Modello standard

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Teoria quantistica dei campi
Feynmann Diagram Gluon Radiation.svg
Diagramma di Feynman
Storia della teoria quantistica dei campi

Il Modello standard (MS) è una teoria fisica che descrive tre delle quattro forze fondamentali note: le interazioni forte, elettromagnetica e debole (le ultime due unificate nell'interazione elettrodebole) e tutte le particelle elementari ad esse collegate.

Basato sulla teoria quantistica dei campi, matematicamente è una teoria di Yang-Mills, rinormalizzabile e coerente con la meccanica quantistica e la relatività ristretta.

Le previsioni del Modello standard sono state in larga parte verificate sperimentalmente con un'ottima precisione, tuttavia esso, non comprendendo la forza gravitazionale, per la quale non esiste ad oggi una teoria quantistica coerente, non può essere considerato una teoria completa delle interazioni fondamentali.

Il modello standard non prevede inoltre l'esistenza della materia oscura, che costituisce gran parte della materia dell'universo.

Cenni storici[modifica | modifica sorgente]

L'unificazione delle interazioni elettromagnetica e debole nel Modello standard è dovuta a Steven Weinberg e Abdus Salam, che indipendentemente (rispettivamente nel 1967 e 1968)[1][2] estesero e completarono una prima formulazione di Sheldon Glashow basata su una teoria di Yang-Mills con gruppo di gauge SU(2)xU(1)[3], che incontrava difficoltà legate all'introduzione diretta delle masse dei bosoni vettori intermedi. Weinberg e Salam integrarono il lavoro di Glashow con la proposta di Peter Higgs ed altri di rottura spontanea di simmetria[4][5][6], che permette di dare origine alle masse di tutte le particelle descritte nel modello.

Dopo la scoperta al CERN dell'esistenza delle correnti neutre deboli[7][8][9][10] mediate dal bosone Z, come previsto dalla loro teoria, Weinberg, Salam e Glashow furono insigniti del premio Nobel per la fisica nel 1979.

Il modello standard come proposto in origine era limitato ai soli leptoni. I quark, la cui teoria aveva cominciato ad essere elaborata negli anni cinquanta, furono introdotti successivamente nel modello grazie anche ad un lavoro pivotale del 1970 dello stesso Glashow, John Iliopoulos e Luciano Maiani, che introdussero un quarto quark, detto charm, che aveva lo scopo di sopprimere fortemente le correnti a cambiamento di stranezza (meccanismo GIM).

Le particelle elementari nel Modello standard[modifica | modifica sorgente]

Schema delle interazioni tra le particelle descritte dal Modello Standard.

Nel Modello standard le particelle fondamentali sono raggruppate in due tipologie principali, sulla base della statistica a cui obbediscono:

Tutta la materia ordinaria che osserviamo nel mondo macroscopico è costituita da quark e leptoni: gli atomi sono composti da un nucleo ed uno o più elettroni, che sono i più leggeri tra i leptoni carichi. Il nucleo è costituito a sua volta da protoni e neutroni che sono composti ciascuno da tre quark.

I fermioni sono raggruppati in famiglie, tre per i leptoni e tre per i quark.

Le tre famiglie di leptoni comprendono ciascuna una particella carica (rispettivamente elettrone, muone e tau) ed un corrispondente neutrino. A differenza dei quark, essi non posseggono alcuna carica di colore e quindi su di loro la forza nucleare forte non ha effetto.

Le tre famiglie di quark prevedono ciascuna un quark di carica +^{2}/_{3} ed uno di carica -^{1}/_{3}. I quark più leggeri sono up (u) e down (d), che combinati secondo lo schema uud formano il protone (di carica +^{2}/_{3}+^{2}/_{3}-^{1}/_{3} = +1), mentre combinati secondo lo schema udd formano il neutrone (di carica +^{2}/_{3}-^{1}/_{3}-^{1}/_{3} = 0).

I bosoni risultano essere le particelle mediatrici delle interazioni fondamentali: il fotone per l'interazione elettromagnetica, i due bosoni carichi W ed il bosone Z per l'interazione debole e i gluoni per l'interazione forte.

Nel Modello standard è anche prevista la presenza di almeno un bosone di Higgs,[11] la cui massa non viene quantificata dal modello e che è attualmente oggetto di ricerca (vedi più avanti l'apposito paragrafo).

I gravitoni, cioè i bosoni che si pensa possano mediare l'interazione gravitazionale in una sua possibile formulazione quantistica, non sono considerati nel Modello standard.[12]

L'unificazione delle forze fondamentali[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi teoria della grande unificazione.

Il Modello standard rappresenta un esempio di unificazione delle interazioni fondamentali perché le interazioni elettromagnetiche e deboli sono entrambe manifestazioni di un'unica interazione che prende il nome di forza elettrodebole. Altri esempi di unificazione sono avvenuti storicamente:

Molti fisici delle particelle ritengono che sia possibile un'unificazione delle forze ancora più profonda. L'interazione elettrodebole e quella forte, infatti, sono caratterizzate da due costanti di accoppiamento distinte nel Modello standard, ma la loro estrapolazione ad alte energie sembra indicare una possibile unificazione.

Il Modello Standard non può comprendere la gravità, la cui trattazione in relatività generale non è ad oggi compatibile con la meccanica quantistica.

Il principio di simmetria nel Modello standard[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi elettrodinamica quantistica e cromodinamica quantistica.

Alla base della formulazione del Modello standard viene posto un principio di simmetria fondato sulla teoria di Yang-Mills. Questo consiste nell'invarianza della teoria sotto opportune trasformazioni, dette trasformazioni di gauge. L'invarianza di gauge garantisce la coerenza matematica e la predittività della teoria, ossia quella che tecnicamente viene definita rinormalizzabilità.

Le interazioni fondamentali vengono rappresentate nel gruppo unitario SU(2)×U(1)×SU(3), costituito dal prodotto di SU(2)×U(1) che descrive le interazioni elettromagnetiche e deboli (unificate nell'interazione elettrodebole), con SU(3) che descrive le interazioni forti. La descrizione delle interazioni elettromagnetiche attraverso il gruppo U(1) prende il nome di elettrodinamica quantistica, o QED, mentre la descrizione delle interazioni forti attraverso il gruppo SU(3) prende il nome di cromodinamica quantistica, o QCD.

Ad ogni gruppo considerato corrispondono i bosoni vettori, che, come già detto, sono i mediatori delle forze osservate in natura e il cui numero dipende da quello dei generatori, che è una proprietà matematica del gruppo stesso. Al sottogruppo SU(2)×U(1) corrispondono il fotone, mediatore dell'interazione elettromagnetica, ed i bosoni W (carichi) e Z (neutro), mediatori dell'interazione debole, mentre al sottogruppo SU(3) corrispondono otto gluoni, dotati di carica di colore.

I gluoni, a differenza dei fotoni, che hanno carica elettrica nulla, hanno la proprietà di avere carica di colore, e per questo sono a loro volta soggetti alla forza forte (questa proprietà può essere messa in relazione al fatto che SU(3) è un gruppo non abeliano). Similmente avviene per i bosoni W e Z che possono interagire tra loro. Questa proprietà è stata verificata sperimentalmente, in particolare all'acceleratore LEP, del CERN[13][14][15].

Le masse delle particelle e il meccanismo di Higgs[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Meccanismo di Higgs.

Le teorie di gauge, di per sé, non sono in grado di descrivere bosoni vettori dotati di massa, e questo contraddirebbe quanto viene osservato sperimentalmente. Infatti, bosoni vettori massivi renderebbero la teoria non rinormalizzabile e quindi incoerente dal punto di vista fisico-matematico. Il meccanismo di rottura spontanea della simmetria del sottogruppo U(2)×U(1) è tuttavia in grado includere anche i bosoni massivi nel Modello standard, introducendo nella teoria un ulteriore bosone massivo, il bosone di Higgs. Il meccanismo di Higgs è anche in grado di spiegare, ma non prevedere quantitativamente, la massa dei fermioni.

Il 4 luglio 2012 è stato dato l'annuncio che i due esperimenti ATLAS e CMS presso il CERN hanno osservato con un elevato grado di precisione (4,9 sigma per CMS e 5 sigma per Atlas) un nuovo bosone con una massa tra i 125 e i 126 GeV e con caratteristiche compatibili con il Bosone di Higgs. La scoperta è stata poi confermata ufficialmente il 6 marzo 2013, nel corso di una conferenza tenuta dai fisici del CERN a LA Thuile[16].

Le tre generazioni di fermioni[modifica | modifica sorgente]

I fermioni possono essere raggruppati in base alle loro proprietà di interazione in tre generazioni. La prima è composta da elettroni, neutrini elettronici e dai quark up e down[17]. Tutta la materia ordinaria è costituita, come si è visto, da elettroni e dai quark up e down. Le particelle delle due generazioni successive hanno massa maggiore delle precedenti (per quanto ne sappiamo; per i neutrini le attuali misure non permettono una misura diretta della massa, ma solo dei valori assoluti delle differenze di massa). A causa della loro maggior massa, i leptoni ed i quark della seconda e terza famiglia (o le particelle da essi costituite) possono decadere in particelle più leggere costituite da elementi della prima famiglia. Per questo, queste particelle sono instabili e presentano una breve vita media.

Organizzazione dei Fermioni
  1a generazione 2a generazione 3a generazione
Quark Up
u Charm
c Top
t
Down
d Strange
s Bottom
b
Leptoni Neutrino
elettronico
\nu_e Neutrino
muonico
\nu_\mu Neutrino
tauonico
\nu_\tau
Elettrone e Muone \mu Tau
\tau

I quark possiedono una carica di colore, che li rende soggetti alla forza forte e che è mediata dai gluoni. Come già detto, gluoni sono dotati a loro volta di carica di colore e possono interagire tra di loro. Per questo motivo, e per l'elevato valore della costante di accoppiamento forte, la forza forte aumenta con l'aumentare della distanza e fa sì che i quark e i gluoni non possano essere mai osservati liberi nella materia ordinaria, ma solo combinati in stati che hanno carica di colore totale nulla.

Gli stati di colore neutro dei quark sono detti adroni, e si dividono in barioni, di tipo fermionico, composti da tre quark (come neutroni e protoni), e mesoni, di tipo bosonico, composti da una coppia quark-antiquark (come i pioni). La massa totale di tali particelle supera quella dei singoli componenti a causa dell'energia di legame. Gli stati neutri dei gluoni prendono il nome inglese di glueball (palle di colla).

Oltre a questi stati legati sono stati ipotizzati anche stati cosiddetti "esotici" costituiti da diverse combinazioni, come i pentaquark, di cui non esistono tuttavia evidenze sperimentali.

Verifiche e predizioni[modifica | modifica sorgente]

Il Modello standard ha predetto l'esistenza dei bosoni W e Z, del gluone, dei quark top e charm prima che tali particelle venissero osservate. Inoltre è stato sperimentalmente verificato che le caratteristiche teoriche di tali particelle sono, con buona precisione, quelle che effettivamente mostrano avere in natura.

L'acceleratore di elettroni e positroni LEP al CERN ha testato e verificato molte previsioni del Modello standard, in particolare sui decadimenti del bosone Z. Una delle importanti verifiche effettuate è la conferma dell'esistenza di tre famiglie di neutrini leggeri.[18]

Sfide al Modello standard[modifica | modifica sorgente]

Anche se il Modello standard ha avuto un grosso successo nello spiegare i risultati sperimentali, esso non è mai stato accettato come una teoria completa della fisica fondamentale, a causa della sua incompletezza in particolare nei seguenti punti:

  1. Il modello contiene ben 19 parametri liberi, come le masse delle particelle e le costanti di accoppiamento, che devono essere determinati sperimentalmente, ma tutte queste masse non possono essere calcolate indipendentemente l'una dall'altra, quindi deve esistere fra loro una qualche relazione non prevista dal modello.
  2. Il modello non comprende l'interazione gravitazionale.
  3. Il modello non prevede l'esistenza della materia oscura, che costituirebbe parte della materia esistente nell'Universo.
  4. Il modello standard non prevede massa per i neutrini.

Fin dal completamento del Modello standard sono stati fatti molti sforzi per superare questi limiti e trasformarlo in una teoria completa. Ad esempio la massa ai neutrini può essere aggiunta considerando anche le componenti destrorse di queste particelle. Un tentativo di superare il primo difetto è invece noto come grande unificazione: le cosiddette GUT (Grand unification theories, teorie della grande unificazione) ipotizzano che i gruppi SU(3), SU(2) e U(1) non siano altro che dei sottogruppi di un altro gruppo di simmetria ancora più grande. Ad alte energie (al di fuori dalla portata degli esperimenti condotti) la simmetria del gruppo unificatore è recuperata: a energie più basse invece si riduce a SU(3)×SU(2)×U(1) per un processo noto come rottura spontanea di simmetria.

La prima teoria di questo tipo venne proposta nel 1974 da Georgi e Glashow, con il gruppo SU(5) come gruppo di unificazione. Una proprietà distintiva di queste GUT è che, diversamente dal Modello Standard, prevedono tutte il fenomeno del decadimento protonico. Nel 1999 l'osservatorio di neutrini Super-Kamiokande ha stabilito di non aver mai osservato un decadimento protonico, stabilendo così un limite inferiore all'ipotetica emivita (tempo di dimezzamento) del protone pari a 6,7× 1032 anni. Questo ed altri esperimenti hanno invalidato, scartandole, numerose teorie GUT, fra cui quella basata sul gruppo SU(5).

Una possibile indicazione sperimentale a supporto di una unificazione delle interazioni è data dall'evoluzione delle costanti di accoppiamento dei tre gruppi SU(3), SU(2) e U(1) all'aumentare della scala di energia (tecnicamente detto running) che evolve in maniera tale che le costanti, estrapolate a grandi energie, tendono ad assumere valori vicini tra di loro. Tuttavia, la convergenza dei valori delle costanti non è esatta, cosa che fa pensare all'esistenza di ulteriori fenomeni non ancora scoperti che si manifestino tra la scala di energia della massa della Z e la scala di energia alla quale avviene la grande unificazione.

La prima conferma sperimentale della deviazione dalla formulazione originale del Modello standard venne nel 1998, quando l'esperimento Super-Kamiokande pubblicò risultati che indicavano una oscillazione dei neutrini fra tipi diversi. Questo implica che i neutrini abbiano una massa diversa da zero, dal momento che se avessero massa nulla non sarebbe possibile l'oscillazione tra sapori diversi di neutrini, oltre al fatto che dovrebbero viaggiare alla velocità della luce. Il Modello standard non prevede masse per i neutrini, che viaggiano alla velocità della luce, e presuppone soltanto l'esistenza di neutrini sinistrorsi, ovvero con spin orientato nella direzione opposta al verso del loro moto. Se i neutrini hanno una massa, allora devono per forza viaggiare più lentamente della velocità della luce ed è possibile che esistano neutrini destrosi (infatti sarebbe possibile sorpassare un neutrino, scegliendo un sistema di riferimento in cui la sua direzione di moto sia invertita senza influenzare il suo spin, rendendolo quindi destrorso). Da allora i fisici hanno rivisto il Modello Standard introducendo una massa per i neutrini, il che ha aggiunto 9 ulteriori parametri liberi (3 masse, 3 angoli di mixing e 3 fasi) oltre ai 19 iniziali; questo nuovo modello viene chiamato ancora Modello standard, nonostante le modifiche apportate.

Una ulteriore estensione del Modello standard si può trovare nella teoria della supersimmetria (SUSY), che propone un compagno supersimmetrico massiccio per ogni particella del Modello standard convenzionale. La supersimmetria prevede l'esistenza di particelle stabili pesanti che hanno interazioni debolissime con la materia ordinaria. Queste particelle sono state candidate a spiegare la cosiddetta materia oscura dell'universo, non esistono tuttora conferme sperimentali a sostegno della teoria supersimmetrica.

Elenco delle particelle del Modello standard[modifica | modifica sorgente]

Bosoni vettori (bosoni di gauge):

Nome Simbolo Antiparticella Carica Spin Massa (GeV/c2) Interazioni Forza mediata
Fotone γ se stesso 0 1 0 nucleare debole e gravitazionale forza elettromagnetica
Bosone W W± W± ±1 1 80,4 nucleare debole, elettromagnetica e gravitazionale forza nucleare debole
Bosone Z Z0 se stesso 0 1 91,2 nucleare debole e gravitazionale forza nucleare debole
Gluone g se stesso 0 1 0 nucleare forte e gravitazionale forza nucleare forte
Bosone di Higgs H0 se stesso? 0 0 ~125,5[19][20] elettrodebole e gravitazionale -


Fermioni elementari suddivisi per generazioni (vengono descritte per convenzione le proprietà delle particelle sinistrorse):[21]

1a generazione
Nome Simbolo Carica
elettrica
Isospin
debole
Ipercarica Carica
di colore
 *
Massa **
Elettrone e^- -1 -1/2 -1/2 \bold{1} 511 keV/c2
Positrone e^+ +1 0 +1 \bold{1} 511 keV/c2
Neutrino elettronico \nu_e 0 +1/2 -1/2 \bold{1} < 2 eV/c2
Quark up u +2/3 +1/2 +1/6 \bold{3} ~ 3 MeV/c2 ***
Antiquark up \bar{u} -2/3 0 -2/3 \bold{\bar{3}} ~ 3 MeV/c2 ***
Quark down d -1/3 -1/2 +1/6 \bold{3} ~ 6 MeV/c2 ***
Antiquark down \bar{d} +1/3 0 +1/3 \bold{\bar{3}} ~ 6 MeV/c2 ***
 
2a generazione
Nome Simbolo Carica
elettrica
Isospin
debole
Ipercarica Carica
di colore
 *
Massa **
Muone \mu^- -1 -1/2 -1/2 \bold{1} 106 MeV/c2
Antimuone \mu^+ +1 0 +1 \bold{1} 106 MeV/c2
Neutrino muonico \nu_\mu 0 +1/2 -1/2 \bold{1} < 2 eV/c2
Quark charm c +2/3 +1/2 +1/6 \bold{3} ~ 1.3 GeV/c2
Antiquark charm \bar{c} -2/3 0 -2/3 \bold{\bar{3}} ~ 1.3 GeV/c2
Quark strange s -1/3 -1/2 +1/6 \bold{3} ~ 100 MeV/c2
Antiquark strange \bar{s} +1/3 0 +1/3 \bold{\bar{3}} ~ 100 MeV/c2
 
3a generazione
Nome Simbolo Carica
elettrica
Isospin
debole
Ipercarica Carica
di colore
 *
Massa **
Tauone (o tau) \tau^- -1 -1/2 -1/2 \bold{1} 1.78 GeV/c2
Antitauone \tau^+ +1 0 +1 \bold{1} 1.78 GeV/c2
Neutrino tauonico \nu_\tau 0 +1/2 -1/2 \bold{1} < 2 eV/c2
Quark top t +2/3 +1/2 +1/6 \bold{3} 173 GeV/c2
antiquark top \bar{t} -2/3 0 -2/3 \bold{\bar{3}} 173 GeV/c2
Quark bottom b -1/3 -1/2 +1/6 \bold{3} ~ 4.2 GeV/c2
antiquark bottom \bar{b} +1/3 0 +1/3 \bold{\bar{3}} ~ 4.2 GeV/c2
Note:
  • * - Tali cariche non sono normali cariche abeliane che possono essere sommate assieme, ma autovalori delle rappresentazioni del gruppo di Lie.
  • ** - Quella che si intende comunemente per massa nasce da un accoppiamento fra un fermione sinistrorso ed uno destrorso: per esempio, la massa di un elettrone deriva dall'accoppiamento fra un elettrone sinistrorso ed un elettrone destrorso, il quale è l'antiparticella di un positrone sinistrorso. Anche i neutrini mostrano una grande varietà nei loro accoppiamenti di massa, e per questo non è esatto parlare di masse dei neutrini nei loro tipi base o dire che un neutrino elettronico sinistrorso e un neutrino elettronico destrorso hanno la stessa massa, come la tabella sembra suggerire.
  • *** - Quello che in realtà è stato misurato sperimentalmente sono le masse dei barioni e degli adroni e diverse sezioni d'urto. Dal momento che i quark non si possono isolare a causa del confinamento della QCD. Supponiamo che la quantità qui esposta sia la massa del quark alla scala di rinormalizzazione della transizione di fase della QCD. Per arrivare a calcolare tale quantità, è necessario costruire un modello su reticolo e provare ad assegnare masse diverse per i quark fino a trovare quelle per cui il modello approssima meglio i dati sperimentali. Poiché le masse dei quark di prima generazione sono molto al di sotto della scala QCD, le incertezze sono molto grandi: gli attuali modelli di QCD su reticolo sembrano suggerire che le masse di tali quark siano significativamente più basse di quelle nella tabella.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ S. Weinberg, A Model of Leptons, Phys. Rev.Lett., 19 1264-1266 (1967).
  2. ^ A. Salam in N. Svartholm (a cura di), Elementary Particle Physics: Relativistic Groups and Analyticity, Eighth Nobel Symposium, Stockholm, Almquvist and Wiksell, 1968, p. 367.
  3. ^ S. Glashow, Partial-symmetries of weak interactions, Nucl. Phys., 22, issue 4, 579-588 (1961)
  4. ^ P. W. Higgs, Broken Symmetries, Massless Particles and Gauge Fields, Phys. Lett., 12, 132 (1964),
  5. ^ P. W. Higgs, Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons, Phys. Rev. Lett., 13 508 (1964), pagine 321–323
  6. ^ Peter Higgs, the man behind the boson
  7. ^ F. J. Hasert et al., Search for elastic muon-neutrino electron scattering, Phys. Lett., 46B. pag. 121 (1973).
  8. ^ F. J. Hasert et al., Phys. Lett., 46B,pag. 138, (1973).
  9. ^ F. J. Hasert et al., Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the Gargamelle neutrino experiment, Nucl. Phys., B73, pag. 1, (1974).
  10. ^ D. Haidt The discovery of the weak neutral currents, 2004, dal CERN courier
  11. ^ estensioni del Modello standard, detti modelli non minimali, prevedono più bosoni di Higgs
  12. ^ (EN) The standard package. URL consultato il 16 dicembre 2012.
  13. ^ [0801.1235] Study of W boson polarisations and Triple Gauge boson Couplings in the reaction e+e- -> W+W- at LEP 2
  14. ^ [0706.2741] Study of Triple-Gauge-Boson Couplings ZZZ, ZZgam and Zgamgam at LEP
  15. ^ [hep-ex/9901030] Measurement of triple gauge WWgamma couplings at LEP2 using photonic events
  16. ^ Fonte: sito ANSA, consultato il 6 marzo 2013 alle ore 13.56 ([1]).
  17. ^ Per i nomi dei quark è praticamente in disuso la traduzione in italiano di quark su e giù
  18. ^ (EN) Particle Data Group: The number of light neutrino types from collider experiments.
  19. ^ ATLAS experiment presents latest Higgs search status, CERN, 13 dicembre 2011. URL consultato il 13 dicembre 2011.
  20. ^ CMS search for the Standard Model Higgs Boson in LHC data from 2010 and 2011, CERN, 13 dicembre 2011. URL consultato il 13 dicembre 2011.
  21. ^ W.-M. Yao et al. (Particle Data Group), Review of Particle Physics: Quarks in Journal of Physics G, vol. 33, 2006, p. 1. DOI:10.1088/0954-3899/33/1/001.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • (EN) G. t'Hooft. In Search of the Ultimate Building Blocks. Cambridge University Press, 2001. ISBN 978-0-521-57883-7
  • (EN) W. Noel Cottingham e Derek A. Greenwood. An Introduction to the Standard Model of Particle Physics. Londra, Cambridge University Press, 1999. ISBN 978-0-521-58832-4
  • (EN) F. Mandl e G. Shaw. Quantum Field Theory. ISBN 0-471-94186-7
  • (EN) Y. Hayato et al.. Search for Proton Decay through p → νK+ in a Large Water Cherenkov Detector. Physical Review Letters 83, 1529 (1999).
  • R. Oerter. La teoria del quasi tutto. Il Modello standard, il trionfo non celebrato della fisica moderna. 2006

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Altri progetti[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]