Reattanza

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Nell'analisi di un circuito elettrico a corrente alternata (per esempio un circuito RLC in serie), la reattanza è la parte immaginaria dell'impedenza[1] ed è causata dalla presenza di induttori e/o condensatori nel circuito. La reattanza produce una differenza di fase tra la corrente e la tensione del circuito. La reattanza è simbolizzata con la lettera X ed è misurata in ohm.

La relazione tra impedenza, resistenza e reattanza è espressa dalla equazione:

\mathbf{Z}= R + j X

dove \mathbf Z è l'impedenza, R la resistenza, e X la reattanza (tutte misurate in ohm), j è l'unità immaginaria.

Per un circuito puramente induttivo o capacitivo, l'impedenza si riduce quindi alla pura reattanza induttiva o capacitiva.

La reattanza di un condensatore e di un induttore in serie è la somma algebrica delle loro reattanze.

\ X=X_{L}+X_{C}

in cui XL e XC sono rispettivamente la reattanza induttiva e la reattanza capacitiva.

Reattanza del condensatore o capacitiva[modifica | modifica sorgente]

Utilizzando la relazione costitutiva di un condensatore, i = C \frac {dv} {dt}\; in cui C è la capacità del condensatore, e tenendo presente la proprietà di derivazione dei fasori (a una funzione sinusoidale di fasore \mathbf{F} è associata una funzione sinusoidale derivata di uguale pulsazione e di fasore j\omega \mathbf{F}\;, in cui j è l'unità immaginaria e \omega \; la pulsazione), si ha che:

\mathbf{I} = j \omega C \mathbf{V}.\;

L'ultima formula permette, tramite qualche passaggio algebrico, di ricavare l'impedenza del condensatore, pari a

\mathbf{Z}=\frac {\mathbf{V}} {\mathbf{I}} = \frac{1}{j \omega C} = -\frac {j} {\omega C}\;.

Essendo l'impedenza formata interamente dalla parte immaginaria, si calcola la reattanza del condensatore (reattanza capacitiva), pari a

X_C=\frac {-1} {\omega C}.\;

Reattanza dell'induttore o induttiva[modifica | modifica sorgente]

Tramite la relazione costitutiva degli induttori, v = L \frac {di} {dt}\;, in cui L rappresenta l'induttanza dell'induttore, e tenendo presente la proprietà di derivazione dei fasori, si ha:

\mathbf{V} = j \omega L \mathbf{I}.\;

L'impedenza, rapporto tra il fasore della tensione e quello della corrente, è pertanto pari a

\mathbf {Z} = j\omega L.\;

Dall'ultima formula si ricava facilmente che la reattanza dell'induttore (reattanza induttiva) è pari a

X_L=\omega L.\;

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ (EN) IUPAC Gold Book, "reactance"

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