Suscettività magnetica

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In fisica, la suscettività magnetica di un materiale è una costante di proporzionalità adimensionale che quantifica il grado di polarizzazione magnetica (magnetizzazione) del materiale in seguito all'applicazione di un campo magnetico.

Definizione[modifica | modifica sorgente]

La suscettività magnetica, rappresentata dal simbolo \chi_m, è definita come la costante di proporzionalità tra l'intensità del campo magnetico \mathbf{H} e la conseguente magnetizzazione \mathbf{M} del materiale:

\mathbf{M} = \chi_m \mathbf{H}

Si tratta di una grandezza caratteristica del materiale in esame che quantifica il rapporto tra il modulo dei vettori intensità di magnetizzazione, ovvero il momento magnetico per unità di volume, e campo magnetico applicato.

Se \chi_m è piccola e positiva, allora il materiale è detto paramagnetico, in esso i momenti magnetici si allineano parallelamente al campo esterno. Se la suscettività è invece negativa, il materiale è detto diamagnetico e in esso i momenti magnetici si dispongono in maniera opposta al campo esterno.

Caso a parte è un materiale ferromagnetico. In questo caso la suscettività magnetica è positiva e molto alta. La risposta dei momenti magnetici è dipendente dallo stato del campione e può andare in direzioni differenti da quelle del campo applicato. Per rendere al meglio tale situazione, si scrive la suscettività come un tensore, ricavato come derivata della magnetizzazione rispetto al campo esterno:

\chi_{i j} = \frac {\operatorname d M_j}{\operatorname d H_i}

Questa suscettività differenziale descrive i materiali ferromagnetici. L'induzione magnetica \mathbf B è correlata con \mathbf H dalla relazione:

\mathbf B = \mu_0(\mathbf H + \mathbf M) = \mu_0(1+\chi_m)\mathbf H = \mu \mathbf H

dove \mu_0 è la permeabilità magnetica del vuoto nel vuoto, e \mu è la permeabilità relativa del materiale. Infine, la suscettività magnetica e la permeabilità magnetica sono legate dalla seguente relazione:

\mu = \mu_0 (1+\chi_m)

Secondo il teorema di Van Leewen, il fenomeno del diamagnetismo non esiste in fisica classica. Se il momento di dipolo magnetico è zero, il campo magnetico è perpendicolare alla velocità e, in base alla forza di Lorentz, l'energia degli elettroni è indipendente dal campo magnetico. Per cui sono indipendenti dal campo anche l'energia media degli elettroni (energia interna per unità di volume) e la magnetizzazione: se il momento di dipolo magnetico è zero, la suscettività magnetica \chi si annulla. Il campo ha l'unico effetto di modificare la traiettoria, ma non l'energia degli elettroni, di imprimergli un'accelerazione.

Ciò non vale in fisica quantistica, dove la suscettività magnetica \chi è diversa da zero e l'energia degli elettroni dipende dal campo magnetico.

Suscettività di alcuni materiali[modifica | modifica sorgente]

Materiale Temperatura Pressione \chi_{\text{mol}} (molare) \chi_{\text{spec}} (specifica) \chi_{v} (volume) M (massa molare) \rho (densità)
Unità di misura (°C) (atmosfere) SI
(m3· Mole−1)
CGS
(cm3·Mole−1)
SI
(m3·kg−1)
CGS
(cm3· g−1)
SI
CGS
(emu)
(10−3 kg/Mole)
o (g/Mole)
(103 kg/m3)
o (g/cm3)
Acqua [1] 20 1 −1.631×10−10 −1.298×10−5 −9.051×10−9 −7.203×10−7 −9.035×10−6 −7.190×10−7 18.015 0.9982
Bismuto [2] 20 1 −3.55×10−9 −2.82×10−4 −1.70×10−8 −1.35×10−6 −1.66×10−4 −1.32×10−5 208.98 9.78
Diamante [3] R.T. 1 −7.4×10−11 −5.9×10−6 −6.2×10−9 −4.9×10−7 −2.2×10−5 −1.7×10−6 12.01 3.513
Grafite [4] \chi_{\perp} R.T. 1 −7.5×10−11 −6.0×10−6 −6.3×10−9 −5.0×10−7 −1.4×10−5 −1.1×10−6 12.01 2.267
Grafite [4] \chi_{||} R.T. 1 −3.2×10−9 −2.6×10−4 −2.7×10−7 −2.2×10−5 −6.1×10−4 −4.9×10−5 12.01 2.267
Grafite [4] \chi_{||} -173 1 −4.4×10−9 −3.5×10−4 −3.6×10−7 −2.9×10−5 −8.3×10−4 −6.6×10−5 12.01 2.267
He [5] 20 1 −2.38×10−11 −1.89×10−6 −5.93×10−9 −4.72×10−7 −9.85×10−10 −7.84×10−11 4.0026 0.000166
Xe [5] 20 1 −5.71×10−10 −4.54×10−5 −4.35×10−9 −3.46×10−7 −2.37×10−8 −1.89×10−9 131.29 0.00546
O2 [5] 20 0.209 4.3×10−8 3.42×10−3 1.34×10−6 1.07×10−4 3.73×10−7 2.97×10−8 31.99 0.000278
N2 [5] 20 0.781 −1.56×10−10 −1.24×10−5 −5.56×10−9 −4.43×10−7 −5.06×10−9 −4.03×10−10 28.01 0.000910
Al 1 2.2×10−10 1.7×10−5 7.9×10−9 6.3×10−7 2.2×10−5 1.75×10−6 26.98 2.70
Ag [6] 961 1 −2.31×10−5 −1.84×10−6 107.87

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ G. P. Arrighini, M. Maestro, and R. Moccia, Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H2O, NH3, CH4, H2O2 in J. Chem. Phys., vol. 49, n. 2, 1968, pp. 882–889. Bibcode:1968JChPh..49..882A, DOI:10.1063/1.1670155.
  2. ^ S. Otake, M. Momiuchi and N. Matsuno, Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth in J. Phys. Soc. Jap., vol. 49, n. 5, 1980, pp. 1824–1828. Bibcode:1980JPSJ...49.1824O, DOI:10.1143/JPSJ.49.1824. The tensor needs to be averaged over all orientations: \chi=(1/3)\chi_{||}+(2/3)\chi_{\perp} .
  3. ^ J. Heremans, C. H. Olk and D. T. Morelli, Magnetic Susceptibility of Carbon Structures in Phys. Rev. B, vol. 49, n. 21, 1994, pp. 15122–15125. Bibcode:1994PhRvB..4915122H, DOI:10.1103/PhysRevB.49.15122.
  4. ^ a b c N. Ganguli and K.S. Krishnan, The Magnetic and Other Properties of the Free Electrons in Graphite in Proc. R. Soc. London, vol. 177, n. 969, 1941, pp. 168–182. Bibcode:1941RSPSA.177..168G, DOI:10.1098/rspa.1941.0002.
  5. ^ a b c d R. E. Glick, On the Diamagnetic Susceptibility of Gases in J. Phys. Chem., vol. 65, n. 9, 1961, pp. 1552–1555. DOI:10.1021/j100905a020.
  6. ^ R. Dupree and C. J. Ford, Magnetic susceptibility of the noble metals around their melting points in Phys. Rev. B, vol. 8, n. 4, 1973, pp. 1780–1782. Bibcode:1973PhRvB...8.1780D, DOI:10.1103/PhysRevB.8.1780.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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