Ammettenza

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In elettrotecnica l'ammettenza, in regime sinusoidale (detto a seconda dei casi corrente alternata), è la grandezza fisica che esprime il rapporto tra un fasore della corrente e un fasore della tensione. Se i fasori sono definiti su bipoli diversi (o su porte diverse di un n-porta) viene solitamente chiamata transammettenza. Comunemente è indicata con Y ed, essendo il rapporto di due fasori, è un numero complesso.

È definita come

Y = Z^{-1} = 1/Z  \,

dove

Y è l'ammettenza, misurata in siemens
Z è l'impedenza, misurata in ohm

Si noti che per l'ammettenza sono usati anche l'unità di misura mho e il simbolo ℧ (una lettera omega maiuscola rovesciata).

Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

È analoga alla conduttanza in regime di corrente continua. Essa tiene conto dei fenomeni di consumo di energia elettrica e dei fenomeni di accumulo di energia elettromagnetica. L'ammettenza è descritta matematicamente da un numero complesso, la cui parte reale rappresenta il fenomeno dissipativo e corrisponde alla conduttanza, G, nella schematizzazione con elementi in serie; la parte immaginaria, detta suscettanza, B, è associata ai fenomeni energetici di accumulo. La conduttanza è un numero sempre positivo, la suscettanza può essere positiva o negativa: nel primo caso quello di energia elettrostatica (ammettenza capacitiva), nel secondo prevale l'accumulo di energia magnetica (ammettenza induttiva).

Riassumendo si ha, indicando con U e I i numeri complessi che rappresentano i fasori di tensione e corrente:

\frac {\vec{I}} {\vec{U}}=Y=G+iB

Dove i è l'unità immaginaria (i^2=-1)

B>0 \rightarrow ammettenza capacitiva
B<0\rightarrow ammettenza induttiva
Y=\sqrt{G^2+B^2} modulo dell'ammettenza, corrisponde al rapporto dei valori efficaci di corrente e tensione
\theta =\arctan \left(\frac{B}{G}\right) l'argomento ed è l'angolo formato dai vettori rappresentativi della tensione e della corrente.

In notazione polare, o esponenziale, l'ammettenza si rappresenta come

 \vec{Y} = Y e^{i\theta}

L'inverso dell'ammettenza (1/Y) è detto impedenza.

[1]Mentre l'impedenza, come dice il nome, quantifica un certo ostacolo alla circolazione della corrente, l'ammettenza rappresenta al contrario un valore di facilitazione della circolazione.

Si abbia un circuito con impedenza:

Z=R+iX

dove R è la resistenza e X la reattanza. L'ammettenza Y è:

Y=\frac{1}{Z}=\frac{1}{R+iX}

Moltiplicando numeratore e denominatore per R-iX si ottiene:

Y=\frac{R-iX}{R^2+X^2}=\frac{R}{R^2+X^2}-i\frac{X}{R^2+X^2}

\text{Ponendo} \quad \frac{R}{R^2+X^2}=G \quad\quad \text{e} \quad\quad \frac{X}{R^2+X^2}=B \quad \text{si avrà:} \quad Y=G-iB

Mentre l'ammettenza è l'inverso dell'impedenza, nel caso più generale la conduttanza e la suscettanza non è detto che siano gli inversi rispettivamente della resistenza e della reattanza, essi sono inversi solo quando il carico è costituito da resistenza pura (o il circuito è risonante) o quando è nulla la componente reale. In tal caso si avrà rispettivamente:

Z=R \quad\quad\quad Y=G=\frac{1}{R}

e

Z=iX \quad\quad\quad Y=-iB=-i\frac{1}{X}

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Dott. Alfredo Ferraro. Enciclopedia della radio. Sansoni edizioni scientifiche, 1954
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