Ellitticità

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L'ellitticità (appiattimento o schiacciamento, indicato con la lettera f) di uno sferoide oblato definisce lo schiacciamento dei poli dello sferoide rispetto al suo equatore; una sfera ha un valore di ellitticità pari a 0, mentre un disco possiede un valore prossimo ad 1, ma mai uguale ad esso.

Un pianeta, o comunque qualunque altro corpo celeste di forma sferoidale, in rotazione tende ad assumere un aspetto schiacciato, a causa della forza centrifuga, responsabile anche del rigonfiamento equatoriale.

Da un punto di vista strettamente matematico, l'ellitticità è identificata dalla formula:

f=\mbox{ver}(o\!\varepsilon)=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a}\approx\frac{3\pi}{2GT^{2}\rho};

dove a e b sono rispettivamente i raggi equatoriale e polare del corpo, e o\!\varepsilon è l'eccentricità angolare.

Il grado di ellitticità dipende da diversi fattori, come:

L'approssimazione, valida nel caso di un corpo fluido a densità uniforme, è in funzione della costante di gravitazione universale, G, del periodo di rotazione T e della densità \rho.

Esiste anche un'ellitticità di secondo grado, f' (designata talvolta anche dalla lettera "n"), che è la tangente al quadrato della metà dell'angolo:

f'=\tan^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=\frac{1-\cos(o\!\varepsilon)}{1+\cos(o\!\varepsilon)}=\frac{a-b}{a+b};

Ellitticità dei corpi celesti[modifica | modifica sorgente]

Tutti i corpi celesti presentano un certo grado di ellitticità. La Terra, ad esempio, possiede un'ellitticità nel WGS84 di 1:298,257223563, che corrisponde ad una differenza tra il raggio equatoriale e il raggio polare di 8,615 km (0,335 %), impercettibile dallo spazio; il Sole possiede un'ellitticità di 1:1000, la Luna di circa 1:900. Al contrario, Giove e Saturno possiedono un'ellitticità elevata, rispettivamente di 1:16 ed 1:10, tanto che risulta visibile già con un piccolo telescopio amatoriale.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]