Utente:Skyhc/Sandbox3
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In matematica, una equazione differenziale alle derivate parziali del primo ordine è una PDE in cui compare una funzione in più variabili e le sue derivate parziali prime.
Ricorrono in meccanica analitica (teoria di Hamilton-Jacobi), nell'ottica geometrica (Equazione eiconale), e generalmente in fisica come leggi di conservazione.
La soluzione di un problema di Cauchy per una PDE del primo ordine si può ricondurre, per via sostanzialmente geometrica, alla soluzione di un problema di Cauchy per un sistema di equazioni differenziali ordinarie per ogni punto della ipersuperficie su cui è definita la condizione iniziale. Questa rapprenta, in un certo senso, una dualità onda-particella.
