Impedenza caratteristica

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Rappresentazione schematica di una linea di trasmissione, connessa a monte con il generatore e a valle con il carico. Si noti come viene indicata l'impedenza caratteristica della linea, Z_0.

L'impedenza caratteristica di una linea di trasmissione, indicata come Z_0 o anche come Z_\infty, è il rapporto dei moduli della tensione e della corrente che si propagano in una linea distribuita in una singola direzione, in assenza di riflessioni. Essendo un'impedenza, si misura in Ohm.

Il termine "impedenza caratteristica" può riferirsi anche all'impedenza d'ingresso di un'antenna.

Modello[modifica | modifica wikitesto]

Circuito equivalente di una cella elementare di linea di trasmissione.

Applicando il modello della linea di trasmissione (qui a destra) alle equazioni dei telegrafisti, si ottiene per l'impedenza caratteristica questa formula:

Z_0=\sqrt{\frac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}

in cui

R è la resistenza elettrica differenziale della linea (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
L è l'induttanza differenziale della linea (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
G è la conduttanza differenziale del dielettrico (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
C è la capacità differenziale del dielettrico (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
j è l'unità immaginaria;
\omega è la frequenza angolare.

I fasori di corrente e tensione sono legati tra loro dall'impedenza caratteristica:

Z_0 = \frac{V^+}{I^+} = -\frac{V^-}{I^-}

gli indici + e - indicano rispettivamente le onde progressive (che si propagano dal generatore al carico) e quelle regressive (che, riflesse da un carico non adattato, risalgono dal carico verso il generatore).

Linea senza perdite[modifica | modifica wikitesto]

Se la linea è senza perdite, R e G sono uguali a zero, quindi la formula dell'impedenza caratteristica diventa:

Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}.

Spesso nei calcoli ideali si usa questa formula, ignorando i contributi delle perdite nel calcolo di Z_0.

Adattamento di una linea[modifica | modifica wikitesto]

Se il carico Z_L della linea è uguale a Z_0, la linea è adattata: ciò vuol dire che il suo coefficiente di riflessione è uguale a zero, non avverrà quindi nessuna riflessione e la linea sarà equivalente a una linea infinitamente lunga.

Ammettenza caratteristica[modifica | modifica wikitesto]

L'impedenza caratteristica può anche essere definita in termini della sua ammettenza caratteristica corrispondente:

Y_0 = \frac{1}{Z_0}.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Gerosa, Lampariello, Lezioni di campi elettromagnetici, Edizioni Ingegneria 2000.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]