Punto medio

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In geometria, il punto medio è il punto equidistante da due altri punti presi a riferimento; solitamente lo si associa a un segmento, i cui punti di riferimento sono gli estremi, che divide in due parti congruenti (o isometriche).

Relativamente alla sua geometria euclidea, la sua unicità è assunta per assioma - o come conseguenza dell'assioma della divisibilità dei segmenti.

[modifica] In geometria elementare

Il concetto di punto medio è spesso frequente nella geometria elementare. Nei poligono regolari il punto medio è il punto in cui l'apotema tocca il lato; sempre nei poligoni e specialmente nei triangoli, la mediana è il segmento che congiunge un vertice al punto medio del lato opposto; Nel diametro, il punto medio e il centro del relativo cerchio.

[modifica] Le coordinate

Nella geometria euclidea Sulla retta $\mathbb R$ , il punto medio del segmento [AB] di estremi A(x_A) e B(x_B) corrisponde all'ascissa

$\frac{x_A+x_B}{2}$

Nel piano cartesiano $\mathbb R^2$ , il punto medio del segmento [AB] di estremi ${\rm A}(x_1,\ y_1)$ e ${\rm B}(x_2,\ y_2)$ è il punto M di coordinate: