Corrente alternata

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Corrente alternata (in verde). L'asse orizzontale misura il tempo; l'asse verticale misura la tensione.

La corrente alternata (CA o AC dall'inglese: Alternating Current) è caratterizzata da un flusso di corrente variabile nel tempo sia in intensità sia in direzione.

Indice

[modifica] Funzionamento

In Europa l'energia elettrica viene distribuita sotto forma di corrente alternata sinusoidale a frequenza costante di 50 Hz (la polarità si inverte 50 volte al secondo).

L'utilizzo della corrente alternata deriva dal fatto che:


Quasi tutti gli apparecchi utilizzatori elettronici funzionano in corrente continua e questa può essere ottenuta, dalla corrente alternata, mediante un semplice raddrizzatore.

Per contro dalla corrente continua è possibile ottenere corrente elettrica alternata, generata in opportuni parametri di frequenza, forma d'onda e tensione mediante dispositivi detti inverter.

[modifica] Regime sinusoidale

L'elettricità comunemente distribuita e utilizzata in elettrotecnica ha una forma d'onda sinusoidale perché tale andamento deriva direttamente dal modo di operare degli alternatori e dalle leggi dell'induzione magnetica. Dunque la forza elettromotrice prodotta da un alternatore ha la forma:

f(t) = F_0 \sin (\omega t + \phi)\;

dove F0 è il valore massimo costante della forza elettromotrice cioè l'ampiezza, ω è la pulsazione, legata al periodo T e alla frequenza ν:

T = \frac {2\pi}{\omega} e \nu = \frac {\omega}{2\pi}

La corrente alternata deve avere la stessa forma:

i(t) = I_0 \sin (\omega t + \phi)\;

Una grandezza sinusoidale per definizione ha valore medio nullo su un periodo T. Per questo motivo la grandezza misurabile è il suo valore efficace o effettivo inteso come il valore quadratico medio (valore equivalente in caso di onda sinusoidale quadrata):

I_{eff}^{2} = \frac {1}{T} \int_{t}^{t+T} I^2(t) \ dt

dalla quale si ottiene che la corrente efficace è legata al suo valore massimo:

I_{eff} = \sqrt{\frac {1}{T} \int_{t}^{t+T} I_{0}^{2} \sin^2 \ \omega \ t \ dt} = \frac {I_0}{\sqrt{2}}

Per la tensione si ha:

V_{eff} = \sqrt{\frac {1}{T} \int_{t}^{t+T} V_{0}^{2} \sin^2 \ \omega \ t \ dt} = \frac {V_0}{\sqrt{2}}

La tensione efficace Veff permette di scrivere il modulo della potenza complessa come

| \bar{P} | = V_{eff} I_{eff}

con un'espressione simile a quella (P = VI) che si scriverebbe in regime costante (chiamato anche corrente continua). Considerando quindi un bipolo rispetto al quale tensione e corrente siano perfettamente in fase (un bipolo quindi puramente resistivo) si può affermare che la tensione e la corrente efficace rappresentano, numericamente, i valori di tensione e corrente che, in regime costante, dissiperebbero per effetto Joule una potenza equivalente alla potenza media dissipata in regime sinusoidale dallo stesso bipolo resistivo sottoposto a tensioni e correnti sinusoidali di ampiezza, rispettivamente, V0,I0.

Nel grafico a lato, viene raffigurata la forma della sinusoide effettiva, che è indicata dalla linea rossa.

Grafico del valore della tensione effettiva
1) tensione di picco
2) tensione picco picco
3) valore efficace
4) periodo

Per esempio, la normale tensione elettrica domestica monofase ha Veff = 220 V, per cui si ha una tensione di picco Vp=311 V, questo valore è ricavabile moltiplicando la tensione efficace (valore nominale della rete elettrica) per \sqrt{2}; mentre, la tensione picco-picco Vpp=622 V si ottiene moltiplicando il valore della tensione efficace per \sqrt{8} .

Questi valori sono importanti per verificare la compatibilità/capacità di un isolante o di un dispositivo (componente elettronico) di supportare tali tensioni.

[modifica] Metodo simbolico

1leftarrow.pngVoce principale: Metodo simbolico.

Il metodo simbolico è il metodo usato in pratica quando si ha a che fare con grandezze sinusoidali, perché è immediato e ha la caratteristica di formalizzare le leggi dei circuiti in corrente alternata, in analogia a quelle già vista per i circuiti in corrente continua.

Le grandezze fisiche espresse con il metodo simbolico sono numeri complessi che hanno però una frequenza medesima: in effetti a livello pratico le grandezze con cui si ha a che fare sono isofrequenziali. Ricordando i numeri complessi, una grandezza può esprimersi algebricamente come:

z = a1 + ia2

dove |z| = \sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} è il modulo del numero complesso e \frac{a_2}{a_1} = \frac{\sin \phi}{\cos \phi} =\tan \phi dove ϕ è detto argomento o anomalia, nel nostro caso è la fase. Grazie a ciò possiamo esprimere lo stesso numero complesso come:

z = | z | (cos ϕ + isin ϕ)

Usando la Formula di Eulero, possiamo esprimere lo stesso numero complesso in forma esponenziale:

z = | z | eiϕ

Grazie a questo formalismo una grandezza sinusoidale si può esprimere simbolicamente come:

  • corrente elettrica alternata:
\mathbf{I}(t) = I_{m} \sin(\omega t)
  • tensione alternata:
\mathbf{V}(t) = V_{m} \sin(\omega t)

dove Vm,Im sono le ampiezza come specificato sopra e dove non si tiene conto della fase individuale.


Facciamo un esempio del solo circuito puramente resistivo soggetto a tensione sinusoidale:

v(t) = V_m \sin(\omega t) = \mathbf{V}

Attraverso la resistenza il generatore fa passare una corrente alternata pari a:

i(t) = \frac{V_{m} \sin(\omega t)}{R} = \mathbf{I}

In definitiva grazie all'uso della notazione simbolica:

\mathbf{I} = \frac{\mathbf{V}}{R}

la relazione tra corrente e tensione rimane analoga alla Legge di Ohm in corrente continua.

[modifica] Digressione su altri regimi

La corrente alternata assume fondamentale importanza poiché con essa si intende e spesso si sottointende la corrente in regime sinusoidale. Grazie a Fourier, qualsiasi funzione può essere sviluppata in serie di Fourier e trasformata in serie infinita di combinazioni lineari di seni e coseni, cioè essere scomposti in armoniche fondamentali (segnali sinusoidali di diversa frequenza) per mezzo dell'Analisi di Fourier.

[modifica] Storia

Mappa mondiale colorata secondo le tensioni e frequenze dell'energia elettrica negli impianti di distribuzione per uso domestico.

Alle origini dell'impiego industriale dell'energia elettrica nel XIX secolo fu utilizzata la corrente continua, che offriva il vantaggio di potere essere accumulata in batterie ed era meno pericolosa di una corrente alternata di pari tensione. Quest'ultimo punto in particolare fu sostenuto da Thomas Alva Edison in quella che è stata definita la guerra delle correnti.

La corrente alternata, la cui importanza era sostenuta dalla fazione comprendente Nikola Tesla (ideatore) e George Westinghouse (manager di centrali elettriche, che decise di dare fiducia a Tesla il quale convertì la grande centrale delle cascate del Niagara in alternata), è indispensabile per l'impiego del trasformatore, il quale consente di trasmettere a grande distanza l'elettricità, raggiungendo notevoli economie di scala. Inoltre i motori elettrici in corrente alternata sono più affidabili ed efficienti di quelli in continua.

Attualmente nel mondo l'energia elettrica alternata è distribuita in due frequenze, 50 Hz (Europa, Asia, Africa) e 60 Hz (Stati Uniti e America in generale, parte del Giappone) e diverse tensioni (vedi standard elettrici nel mondo).

[modifica] Voci correlate

[modifica] Bibliografia

[modifica] Collegamenti esterni

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