Elettromagnetismo

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Le 4 equazioni di Maxwell, che descrivono tutti i fenomeni dell'elettromagnetismo

L'elettromagnetismo è la branca della fisica che studia i fenomeni di natura elettrica e magnetica e le loro correlazioni (come ad esempio i campi magnetici prodotti dalle correnti elettriche e le correnti elettriche prodotte dai campi magnetici variabili).

Solitamente per elettromagnetismo si intende la teoria classica, sintetizzata nelle equazioni di Maxwell. Tale teoria descrive accuratamente la realtà fisica fino a dimensioni quantistiche: l'estensione della teoria valida anche su scala quantistica è l'elettrodinamica quantistica, chiamata spesso il gioiello della fisica per l'accuratezza delle sue predizioni; lo studio dell'elettromagnetismo unito alla relatività generale porta invece all'elettrodinamica classica.

La teoria dell'elettromagnetismo costituisce a tutt'oggi forse il migliore esempio di teoria scientifica, per la sua grande precisione, generalità e capacità di previsione, riuscendo per esempio a relazionare fenomeni apparentemente diversi quali l'elettricità, il magnetismo e la luce.

Indice

[modifica] Cenni storici

Il primo fisico a scoprire una prima decisiva correlazione tra elettricità e magnetismo fu Hans Christian Ørsted, un fisico danese che eseguendo un esperimento (peraltro già effettuato diciotto anni prima da Gian Domenico Romagnosi [1]) noto oggi come esperimento di Ørsted, intuì che un filo percorso da corrente elettrica generava attorno a sé un campo magnetico. In seguito fu il chimico britannico Michael Faraday a condurre una simile esperienza (ribattezzata esperimento di Faraday) con cui dimostrò che un conduttore percorso da corrente immerso in un campo magnetico subisce una forza, che egli prontamente misurò, controbilanciandola con dei pesetti.

Spetta tuttavia a André-Marie Ampère la formulazione in chiave matematica della forza esercitata da un campo magnetico sulla corrente elettrica, tramite l'attenta osservazione di un esperimento, detto esperimento di Ampère: tra due fili di lunghezza l e distanza d, percorsi rispettivamente da una corrente di intensità i1 e i2, si esercita una forza il cui modulo è:

F = \frac{\mu_0}{2 \pi} \; \frac{i_1 \cdot i_2 \cdot l}{d}

(dove μ0 è la costante di permeabilità magnetica).

La forza fra i due fili è attrattiva se le correnti scorrono nello stesso verso, repulsiva se scorrono in versi opposti. Grazie a questo esperimento si è potuti pervenire alla definizione dell'unità di misura ampere senza ricorrere alla nozione di coulomb.

Sempre ad André-Marie Ampère va attribuita l'intuizione che l'unica sorgente del campo magnetostatico è la corrente elettrica.

Infine James Clerk Maxwell, unificando in modo organico i due fenomeni, formulò le omonime equazioni che descrivono tutti i fenomeni magnetostatici, elettrostatici, magnetodinamici ed elettrodinamici classici.

[modifica] Concetti di elettromagnetismo

[modifica] Cariche elettriche e magnetiche

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi le voci carica (fisica) e carica elettrica.

Tra la forza elettrica e magnetica esiste una forte analogia. Tuttavia, una grande differenza è che mentre esistono cariche elettriche positive o negative isolate, sia a livello microscopico che a livello macroscopico, non esistono monopoli magnetici separati (N o S) ma dipoli N S. Come conseguenza si ha che mentre si può avere un corpo elettrizzato con eccesso di carica + o -, non esiste un corpo che abbia un eccesso di magnetismo "nord" o "sud". Un campo elettrico può avere linee di forze aperte (ad esempio quando si ha una carica elettrica isolata) o chiuse (ad esempio quando si hanno 2 cariche opposte), invece le linee di forza del campo magnetico sono sempre chiuse (si dice che un campo con questa caratteristica è solenoidale). Queste proprietà sono sintetizzate dalle due equazioni di Maxwell che esprimono le divergenze dei campi: mentre per il campo elettrico la divergenza è proporzionale alla densità di carica, per il campo magnetico la divergenza è nulla. L'elettrizzazione e la magnetizzazione avvengono con meccaniche simili: possiamo elettrizzare un conduttore ponendolo a contatto con un altro corpo carico o possiamo elettrizzare un dielettrico per strofinio;analogamente possiamo magnetizzare un materiale ponendolo nelle vicinanze o a contatto con un materiale magnetico. Tuttavia nel primo caso vi è un passaggio di cariche da un corpo all'altro mentre nel secondo c'è un diverso orientamento dei dipoli elementari all'interno della materia. Non tutti i materiali sono magnetizzabili.

[modifica] Campo elettromagnetico

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi la voce campo (fisica).

Per capire cosa sia il campo elettromagnetico bisogna partire dal concetto di campo. Oggi, il concetto di campo, sconosciuto ai tempi di Galileo Galilei e Isaac Newton, costituisce il punto di partenza per lo studio di molti fenomeni fisici fondamentali, e consente di evitare l'errore di credere che la forza di attrazione o di repulsione sia generata da una sola delle due cariche che interagiscono, mentre l'altra ne subisce gli effetti. Allora si pongono delle domande come conseguenza della precedente affermazione: come si trasmettono le forze? Per contatto o azione a distanza? Un corpo dotato di carica elettrica viene attirato da un altro corpo elettrizzato con carica di segno diverso non perché da esso parta una qualche forza di attrazione, ma perché esso genera un campo in cui tutti i corpi dotati di carica elettrica subiscono una forza. Il fenomeno dell'attrazione quindi è dovuto non all'oggetto ma ad una proprietà dello spazio in cui si trova. Il concetto di campo elettromagnetico nasce dall'osservazione di alcune correlazioni tra i fenomeni magnetici e quelli elettrici; come descritto nella sezione cenni storici.

[modifica] Relatività dell'elettromagnetismo

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi la voce sistema di riferimento.

Quando una carica è fissa rispetto ad un osservatore, egli percepisce solo la presenza di un campo elettrico; quando invece la carica si muove di moto rettilineo uniforme, l'osservatore percepisce anche la presenza di un campo magnetico: il magnetismo è quindi una conseguenza del moto relativo di una carica rispetto all'osservatore.

È molto importante, anche dal punto di vista storico, notare che le leggi dell'elettromagnetismo non sono invarianti sotto trasformazioni galileiane, rispetto alle quali è invariante la meccanica classica, bensì sotto trasformazioni di Lorentz, che hanno portato alla nascita della relatività ristretta: si può quindi dire a differenza della meccanica Newtoniana che l'elettromagnetismo sia una teoria intrinsecamente relativistica.

[modifica] Induzione elettromagnetica

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi la voce induzione elettromagnetica.

Il fatto che sta alla base della teoria elettromagnetica è la simmetria dell'interazione cioè, nel caso dell'interazione tra un magnete ed un filo percorso da corrente, il magnete agisce sulla corrente, e viceversa la corrente agisce sul magnete. In particolare se un filo avvolto a spirale, percorso da corrente, è immerso in un campo magnetico, comincia e continua a ruotare finché c'è un campo magnetico. Per la situazione simmetrica, se un filo a spirale, non percorso da alcuna corrente elettrica, viene immerso in un campo magnetico e lo si fa ruotare si genera una corrente elettrica. Questo fenomeno è importantissimo perché ci consente di trasformare l'energia meccanica in energia elettrica come per esempio negli alternatori o viceversa energia elettrica in energia meccanica nei motori elettrici.

[modifica] Onde elettromagnetiche

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi la voce onda elettromagnetica.

Supponiamo di creare un campo elettrico variabile E mediante una corrente che oscilla in un circuito. Poiché la corrente è variabile nel tempo, anche il campo E sarà variabile e produrrà un campo magnetico variabile B, poiché il campo magnetico B è variabile, creerà un campo elettrico variabile E e così via. Le equazioni matematiche che descrivono questo processo prevedono che questo fenomeno si propaghi nello spazio come un'onda, chiamata onda elettromagnetica, oppure radiazione elettromagnetica. L'insieme delle frequenze delle onde è chiamato spettro elettromagnetico, e va dalle onde a bassissima frequanza quali le onde radio a quelle ad altissima frequenza, come i raggi gamma. La più convincente verifica di questa previsione teorica sono i sistemi di telecomunicazione senza fili, quali la trasmissione dei segnali radiofonici o satellitari.

Nelle applicazioni ingegneristiche gioca un ruolo centrale il concetto di onda piana; è questa un tipo di onda che rispetta le equazioni di Maxwell, ed ha la caratteristica di avere un campo magnetico perpendicolare a quello elettrico e la direzione di propagazione dell'onda ortogonale al piano formato dai due campi, parallelo al vettore di Poynting. Altra utile schematizzazione è quella di onda sferica, ad esempio il campo generato da un dipolo oscillante (a meno di terimini di campo vicino).

Quando si studia il comportamento di un'onda bisogna sempre relazionarla al mezzo nel quale si propaga. Si definisce mezzo senza perdite un materiale nel quale la resistenza che l'onda incontra nel percorrerlo dipende soltanto dalle caratteristiche dielettriche (costante dielettrica e permeabilità magnetica) di quest'ultimo. Si definisce invece mezzo con perdite quello in cui l'onda incontra una resistenza dipendente, oltre che dalle prima citate caratteristiche dielettriche, anche dalla "sigma", cioè la conducibilità, e dalla frequenza. Un mezzo si dice dispersivo quando le sue caratteristiche dielettriche (in particolare la costante dielettrica) dipendono dalla frequenza dell'onda che lo percorre.

[modifica] Equazioni di Maxwell

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi la voce equazioni di Maxwell.

L'importanza delle equazioni di Maxwell nell'elettromagnetismo è quella di fornire le relazioni tra il campo elettrico e quello magnetico, sottolineando l'importanza delle induzioni generate dai campi stessi.

Esistono varie forme di queste equazioni, da quella differenziale a quella integrale, passando per la forma fasoriale. Di particolare importanza è la forma tensoriale, ottenuta scrivendo queste ultime in forma covariante nell'ambito dell'elettrodinamica classica, la teoria che descrive relativisticamente il comportamento dei campi elettromagnetici. Attraverso l'uso dei potenziali vettore \vec A \,\! e scalare \Phi \,\! tutto l'elettromagnetismo è sintetizzato nella formula:

\Box A^ \nu = -\mu_0 j^\nu

dove \Box rappresenta l'operatore differenziale d'Alembertiano, A^ \nu \,\! è il quadripotenziale e j^ \nu \,\! è la quadridensità di corrente, definiti come:

A^ \nu =\left( \frac{\Phi}{c}, \vec A \right)=\left( \frac{\Phi }{c}, A_x, A_y, A_z \right) (quadripotenziale)
j^ \nu=\left( \frac{\rho}{c}, \vec j \right)=\left(\frac{\rho}{c}, j_x, j_y, j_z \right) (quadridensità di corrente)

[modifica] Unità elettriche nel SI

Unità di elettromagnetismo SI
Simbolo Nome della quantità Nome Unità Unità fondamentali
I Corrente ampère (unità fondam. SI) A A = W/V = C/s
q Carica elettrica, Quantità di elettricità coulomb C A·s
V Differenza di potenziale volt V J/C = kg·m2·s−3·A−1
R, Z, X Resistenza, Impedenza, Reattanza ohm Ω V/A = kg·m2·s−3·A−2
ρ Resistività ohm metro Ω·m kg·m3·s−3·A−2
P Potenza elettrica watt W V·A = kg·m2·s−3
C Capacità elettrica farad F C/V = kg−1·m−2·A2·s4
Elastanza elettrica reciproco del farad F−1 V/C = kg·m2·A−2·s−4
ε Permittività elettrica farad su metro F/m kg−1·m−3·A2·s4
χe Suscettività elettrica (adimensionale) - -
G, Y, B Conduttanza elettrica, Ammettenza, Suscettanza siemens S Ω−1 = kg−1·m−2·s3·A2
σ Conduttività siemens su metro S/m kg−1·m−3·s3·A2
H Campo magnetico, Intensità di campo magnetico ampère su metro A/m A·m−1
Φm Flusso magnetico weber Wb V·s = kg·m2·s−2·A−1
B Densità di flusso magnetico, induzione magnetica, forza del campo magnetico tesla T Wb/m2 = kg·s−2·A−1
Riluttanza ampère-giro su weber A/Wb kg−1·m−2·s2·A2
L Induttanza henry H Wb/A = V·s/A = kg·m2·s−2·A−2
μ Permeabilità henry su metro H/m kg·m·s−2·A−2
χm Suscettività magnetica (adimensionale) - -

[modifica] Note

  1. ^ Stringari, Sandro (Marzo 2001). Romagnosi fisico . Unitn (30). URL consultato il 28-11-2008.

[modifica] Bibliografia

  • C. Mencuccini e V. Silvestrini, Fisica II (Elettromagnetismo e Ottica), 3a ed. ISBN 88-207-1493-0, Liguori Editore, 1998.
  • Evgenij Lifšic, Lev Davidovič Landau, Lev Petrovich Pitaevskii (1993): Electrodynamics of Continuous Media. Course of Theoretical Physics volume 8, 2nd ed., Elsevier, ISBN 0-7506-2634-8
  • Joseph Edminister (1994): Schaum's Outline of Electromagnetics, 2nd ed., McGraw-Hill, ISBN 0070212341, pp.256
  • David J. Griffiths (1998): Introduction to Electrodynamics, 3rd ed., Prentice Hall, ISBN 013805326X, pp.576
  • John David Jackson (1998): Classical Electrodynamics, 3rd ed., J.Wiley, ISBN 047130932X. pp.808
  • D. A. Bromley (1998): Classical Electrodynamics, Springer, ISBN 038794799X, pp.555

[modifica] Voci correlate

[modifica] Collegamenti esterni

  • fisica Portale Fisica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di fisica

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