Corrente alternata

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Corrente alternata (in verde). L'asse orizzontale misura il tempo; l'asse verticale misura la tensione.

La corrente alternata (CA o AC dall'inglese: Alternating Current) è una corrente, generalmente si intende una corrente elettrica, caratterizzata da un alternarsi di pulsazioni positive e pulsazioni negative.

Indice

Funzionamento [modifica]

In Europa l'energia elettrica viene distribuita sotto forma di corrente alternata sinusoidale a frequenza costante di 50 Hz.

L'utilizzo della corrente alternata deriva dal fatto che

  • il trasporto (soprattutto su lunghe distanze) di elevate potenze elettriche è molto efficiente se effettuato ad elevate tensioni, queste ultime raggiungibili abbastanza facilmente con l'utilizzo di trasformatori
  • gli alternatori sono costruttivamente più semplici e hanno rendimento più elevato rispetto alle dinamo
  • in corrente continua non è possibile sfruttare i vantaggi di un sistema trifase


Quasi tutti gli apparecchi utilizzatori elettronici funzionano in corrente continua ma questa può essere ottenuta, dalla corrente alternata, mediante un semplice raddrizzatore.

Per contro dalla corrente continua è possibile ottenere corrente elettrica alternata, generata in opportuni parametri di frequenza, forma d'onda e tensione mediante dispositivi detti inverter.

Regime sinusoidale [modifica]

L'elettricità comunemente distribuita e utilizzata in elettrotecnica ha una forma d'onda sinusoidale perché tale andamento deriva direttamente dal modo di operare degli alternatori e dalle leggi dell'induzione elettromagnetica. Dunque la forza elettromotrice prodotta da un alternatore ha la forma:

f(t) = F_0 \sin (\omega t + \phi)\;

dove F_0 è il valore massimo della forza elettromotrice cioè l'ampiezza dell'oscillazione, \omega è la pulsazione, legata al periodo T e alla frequenza \nu:

T = \frac {2\pi}{\omega} e \nu = \frac {\omega}{2\pi}

La corrente alternata deve avere la stessa forma:

i(t) = I_0 \sin (\omega t + \phi)\;

Una grandezza sinusoidale ha valore medio nullo su un periodo T. Per questo motivo la grandezza misurabile è il suo valore efficace o effettivo inteso come il valore quadratico medio:

I_{rms}^{2} = \frac {1}{T} \int_{t}^{t+T} I^2(t) \ dt

dalla quale si ottiene che la corrente efficace è legata al suo valore massimo:

I_{rms} = \sqrt{\frac {1}{T} \int_{t}^{t+T} I_{0}^{2} \sin^2 (\omega t) dt} = \frac {I_0}{\sqrt{2}}

Per la tensione si ha:

V_{rms} = \sqrt{\frac {1}{T} \int_{t}^{t+T} V_{0}^{2} \sin^2 (\omega t) dt} = \frac {V_0}{\sqrt{2}}

La tensione efficace V_{rms} permette di scrivere il modulo della potenza complessa come

| \bar{P} | = V_{rms} I_{rms}

con un'espressione simile a quella (P=VI) che si scriverebbe in regime costante (chiamato anche corrente continua). Considerando quindi un bipolo rispetto al quale tensione e corrente siano perfettamente in fase (un bipolo quindi puramente resistivo) si può affermare che la tensione e la corrente efficace rappresentano, numericamente, i valori di tensione e corrente che, in regime costante, dissiperebbero per effetto Joule una potenza equivalente alla potenza media dissipata in regime sinusoidale dallo stesso bipolo resistivo sottoposto a tensioni e correnti sinusoidali di ampiezza, rispettivamente, V_0, I_0.

Nel grafico a lato, viene raffigurata la forma della sinusoide effettiva, che è indicata dalla linea rossa.

Grafico del valore della tensione effettiva
1) tensione di picco
2) tensione picco picco
3) valore efficace
4) periodo

Per esempio, la normale tensione elettrica domestica monofase ha Veff = 230 V, per cui si ha una tensione di picco Vp=325,27 V, questo valore è ricavabile moltiplicando la tensione efficace (valore nominale della rete elettrica) per \sqrt{2}; mentre, la tensione picco-picco Vpp=650,54 V si ottiene moltiplicando il valore della tensione efficace per \sqrt{8} .

Questi valori sono importanti per verificare la compatibilità/capacità di un isolante o di un dispositivo (componente elettronico) di supportare tali tensioni.

Metodo simbolico [modifica]

1leftarrow.pngVoce principale: Metodo simbolico.

Il metodo simbolico è il metodo usato in pratica quando si ha a che fare con grandezze sinusoidali, perché è immediato e ha la caratteristica di formalizzare le leggi dei circuiti in corrente alternata, in analogia a quelle già vista per i circuiti in corrente continua.

Le grandezze fisiche espresse con il metodo simbolico sono numeri complessi che hanno però una frequenza medesima: in effetti a livello pratico le grandezze con cui si ha a che fare sono isofrequenziali. Ricordando i numeri complessi, una grandezza può esprimersi algebricamente come:

z = a_1 + i a_2

dove |z| = \sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} è il modulo del numero complesso e \frac{a_2}{a_1} = \frac{\sin \phi}{\cos \phi} =\tan \phi dove \phi è detto argomento o anomalia, nel nostro caso è la fase. Grazie a ciò possiamo esprimere lo stesso numero complesso come:

z = |z| (\cos \phi + i \sin \phi)

Usando la Formula di Eulero, possiamo esprimere lo stesso numero complesso in forma esponenziale:

z = |z| e^{i\phi}

Grazie a questo formalismo una grandezza sinusoidale si può esprimere simbolicamente come:

  • corrente elettrica alternata:
\mathbf{I}(t) = I_{max} \sin(\omega t)
  • tensione alternata:
\mathbf{V}(t) = V_{max} \sin(\omega t)

dove V_{max}, I_{max} sono le ampiezza come specificato sopra e dove non si tiene conto della fase individuale.


Facciamo un esempio del solo circuito puramente resistivo soggetto a tensione sinusoidale:

v(t) = V_{max} \sin(\omega t) = \mathbf{V}

Attraverso la resistenza il generatore fa passare una corrente alternata pari a:

i(t) = \frac{V_{max} \sin(\omega t)}{R} = \mathbf{I}

In definitiva grazie all'uso della notazione simbolica:

\mathbf{I} = \frac{\mathbf{V}}{R}

la relazione tra corrente e tensione rimane analoga alla Legge di Ohm in corrente continua.

Digressione su altri regimi [modifica]

La corrente alternata assume fondamentale importanza poiché con essa si intende e spesso si sottointende la corrente in regime sinusoidale.

Storia [modifica]

Mappa mondiale colorata secondo le tensioni e frequenze dell'energia elettrica negli impianti di distribuzione per uso domestico.

Alle origini dell'impiego industriale dell'energia elettrica nel XIX secolo fu utilizzata la corrente continua, che offriva il vantaggio di potere essere accumulata in batterie.

La corrente alternata, la cui importanza era sostenuta dalla fazione di George Westinghouse (dirigente di centrali elettriche), è indispensabile per l'impiego del trasformatore, il quale consente di trasmettere a grande distanza l'elettricità e con piccole perdite se effettuata a elevate tensioni, raggiungendo dunque notevoli economie di scala. Inoltre i motori elettrici in corrente alternata sono più affidabili ed efficienti di quelli in continua.

Attualmente nel mondo l'energia elettrica alternata è distribuita in due frequenze, 50 Hz (Europa, Asia, Africa) e 60 Hz (Stati Uniti e America in generale, parte del Giappone) e diverse tensioni (vedi standard elettrici nel mondo).

Voci correlate [modifica]

Bibliografia [modifica]

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