Gravità quantistica

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

La gravità quantistica è il campo della fisica teorica che tenta di unificare la teoria quantistica dei campi denominata Modello standard, che descrive tre delle forze fondamentali della natura (elettromagnetica, debole e forte), con la teoria della relatività generale, che descrive la gravità.

Lo scopo delle teorie proposte, come ad esempio la teoria delle stringhe, è quello di ottenere una struttura unica per tutte le quattro forze fondamentali, realizzando una teoria del tutto.

Introduzione[modifica | modifica sorgente]

A partire dagli anni ottanta del XX secolo, molti fisici teorici si sono concentrati sulla definizione di una teoria quantistica che

La teoria della relatività generale di Albert Einstein descrive il campo gravitazionale in termini geometrici (cioè usando la nozione di curvatura dello spaziotempo). Tuttavia, essa non ci dice nulla riguardo alle particelle mediatrici della forza gravitazionale, i cosiddetti gravitoni.

Molte delle difficoltà dell'unificazione di queste teorie derivano da presupposti radicalmente differenti su come è strutturato l'universo. La teoria quantistica dei campi dipende dai campi delle particelle inserite nello spazio-tempo piatto della relatività ristretta (v. spazio-tempo di Minkowski). La relatività generale tratta la gravità come una curvatura intrinseca dello spazio-tempo che varia al movimento della massa. Il modo più semplice per combinare le due teorie (come ad esempio trattare semplicemente la gravità come un altro campo di particella) finisce rapidamente in quello che è conosciuto come il problema della rinormalizzazione. Le particelle di gravità si attraggono reciprocamente e concorrono tutte ai risultati delle interazioni, producendo valori infiniti che non possono essere facilmente cancellati per produrre risultati finiti (e sensati). Al contrario, in elettrodinamica quantistica le interazioni talvolta esprimono risultati numericamente infiniti, ma questi sono rimovibili per mezzo della rinormalizzazione.

Sia la meccanica quantistica che la relatività generale hanno avuto un grande successo. Sfortunatamente, le energie e le condizioni alle quali la gravità quantistica agisce sono attualmente al di fuori della portata degli esperimenti di laboratorio, pertanto non vi sono dati sperimentali che possono fare luce su come si combinano le due teorie.

Una tale teoria è necessaria per comprendere quei problemi che interessano la combinazione di enormi masse o energie con dimensioni estremamente piccole di spazio, come il comportamento dei buchi neri e l'origine dell'universo.

Aspetti storici[modifica | modifica sorgente]

In passato vi sono state due reazioni all'apparente incoerenza della teoria quantistica con la necessaria indipendenza dallo sfondo della relatività generale.

La prima è che l'interpretazione geometrica della relatività generale non è fondamentale ma semplicemente una qualità inaspettata di qualche teoria dipendente dallo sfondo. Ciò viene esplicitamente dichiarato, per esempio nel classico testo Gravitation and Cosmology di Steven Weinberg.

L'opinione opposta è che l'indipendenza dallo sfondo sia fondamentale e che la meccanica quantistica debba essere generalizzata per stabilire dove non vi è un tempo specificato a priori. Questo punto di vista geometrico viene esposto nel classico testo Gravitazione di Charles W. Misner, John Archibald Wheeler e Kip Thorne.

I due libri di questi giganti della fisica teorica che esprimono punti di vista totalmente opposti sul significato della gravità furono pubblicati quasi contemporaneamente negli anni '70. Il motivo è che fu raggiunto un vicolo cieco, una situazione che portò Richard Feynman (egli stesso autore di importanti tentativi di comprendere la gravità quantistica) a scrivere in una lettera a sua moglie negli anni settanta "ricordami di non partecipare più a conferenze sulla gravità".

Ad oggi sono stati compiuti progressi su entrambi i fronti con la teoria delle stringhe da un lato e con la gravità quantistica a loop dall'altro.

L'incompatibilità tra meccanica quantistica e relatività generale[modifica | modifica sorgente]

Attualmente uno dei problemi più pregnanti in fisica teorica è l'armonizzazione della teoria della relatività generale, che descrive la gravità applicata alle grandi masse (stelle, pianeti, galassie), con la meccanica quantistica che descrive le altre tre forze fondamentali che agiscono su scala microscopica.

Un aspetto fondamentale della relatività generale è che non esiste uno sfondo spazio-temporale fisso come invece è nella meccanica newtoniana e nella relatività speciale; la geometria dello spazio-tempo è dinamica. Sebbene ciò sia facile da comprendere in linea di principio, questo è il concetto più difficile da capire riguardo alla relatività generale e le sue conseguenze sono molto profonde e non completamente esplorate, anche a livello classico. A certi livelli, la relatività generale può essere considerata come una teoria di relazione in cui la sola informazione rilevante sotto il profilo fisico è la relazione tra eventi differenti nello spazio-tempo.

D'altra parte la meccanica quantistica è dipesa fin dal suo inizio su una struttura di fondo non dinamica. In questa teoria è il tempo che viene dato e non la dinamica, come nella meccanica newtoniana classica. Nella teoria quantistica relativistica dei campi, come nella classica teoria dei campi, lo spazio-tempo di Minkowski è lo sfondo fisso della teoria. Infine la teoria delle stringhe è nata come una generalizzazione della teoria quantistica dei campi dove al posto di particelle puntiformi, oggetti simili a corde (in realtà la traduzione in italiano del termine inglese string non è stringa ma corda per cui sarebbe più appropriato parlare di teoria delle corde[senza fonte]) si propagano in uno sfondo spazio-temporale fisso. Sebbene la teoria delle stringhe abbia i suoi fondamenti negli studi sul confinamento dei quark e non sulla gravità quantistica, si scoprì ben presto che lo spettro della stringa contiene il gravitone e che il condensato di certi modi di vibrare delle stringhe è equivalente ad una modifica dello sfondo originale.

La teoria quantistica dei campi in uno spazio-tempo curvo (quindi non di Minkowski), a differenza della teoria quantistica della gravità, ha dimostrato che alcuni degli assunti fondamentali della teoria non possono essere trasferiti nello spazio-tempo curvo. In particolare, nel vuoto, quando esso esiste, dipende dalla traiettoria dell'Osservatore attraverso lo spazio-tempo (effetto Unruh). Inoltre il concetto di campo è considerato più fondamentale del concetto di particella (che si presenta come un utile mezzo per descrivere le interazioni localizzate). Quest'ultimo punto non è controverso, al contrario di come viene sviluppata nel libro di Steven Weinberg Quantum Field Theory la teoria quantistica del campo nello spazio di Minkowski[non chiaro].

La gravità quantistica a loop è il frutto del tentativo di formulare una teoria dei quanti indipendente dallo sfondo. La teoria quantistica topologica dei campi fornisce un esempio di teoria dei quanti indipendente dallo sfondo ma senza gradi locali di libertà e globalmente solo entro molti gradi di libertà. Ciò è inadeguato a descrivere la gravità in 3+1 dimensioni, che anche nel vuoto possiede gradi locali di libertà in accordo con la relatività generale[senza fonte]. Nelle 2+1 dimensioni, comunque, la gravità è una teoria topologica del campo ed è stata quantizzata con successo in svariati modi, comprese le reti di spin.

Vi sono altri tre punti di disaccordo tra la meccanica quantistica e la relatività generale. Primo, la relatività generale predice il suo stesso collasso in singolarità e la meccanica quantistica diviene priva di senso nelle vicinanze delle singolarità[senza fonte]. Secondo, non è chiaro come determinare il campo gravitazionale di una particella se, in conseguenza del Principio di indeterminazione di Heisenberg della meccanica quantistica, non è possibile conoscere con certezza la sua posizione nello spazio e la sua velocità. Terzo, vi è un contrasto, ma non una contraddizione logica, tra la violazione della disuguaglianza di Bell nella meccanica quantistica, che implica un'influenza superluminale, e la velocità della luce come limite di velocità nella relatività. La soluzione dei primi due punti controversi potrà derivare da una migliore comprensione della relatività generale [1].

Teorie[modifica | modifica sorgente]

Vi è un gran numero di proposte di teorie della gravità quantistica:

Il modo "diretto" di quantizzare la gravità ha numerose opzioni. Si devono usare gli integrali funzionali sulla metrica riemanniana ruotata secondo Wick (come per esempio ha fatto S. Hawking)? Si deve usare la covariante della parentesi di Peierls? Si deve usare il formalismo di Batalin-Vilkovisky o il gauge fixing o il gauge factoring? Se optiamo per la quantizzazione canonica, si deve usare l'azione di Einstein-Hilbert con solo la metrica come dinamica per ottenere l'equazione di Wheeler-deWitt? O si devono trattare indipendentemente la metrica e la connessione affine? O dobbiamo avere l'intero gruppo di Poincaré come gruppo di gauge iniziale con la teoria di Einstein-Cartan? O si deve usare il metodo di Cartan dei moving frames con l'azione di Palatini per ottenere una coazione di secondo grado? Si deve eliminare quest'ultima usando le variabili di Ashtekar per avere la gravità quantistica a loop o si deve fare qualcos'altro? L'esistenza dei campi di spinori può forzare a lavorare con il formalismo di Cartan o con qualcosa di simile. O potrebbe essere che si debbano considerare le rappresentazioni del gruppo di diffeomorfismo proprio come Wigner ha considerato le rappresentazioni del gruppo di Poincaré.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Hunter Monroe Singularity-Free Collapse through Local Inflation arXiv:astro-ph/0506506v3
  2. ^ P.S. Farrugia, R.B. Mann, e T.C. Scott, N-body Gravity and the Schrödinger Equation, Class. Quantum Grav. vol. 24, (2007), pp. 4647-4659, [1]; Arxiv articulo [2]

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]

meccanica quantistica Portale Meccanica quantistica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di meccanica quantistica