Capacità elettrica

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In elettrotecnica, la capacità elettrica o capacitanza è una grandezza fisica scalare che quantifica l'attitudine di un corpo ad aumentare il proprio potenziale elettrico qualora venga fornito di carica elettrica, ed è definita come il rapporto tra la carica accumulata da un corpo ed il potenziale elettrico che esso viene ad assumere di conseguenza.[1] La capacità dipende dalle caratteristiche fisiche e geometriche del corpo considerato, e misura la sua predisposizione all'accumulo di carica su di esso.

Un dispositivo elettrico di tipo puramente capacitivo è il condensatore, che riveste grande importanza nell'ambito delle tecnologie legate all'elettronica, e rappresenta un elemento circuitale di grande importanza.

Definizione[modifica | modifica sorgente]

La capacità elettrica C è definita come il rapporto tra la carica elettrica Q e il potenziale elettrico V dello stesso:[2]

C=Q/V

Tale rapporto dipende dalla forma e dalle dimensioni geometriche del corpo considerato, oltre che dal materiale nel quale il corpo è eventualmente immerso.[1]

L'unità di misura della capacità elettrica nel Sistema internazionale di unità di misura è il farad.

Calcolo della capacità[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Condensatore (elettrotecnica).

La capacità di un corpo che si comporta da condensatore dipende dalla forma e dalle dimensioni dei suoi elementi, e dalla permittività del dielettrico che li separa. Per alcuni tipi di condensatore è possibile determinare la capacità in modo esatto. La tabella seguente illustra alcuni esempi.

Tipo di condensatore Capacità Schema
lineare C = \varepsilon \cdot \frac{A}{d} Plate CapacitorII.svg
cilindrico C=2\pi \varepsilon \, \frac{l}{\ln\!\left(\frac{R_2}{R_1}\right)} Cylindrical CapacitorII.svg
sferico C=4 \pi \varepsilon \left( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1} Spherical Capacitor.svg
sfera singola C = 4 \pi \varepsilon R_1
cilindri paralleli C = \pi \varepsilon \, \frac{l}{{\rm arcosh}\left(\frac {d}{2R}\right)} Lecher-Leitung.svg

Con A viene indicata la superficie dei conduttori, con d la loro distanza, con l la lunghezza, con R1 ed R2 i raggi. \varepsilon = \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm r è la permittività del dielettrico. Nello schema i conduttori sono rappresentati in grigio chiaro e scuro, mentre i dielettrici sono di colore blu.

Dalle formule dei vari condensatori si evince che per modificare la capacità elettrica di un condensatore basta agire su uno dei parametri che la determinano: ad esempio per innalzarla basta inserire tra le sue armature un dielettrico a più alta permittivita elettrica relativa in modo da innalzare la rigidità dielettrica oppure agire sulla distanza tra le armature o le dimensioni fisiche delle facce del condensatore.

Caso generale[modifica | modifica sorgente]

Situazione generica per il calcolo della capacità

Per una configurazione qualunque la capacità può essere espressa, a prescindere dalle possibilità di calcolo, in questo modo:

C =\frac{ \oint_{S} \vec D \vec {ds} }{\int_R \vec E \vec {dr}}

dove \vec D è l'induzione elettrica ed \vec E è quello del campo elettrico.

In un mezzo lineare come il vuoto si semplifica e si ottiene:

C = \varepsilon \frac{ \oint_{S} \vec E \vec {ds} }{\int_R \vec E  \vec {dr}} .

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ a b Mencuccini, Silvestrini, op. cit., Pag. 84
  2. ^ Turchetti, op. cit., p. 226

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Enrico Turchetti, Romana Fasi, Elementi di Fisica, 1ª ed., Zanichelli, 1998, ISBN 88-08-09755-2.
  • Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica II, Napoli, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2.
  • Tipler, Paul (1998). Physics for Scientists and Engineers: Vol. 2: Electricity and Magnetism, Light (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 1-57259-492-6
  • Serway, Raymond; Jewett, John (2003). Physics for Scientists and Engineers (6 ed.). Brooks Cole. ISBN 0-534-40842-7
  • Saslow, Wayne M.(2002). Electricity, Magnetism, and Light. Thomson Learning. ISBN 0-12-619455-6. See Chapter 8, and especially pp.255-259 for coefficients of potential.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]

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