Permittività elettrica

Nel sistema internazionale, la permittività elettrica o costante dielettrica è una grandezza fisica che descrive come un campo elettrico influenza ed è influenzato da un mezzo dielettrico; misura cioè la predisposizione di un materiale a trasmettere il campo. Tale grandezza è determinata dalla capacità di un materiale di polarizzarsi in presenza del campo, e quindi ridurre il campo elettrico totale nel materiale.

La permittività elettrica è in genere un tensore e quindi funzione del punto e solo in particolari ipotesi tale grandezza diventa uno scalare. Spesso si usa introdurre una permittività complessa quando si trattano campi sinusoidali, cioè quando si lavora nel dominio della frequenza. In questo modo è infatti possibile trattare le equazioni di Maxwell in forma differenziale con un formalismo simile al caso del vuoto anche in mezzi dissipativi (cioè a conducibilità finita) o dispersivi (cioè le cui proprietà elettromagnetiche variano al variare della frequenza dei campi incidenti). Questo accorgimento non è invece possibile nel dominio del tempo. Va inoltre detto che la permittività relativa stessa può, in particolari condizioni, essere rappresentata mediante un numero complesso, in accordo con modelli di polarizzazione macroscopici del primo ordine, i quali descrivono la proporzionalità e lo sfasamento fra il vettore polarizzazione nel dielettrico e il campo esterno forzante. La sua parte immaginaria, in particolare, segue un andamento risonante: è cioè molto piccola alle basse e alle alte frequenze ma presenta uno o più picchi a frequenze fissate, legate all'inerzia dei costituenti atomici del materiale. In corrispondenza di questi picchi l'assorbimento di energia da parte del dielettrico è massimo: esso così si scalda maggiormente. Il fenomeno del riscaldamento può avvenire anche a frequenze lontane da quella di risonanza; un esempio pratico è dato, in tal senso, dal forno a microonde: tale dispositivo infatti "cuoce" i cibi irradiandoli con onde elettromagnetiche, a cui l'acqua reagisce dissipando energia (si tratta di perdite per isteresi) e cioè scaldandosi. Altri materiali, come la ceramica costituente il piatto, non vengono scaldati se non perché a contatto con cibi caldi: la loro permittività elettrica infatti non ha una componente immaginaria paragonabile a quella dell'acqua.

In modo analogo alla permittività elettrica si definisce la permeabilità magnetica come $\mu = \mu_0 \cdot \mu_r$, dove $\mu$ è la permeabilità magnetica del materiale/mezzo e $\mu_0$ la permeabilità magnetica nello spazio vuoto.

Definizione

In un dielettrico si manifestano delle cariche libere, di polarizzazione $-\sigma_p$ e $+\sigma_p$. Il termine costante dielettrica $\varepsilon$ del dielettrico fornisce una quantificazione di tale polarizzazione.

Essa si misura in farad al metro nel SI $\frac{F}{m}= \frac{C^2}{m \cdot J}= \frac{C^2}{m^2 \cdot N} = \frac{A^2 \cdot s^4}{m^3 \cdot kg}$.

Nel vuoto prende il nome di permittività elettrica del vuoto e vale:

$\varepsilon_0 = \frac{1}{{c}^2\mu_0} \approx 8{,}8541878176 \cdot 10^{-12} \frac{F}{m}$

dove c è la velocità della luce nel vuoto e μ₀ è la permeabilità magnetica nel vuoto.

Negli altri mezzi si indica con $\varepsilon$ ed è posta uguale a:

$\varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r$

dove $\varepsilon_r$ viene chiamato permittività elettrica relativa (costante dielettrica relativa) ed è un numero adimensionale sempre maggiore di 1.

Poiché nella legge di Coulomb la permittività (costante dielettrica) compare al denominatore della costante K, la forza elettrica che si esercita fra due cariche elettriche, in valore assoluto, è massima nel vuoto e diminuisce al crescere della permittività relativa del mezzo.

Ciò significa che maggiore è la costante dielettrica di un mezzo, più esso presenterà caratteristiche isolanti, dato che, se si collocano due corpi di carica opposta alle estremità di una barretta di materiale dielettrico (quindi con costante dielettrica alta) insorge un campo elettrico lungo la barretta, dando così una forza (legge di Coulomb) bassa; al contrario, se tra le due cariche viene posto un materiale conduttore (quindi con costante dielettrica bassa), la carica fluisce attraverso di esso e il campo elettrico si annulla dopo pochi istanti, dando così una forza (legge di Coulomb) alta. Occorre ricordare che i materiali isolanti vengono anche chiamati dielettrici.

Nel caso dell'aria, la permittività elettrica è $\varepsilon_r = 1{,}00059$, approssimata ad 1 che è il valore assegnato alla costante dielettrica relativa nel vuoto. L'aria è l'unico mezzo fisico che di fatto viene assimilato allo spazio vuoto.

Quando si lavora con campi sinusoidali nel dominio della frequenza, si può introdurre una permittività elettrica complessa. Se in un mezzo reale, avente permittività relativa $\varepsilon_r$ e conducibilità $\sigma$ insiste un campo elettromagnetico di pulsazione $\omega$ , è lecito descrivere la relazione di proporzionalità fra il rotore del vettore intensità magnetica e il campo elettrico mediante una costante dielettrica complessa. In particolare la parte reale di tale parametro sarà ancora pari a $\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r$ , mentre la parte immaginaria sarà pari al rapporto tra la conducibilità e la pulsazione, cambiato di segno. Dal momento che tutti i materiali hanno una conducibilità finita, risulta evidente che ad alte frequenze la dispersione, cioè la dipendenza da parte di $\varepsilon$ dalla frequenza, risulta trascurabile e la costante dielettrica diviene nuovamente reale.

Importanza in chimica

Dipendenza della permittività elettrica relativa (statica, frequenza tendente a 0) dell'acqua in funzione della temperatura, a pressione costante di 10 MPa (assoluta)

In chimica, particolarmente importante risulta la valutazione della costante dielettrica che caratterizza un dato solvente, in quanto questa grandezza permette di stabilire quale solvente sia più opportuno per portare in soluzione un dato soluto. Ad esempio, l'acqua possiede costante dielettrica relativa molto elevata (78,5) ed è perciò in grado di solubilizzare i composti ionici o fortemente polari. Di contro il benzene, con valore della costante dielettrica relativa 2,30, risulta un solvente molto utile per ottenere soluzioni di composti organici poco polari (o apolari) e non idrosolubili. L'etanolo è un solvente con caratteristiche intermedie, possedendo $\varepsilon_r$ eguale a 28.

La costante dielettrica di un solvente non è utile solamente nello studio della solubilità, ma risulta anche un importante parametro nella trattazione di processi elettrochimici, quale ad esempio l'elettroforesi, o nella trattazione termodinamica dei colloidi. Inoltre indica la capacità di impedire la propagazione del campo elettrico (le linee di flusso del campo elettrico). Per l'acqua ciò è molto elevata.

Bibliografia

Dati

• Landolt e Bornstein Landolt-Börnstein physikalisch-chemische tabellen (Berlino, Springer, 1912) (costanti dielettriche pp. 1211-1222)
• A. Von Hippel Tables of Dielectric Materials. (Massachusetts Institute of Technology, TR-94-4125, 1944)
• A. A. Maryott, e E. R. Smith, Table of Dielectric Constants of Pure Liquids. (US National Bureau of Standards, 1951)
• A. Von Hippel Tables of dielectric materials. Volume IV. (Massachusetts Institute of Technology, TR-57, 1953)
• A. Von Hippel e W. B. Westphal Tables of Dielectric Materials. Volume 5. (Massachusetts Institute of Technology, TR-94-4124, 1957)

Voci correlate

• Forze di Van der Waals
• Legame idrogeno

Collegamenti esterni

• Costanti dielettriche relative
• (EN) Costanti dielettriche di alcuni materiali

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