Teletrasporto quantistico

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Il teletrasporto quantistico è una tecnica nell'ambito dell'informatica quantistica che permette, sotto certe restrizioni, di trasferire uno stato quantistico in un punto arbitrariamente lontano. Principalmente, l'effetto coinvolto è l'entanglement quantistico.

Presupposti[modifica | modifica sorgente]

Come conseguenza dei postulati della meccanica quantistica, il teorema di no-cloning quantistico vieta, in accordo con il teorema di non discriminazione quantistico, la creazione di un duplicato esatto di uno stato quantistico sconosciuto.

Sorprendentemente, è però possibile trasferire lo stato quantistico di un sistema in un altro sistema. Questo, ovviamente, a patto di rispettare il teorema di no-cloning, ossia distruggere l'informazione nel sistema originale.

Indistinguibilità[modifica | modifica sorgente]

Supponiamo che una persona di nome Alice abbia un atomo di rubidio (l'elemento che i fisici in questo campo utilizzano abitualmente) nel suo stato di minima energia, e che un'altra di nome Bob abbia un atomo dello stesso tipo, anch'esso nello stato di minima energia. L'aspetto importante è che questi due atomi sono indistinguibili; questo significa che non c'è differenza tra di essi.

Se Alice e Bob avessero, per esempio, due sfere di vetro, apparentemente identiche, e le scambiassero, ci sarebbero comunque dei cambiamenti. Se si avesse un potente microscopio, si sarebbe sicuramente in grado di distinguere le due sfere. Al contrario per atomi dello stesso tipo nello stesso stato quantistico non ci sono affatto differenze. La situazione in cui Alice ha il primo atomo e Bob il secondo è esattamente la stessa rispetto al caso in cui Alice e Bob si scambiassero gli atomi. In un certo senso, è sbagliato affermare che due atomi hanno individualità o identità. Sarebbe più corretto dire che due posizioni nello spazio hanno la proprietà di avere i campi quantistici fondamentali nello stesso stato che definisce lo stato di minima energia di un atomo di rubidio.

Teletrasporto quantistico: il risultato[modifica | modifica sorgente]

Immaginiamo che l'atomo di Alice sia in qualche stato complicato (eccitato). Assumiamo quindi di non conoscere questo stato quantistico — e, come conseguenza del teorema di non discriminazione quantistico, di non essere in grado di conoscerlo. Quello che possiamo fare è teletrasportare lo stato nell'atomo di rubidio di Bob. In seguito a questa operazione, l'atomo di Bob è esattamente nello stato in cui era quello di Alice in precedenza.

A questo punto si noti che l'atomo di Bob è indistinguibile da quello di Alice prima dell'operazione. In un certo senso, i due atomi sono gli stessi — perché non ha senso affermare che due atomi sono differenti solo perché sono in posizioni differenti. Se Alice fosse andata da Bob e gli avesse dato il suo atomo, ci si troverebbe nella stessa situazione in cui ci si trova in seguito al teletrasporto.

Ma in questo caso Alice e Bob non devono incontrarsi; è sufficiente che condividano uno stato entangled e che possano comunicare.

Formalismo[modifica | modifica sorgente]

Esistono diversi schemi di teletrasporto quantistico. Il caso più semplice è quello del teletrasporto di un qubit.

Lo stato iniziale dei sistemi di Alice e Bob è il seguente

\frac 1 \sqrt{2} |\psi\rangle_{A1}(|0\rangle_{A2}|1\rangle_{B}-|1\rangle_{A2}|0\rangle_{B})

dove

|\psi\rangle_{A1} = \alpha |0\rangle_{A1} + \beta |1\rangle_{A1}

è il generico stato di Alice da teletrasportare e A2 e B sono i qubit entangled rispettivamente di Alice e Bob.

Si noti che l'operatore densità di Bob è l'unità, ovvero Bob non ha informazioni sullo stato del suo qubit.

A questo punto riscrivendo lo stato complessivo si ottiene

-\frac 1 2 (|0\rangle_{A1} |1\rangle_{A2} - |1\rangle_{A1}|0\rangle_{A2})(\alpha |0\rangle_{B} + \beta|1\rangle_{B})
-\frac 1 2 (|0\rangle_{A1} |1\rangle_{A2} + |1\rangle_{A1}|0\rangle_{A2})(\alpha |0\rangle_{B} - \beta|1\rangle_{B})
+ \frac 1 2 (|0\rangle_{A1} |0\rangle_{A2} - |1\rangle_{A1}|1\rangle_{A2})(\beta |0\rangle_{B} + \alpha|1\rangle_{B})
-\frac 1 2 (|0\rangle_{A1} |0\rangle_{A2} + |1\rangle_{A1}|1\rangle_{A2})(\beta |0\rangle_{B} - \alpha|1\rangle_{B})

come si vede, effettuando una misura di Bell, Alice riduce lo stato di Bob ad uno dei quattro stati con coefficienti α e β. Si noti come, sebbene il qubit di Bob sia a questo punto in uno stato definito, quest'ultimo non ha modo di distiguere in quale dei quattro stati il proprio qubit si trovi. In particolare l'operatore densità di Bob è ancora l'identità, ovvero non c'è stata trasmissione di informazione.

In seguito Alice comunica a Bob qual è stato il risultato della misura, ovvero in quale stato il suo sistema si trovi, permettendogli di effettuare una trasformazione unitaria opportuna che porti il proprio stato nello stato |\psi\rangle originario.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Divulgazione:
  • Risultati teorici:
  • Esperimenti con fotoni:
    • D. Bouwmeester, J.-W. Pan, K. Mattle, M. Eibl, H. Weinfurter, & A. Zeilinger, Experimental quantum teleportation, Nature 390, 6660, 575-579 (1997).
    • D. Boschi, S. Branca, F. De Martini, L. Hardy, & S. Popescu, Experimental realization of teleporting an unknown pure quantum state via dual classical an Einstein-Podolsky-Rosen channels, Phys. Rev. Lett. 80, 6, 1121-1125 (1998);
  • Esperimenti con atomi:
    • M. Riebe, H. Häffner, C. F. Roos, W. Hänsel, J. Benhelm, G. P. T. Lancaster, T. W. Körber, C. Becher, F. Schmidt-Kaler, D. F. V. James, R. Blatt: Deterministic quantum teleportation with atoms, Nature 429, pp 734 - 737 (2004)
    • M. D. Barrett, J. Chiaverini, T. Schaetz, J. Britton, W. M. Itano, J. D. Jost, E. Knill, C. Langer, D. Leibfried, R. Ozeri & D. J. Wineland: Deterministic quantum teleportation of atomic qubits, Nature 429, p. 737

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]

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