \sum_i m_i = \sum_i  \rho_i \,

dove m_i è la massa di componente i nella soluzione, V volume di soluzione, ρi concentrazione massica di componente i nella soluzione.

In alternativa può essere utilizzata quest'altra espressione :

\rho = \sum_i  \rho_i^0 \frac{V_i}{V}.

Densità dell'aria[modifica | modifica sorgente]

Temperatura in °C Densità in kg/m3 (a 1 atm)
–10 1,342
–5 1,316
0 1,293
5 1,269
10 1,247
15 1,225
20 1,204
25 1,184
30 1,165


Densità relativa[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi densità relativa.

In generale, per densità relativa si intende il rapporto tra la densità del corpo in esame e quella di un corpo preso come riferimento, per data temperatura e pressione.[5][6]

La densità relativa viene spesso definita come il rapporto tra la densità del corpo in esame e quella dell'acqua pura a temperatura di 4 °C e pressione di 1 bar, o in maniera equivalente come il rapporto tra la massa del corpo in esame e quella di un eguale volume di acqua pura (distillata o deionizzata) a temperatura di 4 °C e pressione di 1 bar.[7][8][9]

La densità relativa può essere determinata in vari modi. I corpi solidi, che hanno densità maggiore di quella dell'acqua, vengono pesati dapprima in aria e quindi in acqua, in condizioni di completa immersione. La densità relativa si ottiene dividendo il peso in aria per la diminuzione di peso del corpo immerso (vedi principio di Archimede). Per determinare la densità relativa dei fluidi si utilizzano invece strumenti appositi, detti densimetri. Nel caso siano necessarie misure molto accurate, si procede determinando la massa di un volume noto di liquido o di gas in condizioni controllate di temperatura.

La densità propriamente detta talvolta viene chiamata densità assoluta, in contrapposizione alla densità relativa.[8]

Densità reale e densità apparente[modifica | modifica sorgente]

La definizione di densità sopra data è riferita ad una quantità di materia solida massiccia (vale a dire senza vuoti interni). È anche detta densità reale, in quanto prende in considerazione solo il volume della frazione solida.

La densità apparente di un corpo viene calcolata in maniera formalmente analoga alla densità assoluta, ma prende in considerazione il volume totale occupato dal solido (quindi il suo ingombro esterno), compresi quindi gli spazi vuoti (solidi con cavità chiuse, con cavità aperte o a struttura spugnosa). La definizione di densità apparente ha validità anche per la materia granulare contenuta nei recipienti (ad esempio: sabbia, granaglie) come pure per il terreno.

Generalizzazione[modifica | modifica sorgente]

Il termine densità può essere applicato anche ad altre grandezze che hanno una distribuzione spaziale. Ad esempio, il rapporto tra il numero di elettroni in un dato volume e il volume stesso è detto densità di elettroni (e più in generale, considerando un insieme qualunque di oggetti si parla di densità di numero); il rapporto tra la carica totale distribuita in un volume e il volume medesimo viene comunemente indicato come densità di carica; l'energia luminosa per unità di volume è definita come densità di energia luminosa.

In generale, quindi, la massa volumica di una grandezza è espressa mediante il rapporto tra la quantità della grandezza contenuta in un volume assegnato e il valore di quest'ultimo.

In senso ancora più ampio, il concetto è stato esteso anche ad altri ambiti quali la geografia: la "densità di popolazione" misura la popolazione di un territorio per unità di superficie.

Densità superficiale[modifica | modifica sorgente]

Nel caso in cui una grandezza (ad esempio la carica elettrica) è distribuita su di una superficie si può parlare di densità superficiale di tale grandezza (ad esempio densità superficiale di carica) riferendosi al rapporto tra la grandezza stessa e l'area della superficie su cui è distribuita.

Nel caso di una corrente elettrica attraverso un conduttore di sezione S si chiama densità di corrente il rapporto tra la corrente e la sezione S attraversata.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Duderstadt et al., op. cit., pp. 253
  2. ^ (EN) IUPAC Gold Book, "density"
  3. ^ Lide, op. cit., p. 6-3
  4. ^ Acqua - densità e peso specifico
  5. ^ Corazzon, op. cit., p. 48
  6. ^ Baglioni, op. cit., p. 8
  7. ^ In questo caso si parla di "densità relativa rispetto all'acqua", oppure si parla solo di "densità relativa", sottintendendo che si prende come riferimento l'acqua a 4 °C e 1 bar, in quanto questo è il riferimento più comunemente usato.
  8. ^ a b Araneo, op. cit., p. 207
  9. ^ Marchese, op. cit., p. 71

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]

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