Segmento

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I punti A e B danno origine ad un segmento (colore verde)
Due segmenti consecutivi

In geometria un segmento è una parte di retta delimitata da due punti, detti estremi.

Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale.

Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto italiano, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta.

Terminologia[modifica | modifica wikitesto]

Due segmenti adiacenti
  • Due segmenti sono consecutivi se hanno un estremo in comune e nessun altro punto.
  • Due segmenti si dicono congruenti se si possono sovrapporre in modo che coincidano punto per punto.
  • Due segmenti consecutivi sono adiacenti se appartengono alla stessa retta.
  • Due segmenti sono esterni se non hanno punti in comune
  • Due segmenti si dicono incidenti quando hanno un solo punto in comune, detto di intersezione, tale non è estremo per entrambi
  • Due segmenti si dicono coincidenti se hanno entrambi gli estremi in comune.
Due segmenti sovrapposti
  • Due segmenti sono sovrapposti se hanno un estremo in comune e tutti i punti di uno (quello minore) sono in comune con i punti dell'altro segmento.

Definizione astratta[modifica | modifica wikitesto]

In algebra lineare si può introdurre un concetto primitivo di segmento, costruito in un ambiente generico e astratto quale uno spazio vettoriale: si definisce "segmento" un sottoinsieme L di uno spazio vettoriale reale V che può essere descritto come

 L = \{ \mathbf{u}(1-t)+t\mathbf{v} \mid \mathbf{u}, \mathbf{v} \in V, t\in[0,1]\}

Gli estremi di L sono poi definiti come i vettori \mathbf{u} e \mathbf{v}. Un segmento (chiuso) di estremi \mathbf a e \mathbf b può essere indicato con la scrittura [\mathbf a, \mathbf b], analoga alla notazione utilizzata nel caso 1-dimensionale per gli intervalli di \R.

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