Conduttività elettrica
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Si definisce conducibilità elettrica (specifica) o conduttività (γ) la conduttanza elettrica riferita ad una unità dimensionale di conduttore.
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[modifica] Definizione
La conducibilità elettrica è l'inverso della resistività elettrica e la sua unità di misura è il siemens su metro (S/m). È anche il rapporto tra la densità di corrente elettrica e l'intensità di un campo elettrico. Spesso viene indicata anche con la lettera σ.
dove
- ρ è la resistività (misurata in ohm metro)
- R è la resistenza elettrica di un campione uniforme del materiale (misurata in ohm)
- l è la lunghezza del campione (misurata in metri)
- A è l'area della sezione del campione (misurata in metri quadrati)
Un conduttore, per esempio un metallo, ha alta conduttività, un isolante come il vetro o il vuoto ha bassa conduttività. Un semiconduttore ha una conduttività che varia a causa di differenti condizioni, come variazioni anche ridotte di temperatura, esposizione del materiale a campi elettrici o a determinate frequenze di radiazioni elettromagnetiche.
[modifica] Conduttività dei metalli
La conduttività nei metalli varia in funzione della temperatura e un aumento di questa porta ad una diminuzione della conducibilità perché i portatori di carica (gli elettroni) risentono di una diminuzione della mobilità a causa dell'aumento di vibrazioni reticolari all'interno del materiale. Quello che ha più alta conducibilità è il rame. Secondo il Modello di Drude l'andamento della conduttività del metallo in funzione della temperatura è
dove
- N è il numero di elettroni
- e è la carica dell'elettrone
- τ è il tempo che intercorre tra due urti elettrone-nucleo
- m è la massa dell'elettrone
La principale dipendenza della conduttività dalla temperatura secondo questo modello è riconducibile al parametro τ, che è approssimabile con il rapporto tra la distanza interatomica e la velocità termica della particella:
Tuttavia l'andamento osservato sperimentalmente è diverso perché nei metalli reali sono sempre presenti delle imperfezioni del reticolo che ne discostano il comportamento da quello ideale (perfettamente regolare) ed inoltre non tutti gli elettroni contribuiscono alla circolazione di carica elettrica:
dove
- N(imp) è il numero di impurezze e difetti nel reticolo
- αe è una costante di proporzionalità
Per ricavare un modello più preciso è necessario tener conto anche delle ipotesi della meccanica quantistica relativamente agli stati nel quale possono trovarsi gli elettroni e della meccanica statistica per quanto riguarda le distribuzioni energetiche delle particelle, come nel cosiddetto modello di Sommerfeld. Secondo il quale:
dove
- g è il numero di stati elettronici (densità) per energia
- f è la distribuzione di Fermi-Dirac
- τ è il tempo tra due urti (in questo caso quantistici)
- v è la velocità dell'elettrone
- il pedice F è relativo alle energia e velocità massime consentite dette di Fermi.
[modifica] Conduttività relativa
In alcuni ambiti tecnici e scientifici per un conduttore si usa la conduttività relativa, che si indica con σr. Si prende come riferimento la conduttività del rame:
- σCu = 5,8×107 S/m
Quindi per calcolare la conducibilità di un materiale:
- σ = σr σCu
