Punto medio

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In geometria, il punto medio è il punto equidistante da due altri punti presi a riferimento e allineato con essi; solitamente lo si associa a un segmento, i cui punti di riferimento sono gli estremi, che divide in due parti congruenti (o isometriche).

Relativamente alla sua geometria euclidea, la sua unicità è assunta per assioma - o come conseguenza dell'assioma della divisibilità dei segmenti.


In geometria elementare[modifica | modifica wikitesto]

Il concetto di punto medio è spesso frequente nella geometria elementare. Nei poligoni regolari il punto medio di un lato è il punto in cui l'apotema tocca il lato; sempre nei poligoni e specialmente nei triangoli, la mediana è il segmento che congiunge un vertice al punto medio del lato opposto. In un cerchio, il punto medio del diametro è il centro del cerchio.

Le coordinate[modifica | modifica wikitesto]

Nella geometria euclidea Sulla retta \mathbb R, il punto medio del segmento [AB] di estremi A(xA) e B(xB) corrisponde all'ascissa

 \frac{x_A+x_B}{2}

Nel piano cartesiano \mathbb R^2, il punto medio del segmento [AB] di estremi {\rm A}(x_1,\ y_1) e {\rm B}(x_2,\ y_2) è il punto M di coordinate:

x_M = \frac{x_1+x_2}{2}, y_M = \frac{y_1+y_2}{2}.

Il procedimento si estende immediatamente agli spazi di dimensione n\geq 1, come {{\mathbb R}}^n.

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