Ipercarica

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L'ipercarica (rappresentata dal simbolo Y) è la somma del numero barionico B e la carica di sapore: stranezza (strangeness) S, charm C, bottomness  \tilde B e topness T, sebbene l'ultimo possa essere omesso data la vita estremamente breve del quark top, che decade in altri quark prima di interagire forte con altri quark.

(1) \qquad Y = B + S + C + \tilde B + T

In origine l'ipercarica includeva solo il sapore stranezza.

L'ipercarica non va confusa con l'ipercarica debole: la prima è connessa con l'interazione forte e la simmetria SU(3); la seconda compare nell'interazione elettrodebole ed ha simmetria SU(2).


Relazione con l'isospin e la carica elettrica[modifica | modifica sorgente]

La legge di Gell-Mann/Nishijima mette in relazione l'ipercarica con l'isospin e la carica elettrica:

(2) \qquad Q = I_z + {1 \over 2} Y

dove  I_z è il terzo componente dell'isospin e  Q è la carica della particella. Questo consente di esprimere l'ipercarica in termini di isospin e carica:

(3) \qquad Y = 2(Q - I_z)

L'isospin crea multipletti di particelle la cui carica media è correlata all'ipercarica da:

(4) \qquad Y = 2 \bar Q.

che è facilmente derivata da (3) dal momento che l'ipercarica è la stessa per ogni membro di un multipletto e la media dei valori  I_z è 0 (zero).

Esempi[modifica | modifica sorgente]

  • Il gruppo dei nucleoni (protone e neutrone) hanno una carica media di 1 + 0 = +1/2 così che entrambe hanno ipercarica Y = 1 (numero barionico B = +1, carica di sapore posta a 0). Dalla legge di Gell-Mann/Nishijima si ha che il protone ha isospin +1 - 1/2 = +1/2 mentre il neutrone ha isospin 0 − 1/2 = −1/2.
  • Per il quark up, con carica di +2/3 e un Iz di +1/2, si deduce una carica di 1/3 dovuta al suo numero barionico (poiché per fare un barione ci vogliono 3 quark, un quark ha numero barionico ±1/3).
  • Per un quark strano, con carica −1/3, un numero barionico di 1/3 e una stranezza di −1, si ha ipercarica Y = −2/3 e si deduce che Iz = 0.

Ciò significa che un quark strange forma un singoletto di sé stesso; lo stesso accade per i quark charm, quark bottom e top mentre i quark up e down formano un doppietto di isospin.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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