Parte reale

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In matematica la parte reale di un numero complesso z è il primo elemento della coppia ordinata di numeri reali che rappresentano z, cioè se z=(x,y) o, equivalentemente, z=x+iy, allora la parte reale di z è x. Viene indicata col simbolo \mathrm{Re} (z) oppure \Re (z). La funzione complessa che associa z alla sua parte reale non è olomorfa.

In termini di complesso coniugato \bar{z}, la parte reale di z è uguale a z+\bar z\over2.

Per un numero complesso in forma polare,  z = (r, \theta ) o, equivalentemente,  z = r(cos \theta + i \sin \theta) . Dalla formula di Eulero segue che z = re^{i\theta}, e quindi che la parte reale di re^{i\theta} è r\cos\theta.

A volte i calcoli con funzioni reali periodiche come le correnti alternate e i campi elettromagnetici sono semplificati scrivendo le funzioni come parti reali di funzioni complesse. Si veda, per esempio, la voce impedenza elettrica.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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