Velocità di fuga
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La velocità di fuga, o anche seconda velocità cosmica, è la velocità minima iniziale a cui un oggetto "senza propulsione" deve muoversi per potersi allontanare indefinitamente da una sorgente di campo gravitazionale, senza considerare altri fattori come l'attrito. Questa definizione potrebbe aver bisogno di modifiche nel caso pratico di due o più sorgenti di campo gravitazionale. Si assume usualmente che la massa del corpo da allontanare indefinitamente dalla sorgente di gravità sia molto minore di quella della sorgente stessa, in modo che il suo campo gravitazionale non perturbi significativamente il campo gravitazionale della sorgente. Comunemente si definisce la velocità di fuga come la velocità necessaria per liberarsi da un campo gravitazionale; questa definizione è inesatta perché un campo gravitazionale è infinitamente esteso.
Una caratteristica un po' controintuitiva della velocità di fuga è che è indipendente dalla direzione, quindi la si può trattare come una grandezza scalare.
Il modo più semplice di derivare la formula per la velocità di fuga è utilizzare la legge della conservazione dell'energia.
La velocità di fuga può essere definita più formalmente come la velocità iniziale necessaria per andare da un punto in un campo potenziale gravitazionale,a distanza r dal centro del campo, fino all'infinito con velocità residua nulla, relativamente al campo stesso. Nell'uso comune, il punto iniziale è posto sulla superficie di un pianeta o di una luna. Una velocità così definita è una quantità teorica, perché presume che un oggetto sia sparato nello spazio come un proiettile, cioè con una spinta iniziale di brevissima durata al cui termine la velocità dell'oggetto è la velocità di fuga.
Nella realtà si utilizza quasi sempre un mezzo di propulsione per entrare nello "spazio" e quindi in pratica non è necessario arrivare a velocità così elevate. È di solito nello "spazio" che l'idea prende un più concreto significato. Sulla superficie della Terra la velocità di fuga è pari a circa 11,2 km/s, a 9000 km dalla superficie è leggermente minore di 7,1 km/s. È possibile ottenere tale velocità con un'accelerazione continua dalla superficie fino a quell'altezza. A questo punto non è più necessario arrivare alla velocità di 11,2 km/s, anche senza propulsione l'oggetto si può si allontanare dalla Terra indefinitamente.
Nel caso semplice di velocità di fuga da un corpo solo, o da una sola sorgente di gravità di massa M, si procede come segue: all'oggetto di massa m, a distanza r dal centro di gravità, viene fornita una velocità vf che gli conferisce un'energia meccanica iniziale
in cui
rappresenta la costante di gravitazione universale. A distanza infinità dal centro della sorgente l'oggetto accede con velocità residua nulla, per cui la sua energia meccanica è 
.
Conservando l'energia meccanica, si trova:
Questa relazione permette anche di definire la velocita di fuga vf come quella velocità a cui l'energia cinetica del corpo è pari al modulo della sua energia potenziale gravitazionale. Risolvendo rispetto a vf, si ha, infine:
dove 
è nota come costante di gravitazione planetaria.
[modifica] Velocità di fuga dai pianeti del sistema solare e dalla Luna
| Pianeta | Velocità di fuga alla superficie |
| Mercurio | 4,435 km/s |
| Venere | 10,4 km/s |
| Terra | 11,3 km/s |
| Marte | 5,04 km/s |
| Giove | 59,5 km/s |
| Saturno | 35,6 km/s |
| Urano | 21,3 km/s |
| Nettuno | 23,3 km/s |
| Luna | 2,38 km/s |
[modifica] Velocità di fuga dai pianeti nani del sistema solare
| Pianeta nano | Velocità di fuga alla superficie |
| Cerere | 510 m/s |
| Plutone | 1,3 km/s |
| Eris | sconosciuta |
