Radiazione elettromagnetica

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La radiazione elettromagnetica è, dal punto di vista dell'elettromagnetismo classico, un fenomeno ondulatorio dovuto alla contemporanea propagazione di perturbazioni periodiche di un campo elettrico e di un campo magnetico, oscillanti in piani tra di loro ortogonali.

La radiazione elettromagnetica si propaga in direzione ortogonale al campo elettrico e magnetico. Questa immagine mostra una onda elettromagnetica piana polarizzata.

Indice

1 Caratteristiche generali
- 1.1 Propagazione nel vuoto
- 1.2 Propagazione nei mezzi materiali
2 Contesto teorico ed evidenze sperimentali
3 Natura quantistica della radiazione elettromagnetica
4 Applicazioni tecnologiche
5 Effetti biologici delle radiazioni
- 5.1 Radiazioni ionizzanti
- 5.2 Radiazioni non ionizzanti
6 Protezione da Campi Elettromagnetici a radiofrequenze e microonde
- 6.1 Grandezze fisiche coinvolte e loro unità di misura
- 6.2 Definizione del rischio per gli organismi viventi legato all'esposizione a campi elettromagnetici a RF e MW
7 Note
8 Bibliografia
9 Voci correlate

[modifica] Caratteristiche generali

[modifica] Propagazione nel vuoto

Nel vuoto, la direzione di propagazione dell'onda elettromagnetica è perpendicolare al piano identificato dalle direzioni delle due oscillazioni dei campi elettrico e magnetico. La velocità di propagazione è costante ed indipendente dalla velocità della sorgente, dalla direzione di propagazione, e dalla velocità dell'osservatore.

Tale velocità, nel vuoto, è la velocità della luce, la quale è l'esempio più noto di onda elettromagnetica. La velocità della luce nel vuoto si indica in genere con la lettera c ed il suo valore numerico in unità del sistema internazionale risulta di circa 300.000 km al secondo (c = 299792,458 km/s). È importante notare che tale valore è stato assunto come esatto: ciò vuol dire che la velocità della luce è posta per definizione uguale a c, e per questo motivo essa non è affetta da alcuna incertezza, al contrario di ciò che avviene per i valori che derivano da un processo di misura. Quest'assunzione ha comportato anche la modifica della definizione del metro.

[modifica] Propagazione nei mezzi materiali

Nei mezzi materiali e nelle guide d'onda la propagazione della radiazione elettromagnetica diviene un fenomeno più complesso. Innanzitutto la sua velocità è diversa rispetto a quella nel vuoto secondo un fattore che dipende dalle proprietà del mezzo o della guida d'onda. Può dipendere inoltre dalla frequenza della radiazione, secondo una relazione di dispersione. Restano definite due velocità, dette velocità di gruppo e velocità di fase.

[modifica] Contesto teorico ed evidenze sperimentali

Le onde elettromagnetiche furono predette teoricamente prima di essere osservate: le equazioni di Maxwell, che riassumono l'elettromagnetismo classico, ammettono una soluzione ondulatoria propagantesi nel vuoto alla velocità della luce. Furono le esperienze di Hertz a confermare l'esistenza delle cosiddette onde hertziane ed a misurarne la velocità. L'esperienza di Michelson provò invece l'indipendenza della velocità della luce dalla direzione di propagazione e, grazie ad altre esperienze che attualmente si considerano sufficienti a falsificare le cosiddette teorie balistiche della luce, viene oggi considerata l'esperienza cruciale che mise in crisi la meccanica classica richiedendo la formulazione della relatività ristretta. È sulla base di tale teoria (che si ritiene una delle teorie meglio controllate empiricamente) che possiamo enunciare le proprietà della luce nel vuoto così come sono esposte in apertura dell'articolo.

[modifica] La derivazione dalle equazioni di Maxwell

Le equazioni di Maxwell sono:

$\begin{align} \mbox{I)} \quad & \nabla \cdot \vec E_0 = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \\ \mbox{II)} \quad & \nabla \cdot \vec B_0 = 0 \\ \mbox{III)} \quad & \nabla \times \vec E_0 = - \frac{\partial \vec B_0}{\partial t} \\ \mbox{IV)} \quad & \nabla \times \vec B_0 = \mu_0 \cdot \vec J + \varepsilon_0 \mu_0 \frac{\partial \vec E_0}{\partial t} \end{align}$

Da una semplice manipolazione di tali equazioni discende la legge di conservazione della carica (equazione di continuità):

$\nabla \cdot \vec J + \frac{\partial \rho}{\partial t} = 0$

Esponiamo ora invece le manipolazioni delle equazioni di Maxwell che conducono all'equazione di d'Alembert, di cui le onde elettromagnetiche sono le soluzioni.
Consideriamo allora di trovarci in un dielettrico omogeneo ed isotropo, elettricamente neutro e perfetto in modo che $ρ = 0$ e $\vec J = 0$ . Le equazioni di Maxwell divengono in questo caso:

$\begin{align} \mbox{I)} \quad & \nabla \cdot \vec E = 0 \\ \mbox{II)} \quad & \nabla \cdot \vec B = 0 \\ \mbox{III)} \quad & \nabla \times \vec E = - \frac{\partial \vec B}{\partial t} \\ \mbox{IV)} \quad & \nabla \times \vec B = \varepsilon \mu \frac{\partial \vec E}{\partial t} \end{align}$

Possiamo procedere indifferentemente prendendo la terza o la quarta equazione di Maxwell e applicando il rotore. Per esempio prendendo la terza:

$\,\,\,\,\,\nabla \times \vec E = -\frac {\partial \vec B}{\partial t}$

e applicando il rotore di ambo i membri:

$\,\,\,\,\,\nabla \times \vec \nabla \times \vec E = -\frac {\partial \vec \nabla \times \vec B}{\partial t}$

sostituiamo a secondo membro la quarta equazione in luogo di $\vec \nabla \times \vec B$ :

$\,\,\,\,\nabla \times \vec B = \varepsilon \mu \frac {\partial \vec E}{\partial t}$

otteniamo:

$- \nabla^2 \cdot \vec E = \vec \nabla \times \frac {\partial \vec B}{\partial t} = - \varepsilon \mu \frac{\partial^2 \vec E}{\partial t^2}$

cioè

$\,\,\,\,\, {\nabla}^2 \vec E = \varepsilon \mu \frac {{\partial}^2 \vec E}{{\partial t}^2}$

Analogamente applicando lo stesso procedimento alla quarta equazione otteniamo:

$\,\,\,\,\, {\nabla}^2 \vec B = \varepsilon \mu \frac {{\partial}^2 \vec B}{{\partial t}^2}$ .

che sono entrambe le equazioni delle onde cercate. Riscriviamole in forma di equazioni differenziali alle derivate parziali:

$\,\,\,\,\, {\nabla}^2 \vec E - \varepsilon \mu \frac {{\partial}^2 \vec E}{{\partial t}^2}= 0$

$\,\,\,\,\, {\nabla}^2 \vec B - \varepsilon \mu \frac {{\partial}^2 \vec B}{{\partial t}^2} = 0$ .

La soluzione di queste equazioni non è univoca e bisogna imporre la solenoidalità alle soluzioni con le stesse equazioni di Maxwell, cioè tra tutte le soluzioni bisogna scegliere quelle che soddisfano tutte le equazioni di Maxwell e non solo le equazioni delle onde.

La soluzione di queste equazioni è un'onda che si propaga con velocità costante:

$\,\,\,\,\, v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon \mu}}$

Nel vuoto questa velocità diventa la velocità della luce:

$\,\,\,\,\, c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}$ .

Si chiama fronte d'onda il luogo dei punti tali che, ad un certo istante, la soluzione delle equazioni delle onde assume valore costante. A seconda della possibilità di modellizzare l'onda a seconda della forma del suo fronte d'onda possiamo chiamare onda rettilinea se i suoi fronti d'onda sono rettilinei, circolare se i suoi fronti d'onda sono circolari e onda piana se i suoi fronti d'onda sono piani, infine, onda sferica se i suoi fronti d'onda sono superfici sferiche.

La soluzione delle equazioni delle onde è una funzione $f(\vec r, t) = f(\xi)$ funzione della direzione di propagazione e del tempo.

A seconda invece della forma della soluzione, un'onda può essere periodica o non periodica.

Si ottiene così dalla teoria di Maxwell l'unificazione di elettromagnetismo ed ottica: la luce visibile non è altro che radiazione elettromagnetica con lunghezza d'onda che va circa da 300 nm a 700 nm.

Diamo una rappresentazione compatta della equazione dell'onda tramite l'uso dell'operatore di d'Alembert definito come:

$\Box = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} - \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2}$

e in questo modo le equazioni delle onde diventano:

$\Box \vec E = 0$

$\Box \vec B = 0$

[modifica] Energia in un'onda elettromagnetica: vettore di Poynting

Per approfondire, vedi le voci energia del campo elettromagnetico e vettore di Poynting.

Ogni onda elettromagnetica è in grado di trasferire energia tra due punti dello spazio. Vediamo come:

Per semplicità esamineremo il caso di un'onda piana.
Prendiamo un volume arbitrario τ contenente un campo elettromagnetico.

Al suo interno la densità di energia elettrica vale:

$u_e=\dfrac{1}{2}\varepsilon_0 \vec E\cdot \vec D$ ;

la densità di energia magnetica vale:

$u_m=\dfrac{1}{2 \mu_0} \vec B \cdot \vec H$ .

L'energia totale all'interno del volume sarà quindi:

$U=\int_{\tau} (u_e+u_m)\, d\tau =\int_{\tau} (\dfrac{1}{2} \varepsilon_0 \vec E \cdot \vec E + \dfrac {1} {2 \mu_0} \vec B \cdot \vec B )\, d\tau = \int_{\tau} (\dfrac{1}{2} \varepsilon_0 |E|^2 + \dfrac {1} {2 \mu_0} |B|^2 )\, d\tau$ .

Derivando quest'equazione e sfruttando le relazioni tra gli operatori rotore e divergenza, tenendo conto che $\vec S =\vec E \times \dfrac {\vec B} {\mu_0}$ si può giungere a:

$\dfrac {\delta U} {\delta t}=-\int_{\tau} (\vec E \cdot \vec j)\, d\tau - \int_{\boldsymbol{\Sigma}} (\vec S \cdot \vec u_n)\, d \boldsymbol{\Sigma}$ ,

che è una formulazione del teorema di Poynting, dal nome di John Henry Poynting (1852-1914). Il vettore $\vec u_n$ è il versore perpendicolare alla superficie $\boldsymbol{\Sigma}$ mentre il vettore $\vec S$ è chiamato vettore di Poynting: il suo modulo rappresenta l'intensità dell'onda elettromagnetica ( $S=I= \dfrac {EB} {\mu_0}$ ), e la sua direzione è la direzione di propagazione dell'onda piana, essendo esso perpendicolare sia al campo elettrico che al campo magnetico.

Il teorema di Poynting ci mostra come una variazione dell'energia interna al volume può essere dovuta a due motivi:

Il termine $\vec E \cdot \vec j$ evidenzia la dissipazione di energia per unità di volume dovuta a effetto Joule;
Il termine $\vec S \cdot \vec u_n$ rappresenta invece il flusso di energia attraverso il confine $\boldsymbol{\Sigma}$ del volume $τ$ .

Ricordando inoltre che per un'onda piana non si ha dissipazione di energia:

$\vec S =\dfrac{B^2}{\mu} \vec v$ ,

dove $\vec v$ è il vettore velocità di propagazione dell'onda.

Più intuitivamente, essendo $I= \dfrac{E^2}{Z}$ , dove $Z=\sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}$ è l'impedenza caratteristica del mezzo di propagazione:

$\vec S =I \vec u_n$

[modifica] Polarizzazione

Per approfondire, vedi la voce Polarizzazione della radiazione elettromagnetica.

[modifica] Correlazione Campo Elettrico - Campo Magnetico

Nelle misure reali dei campi elettromagnetici, tipicamente ad alta frequenza, può essere necessario dopo aver misurato il campo elettrico calcolare quello magnetico, oppure viceversa misurare il campo magnetico con il quale calcolare quello elettrico. In tal caso convenzionalmente si utilizza la seguente formula:

$Z= \dfrac{E}{H}$

dove E e' il campo elettrico in Volt/metro, mentre H e' il campo magnetico in Amper/metro. Questa formula puo' essere utilizzata solo in campo lontano (ossia non vicino all'antenna trasmittente), e viene utilizzata in particolare per la valutazione dell'esposizione umana ai campi elettromagnetici.

L'impedenza d'onda Z si può anche esprimere mediante i parametri dell'onda elettromagnetica e del mezzo in cui essa si propaga:

$Z = \sqrt {j \omega \mu \over \sigma + j \omega \varepsilon}$

dove μ è la permeabilità magnetica, ε la permittività elettrica e σ la conducibilità elettrica del materiale in cui l'onda si propaga. In questa equazione, j è l'unità immaginaria, e ω la frequenza angolare dell'onda. Nel caso di un dielettrico (in cui la conducibilità è trascurabile), l'equazione si riduce nella seguente:

$Z = \sqrt {\mu \over \varepsilon}$

Nel vuoto (e quindi approssimativamente anche in aria) tale rapporto vale circa 377 ohm:

$Z_0=\sqrt{\dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}} = 376,730\ 313\ 461\ 77 \ldots \Omega\simeq 120\pi \Omega \simeq 377 \Omega$

[modifica] Misure della velocità della luce nel vuoto

Per approfondire, vedi la voce Velocità della luce.

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L'astronomo danese Ole Romer fu il primo a determinare empiricamente la velocità della luce per mezzo dell'osservazione del satellite di Giove di nome "Io". Annunciò la sua scoperta nel 1675^{[senza fonte]}.

Romer misurò il tempo che il satellite impiegava ad attraversare il cono d'ombra provocato da Giove notando che il tempo impiegato era diverso ad ogni misurazione. Questo perché quando "Io" entrava nel cono d'ombra di Giove la distanza di questi dalla terra era una, mentre, quando "Io" usciva dal cono d'ombra, la distanza dalla terra era diversa. Così ogni volta che la misura viene ripetuta il tempo impiegato appare diverso (a seconda che la terra si stia avvicinando a Giove, tempo più breve del reale, o che si stia allontanando, tempo più lungo). Attraverso l'osservazione di questo fenomeno riuscì infine a calcolare la velocità della luce ottenendo un valore (2,2 x 10^8 m\s^{[senza fonte]}) molto simile al valore reale (299 792 458 m/s).

Oggi la velocità della luce viene misurata direttamente, calcolando il tempo che impiega un impulso luminoso emesso da un laser a percorrere un determinato spazio. Dal momento che questa procedura è molto precisa e la velocità della luce è costante nel vuoto, si è pensato di definire il metro in termini di velocità della luce (vedere in proposito metro).

[modifica] Esperimento di Hertz

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Hertz fece scoccare una scintilla interponendo un dielettrico tra due elettrodi sottoposti ad una differenza di potenziale elevata. Sottopose poi una spira al campo elettromagnetico prodotto dalla scintilla, la spira non era chiusa, aveva anch'essa due elettrodi sottoposti ad una differenza di pontenziale, dovuti al flusso concatenato sulla spira, dal campo elettromagnetico prodotto dalla scintilla. Questo esperimento contribuì a formulare la sua teoria sull'elettromagnetismo.^[1]

[modifica] Esperimento di Michelson e Morley

Per approfondire, vedi la voce Esperimento di Michelson-Morley.

[modifica] Natura quantistica della radiazione elettromagnetica

Gli studi sull'effetto fotoelettrico, tra i quali spicca il contributo del 1905 di Albert Einstein (che gli valse il premio Nobel) evidenziarono l'esistenza di una frequenza di soglia sotto la quale tale effetto non ha luogo, indipendentemente dall'intensità della radiazione incidente. Esperienze correlate, quali la misura dello spettro di corpo nero, ed i relativi tentativi di giustificazione teorica, indussero i fisici dell'inizio del secolo scorso a riaprire il secolare dibattito sulla natura della luce su cui le equazioni di Maxwell sembravano l'ultima parola, introducendo la nozione di quanto di energia. Il quanto di radiazione elettromagnetica prende il nome di fotone ed è una particella (nel senso della meccanica quantistica) che segue la statistica di Bose-Einstein, ovvero un bosone.

[modifica] Applicazioni tecnologiche

La radio e la televisione, i telefoni cellulari, i computer e il radar, il forno a microonde e le radiografie: gli utilizzi tecnologici della radiazione elettromagnetica sono così diffusi che non vi facciamo nemmeno più caso. Le applicazioni possono essere divise in due macrofamiglie: nella prima le onde elettromagnetiche vengono utilizzate per trasportare informazioni ( radio, televisione), nella seconda per trasportare energia ( forno a microonde ).

[modifica] Effetti biologici delle radiazioni

Gli effetti della radiazione elettromagnetica sugli esseri viventi dipendono principalmente da due fattori: la frequenza della radiazione e le modalità di esposizione (intensità della radiazione, durata dell'esposizione, parti del corpo esposte...). Per quanto riguarda la frequenza della radiazione si usa distinguere tra radiazioni ionizzanti e radiazioni non ionizzanti.

[modifica] Radiazioni ionizzanti

Per approfondire, vedi la voce Radiazioni ionizzanti.

Per radiazioni ionizzanti si intendono le radiazioni elettromagnetiche di frequenza sufficientemente alta da essere in grado di ionizzare gli atomi della sostanza esposta. Tali radiazioni sono quindi capaci di modificare la struttura chimica delle sostanze su cui incidono e possono produrre effetti biologici a lungo termine sui viventi interagendo con il DNA delle cellule.

[modifica] Radiazioni non ionizzanti

Si designano come non ionizzanti quelle radiazioni elettromagnetiche non in grado di produrre ionizzazione nei materiali ad esse esposti. Un esempio di radiazioni non ionizzanti sono le onde radio. Si ritiene comunemente (vedere in proposito la voce elettrosmog) che le radiazioni non ionizzanti possano avere effetti sui viventi solo per i loro effetti termici, non possedendo quindi il potenziale mutageno e cancerogeno delle radiazioni ionizzanti.

Le radiazioni non ionizzanti, dette NIR dall'acronimo inglese Non Ionizing Radiation, comprendono tutte le radiazioni elettromagnetiche non ionizzanti, dalle ELF fino all'ultravioletto vicino.

Per quanto riguarda gli effetti biologici e sanitari, una certezza è data dal fatto che un'onda e.m. trasferisce calore e quindi un effetto dell'interazione di un'onda e.m. con un sistema vivente è che parte dell'energia viene rilasciata, con un aumento della temperatura locale o di tutto il sistema. Per quanto riguarda gli effetti termici, occorre verificare quanto l'organismo umano è in grado di supportare un rialzo termico. Poiché il principale "scambiatore" di calore presente nel corpo umano è costituito dal sangue, si può pensare che gli organismi meno vascolarizzati costituiscano organi critici per quanto riguarda l'esposizione alle radiazioni e.m., in quanto, se riscaldati dall'esterno non hanno più modo di ridistribuire il calore ricevuto tramite un'idonea circolazione sanguigna. Da questo punto di vista gli organi critici per eccellenza sono il cristallino e le gonadi maschili.

[modifica] Protezione da Campi Elettromagnetici a radiofrequenze e microonde

Negli ultimi anni sono andati crescendo gli interrogativi sui possibili effetti sulla salute legati all'esposizione a campi elettromagnetici a radiofrequenze (RF) e microonde (MW). Nuove tecnologie si vanno diffondendo a tutti i livelli nella società, con una varietà di applicazioni mai viste prima. In molti laboratori si sta lavorando intorno a interrogativi quali l'effetto della applicazione di un campo elettromagnetico sulla permeabilità delle membrane cellulari a determinate specie ioniche e su quali basi biofisiche sia ipotizzabile un'influenza diretta del campo elettromagnetico sull'integrazione e l'elaborazione dei segnali nervosi.

[modifica] Grandezze fisiche coinvolte e loro unità di misura

Le unità di misura usate per esprimere l'entità dell'esposizione a campi a radiofrequenze e microonde sono il Volt/metro (V/m), in riferimento all'intensità della componente elettrica E del campo, l'Ampere/metro (A/m), per l'intensità della componente magnetica H del campo, ed il Watt/m2 (W/m2), per la densità S di potenza irradiata.

Sono stati definiti anche opportuni parametri per quantificare l'energia assorbita dal corpo umano esposto a campi elettromagnetici. Di fondamentale importanza è il tasso di assorbimento specifico di energia, indicato con l'abbreviazione SAR (dall'inglese "Specific Absorption Rate") misurato solitamente in W/kg che rappresenta la potenza di campo elettromagnetico assorbita per unità di massa. Bisogna tener presente che questa grandezza dipende fortemente dalla frequenza del campo e.m. perché presenta fenomeni di risonanza legati alle dimensioni fisiche della persona investita.

[modifica] Definizione del rischio per gli organismi viventi legato all'esposizione a campi elettromagnetici a RF e MW

Un'onda elettromagnetica che si propaga nello spazio trasporta energia che viene in parte assorbita e in parte riflessa dagli oggetti che tale onda incontra sul suo percorso. L'assorbimento avviene con modalità ed in misura diversa a seconda delle caratteristiche del mezzo. L'effetto sugli organismi viventi di tale assorbimento di energia da un campo elettromagnetico a radiofrequenza e microonde è da una ventina d'anni oggetto di numerose indagini scientifiche.

A livello microscopico, manca ancora uno schema interpretativo soddisfacente dell'azione di un campo elettromagnetico sulle cellule degli organismi viventi. Questo dipende innanzitutto dall'incompleta conoscenza dei fenomeni a livello di membrana cellulare legati allo scambio di materiali ed informazioni tra cellule a ambiente esterno. In secondo luogo, la complessità strutturale dei tessuti biologici e la loro disomogeneità, rende assai problematico un calcolo dettagliato della deposizione locale di energia nei tessuti da parte dell'onda elettromagnetica incidente.

La controversia sulla possibilità di manifestazione di effetti non termici, cioè dovuti ad esposizioni a livelli di campo elettromagnetico a radiofrequenze e microonde non abbastanza elevati da produrre riscaldamento dei tessuti, si riflette nella scelta degli standard ammissibili di esposizione per lavoratori e popolazione civile da parte di Stati ed Organizzazioni internazionali diversi.

Le ricerche compiute nei Paesi occidentali hanno condotto alla conclusione (ANSI, 1982) che l'esposizione protratta per un periodo inferiore ad 1 ora, e comportante un tasso di assorbimento specifico medio al corpo intero inferiore a 4 W/kg non è in grado di produrre effetti sulla salute. Per cautelarsi dai possibili effetti cumulativi dovuti ad esposizioni prolungate (giorni oppure settimane) si è considerato per l'uomo un valore limite di SAR 10 volte inferiore, pari quindi a 0.4 W/kg.

[modifica] Note

^ Per approfondire

[modifica] Bibliografia

John David Jackson, "Classical Electrodynamics" (1998)

[modifica] Voci correlate

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[0] Per approfondire

[1]