Diametro

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Le componenti di una circonferenza

In geometria, il diametro (indicato con D, d o [1]) è la massima distanza esistente fra due punti appartenenti alla stessa circonferenza, che misura il doppio del raggio ed è in relazione pari a π con il perimetro; per analogia lo stesso concetto può essere esteso alla sfera, intesa come circonferenza in rotazione su sé stessa, per ciò molte considerazioni fatte sulla figura bidimensionale sono valide anche per quella tridimensionale.

I punti contrassegnati dallo stesso diametro sono detti opposti, se riferiti alla circonferenza, e antipodali se riferiti alla sfera. Per estensione si definisce diametro anche un qualunque segmento (necessariamente passante per il centro) che unisce punti opposti.

In topologia, il diametro di un insieme in uno spazio metrico è definito come la massima distanza tra due punti appartenenti al sottoinsieme stesso.

Caratteristiche[modifica | modifica wikitesto]

Considerando il segmento corrispondente valgono le seguenti proprietà:

  • Il diametro passa sempre per il centro della figura,
  • Il centro della figura corrisponde sempre al suo punto medio;
  • Un diametro divide la circonferenza in due parti congruenti, per cui ne rappresenta anche l'asse di simmetria.
  • Il diametro corrisponde alla massima corda di un cerchio
  • Il diametro è sempre ortogonale rispetto alla retta (nel cerchio) o al piano (nella sfera) tangente nei punti che corrispondono ai suoi estremi.

Formule[modifica | modifica wikitesto]

D = 2r è due volte il raggio
D = \frac{P}{\pi} è uguale al perimetro fratto pi greco

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ "" si pronuncia "fi"; il simbolo è simile ma distinto dalla lettera danese o norvegese Ø o dal simbolo di insieme vuoto

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