Decoerenza quantistica

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La teoria della decoerenza quantistica (o desincronizzazione delle funzioni d'onda) rappresenta l'interazione tra i sistemi quantistici e l'ambiente esterno, fornendo un'interpretazione della fisica quantistica che non fa uso di concetti classici.

Le basi della teoria[modifica | modifica wikitesto]

In fisica le particelle vengono usualmente trattate come funzione d'onda che evolvono nel tempo secondo l'equazione di Schrödinger. In particolare il principio di sovrapposizione gioca un ruolo fondamentale nella spiegazione di tutti i fenomeni di interferenza osservati. Tuttavia questo comportamento è in contrasto con la meccanica classica: a livello macroscopico, infatti, non è possibile osservare una sovrapposizione di stati distinti. Un esempio ben noto è fornito dal paradosso del gatto di Schrödinger: un gatto (come qualsiasi essere vivente) non può essere contemporaneamente vivo e morto.

Sorge quindi una domanda: esiste una separazione tra regime quantistico e regime classico? L'interpretazione di Copenaghen suggerisce una risposta affermativa: effettuare una misura su un sistema quantistico equivale a renderlo osservabile, quindi "classico". Ad esempio, se in un esperimento della doppia fenditura si osserva la traiettoria di una particella, l'interferenza viene distrutta (principio di complementarità). Il meccanismo responsabile di questo fenomeno prende il nome di collasso della funzione d'onda e venne introdotto da Von Neumann.

Tuttavia, se esiste, un confine tra quantistico e classico non è affatto chiaro dove vada tracciato - né perché esso esista: il collasso della funzione d'onda viene solo postulato. Questi problemi vengono affrontati dalla teoria della decoerenza, la cui idea di base è la seguente: le leggi della meccanica quantistica, a partire dall'equazione di Schrödinger, si applicano a sistemi isolati - in linea di principio, anche a quelli macroscopici. Quando un sistema quantistico non è isolato dall'esterno - ad esempio durante una misura - esso diventa entangled con l'ambiente (trattato anch'esso quantisticamente); questo fatto, secondo la teoria, ha conseguenze cruciali sul mantenimento della coerenza.

In particolare, se il sistema viene preparato in una sovrapposizione coerente di stati, l'entanglement con l'ambiente porta alla perdita di coerenza tra le differenti parti della funzione d'onda che corrispondono agli stati sovrapposti. Dopo un tempo di decoerenza caratteristico, il sistema non è più in una sovrapposizione di stati, bensì in una miscela statistica.

Secondo la teoria, la differenza tra sistemi microscopici e macroscopici sta nel fatto che se i primi si possono isolare bene dall'esterno (cioè la coerenza si mantiene facilmente per un tempo sufficientemente "lungo"), lo stesso non si può dire per i secondi, per i quali invece si deve inevitabilmente tener conto dell'interazione con l'ambiente. Di conseguenza è praticamente impossibile osservare sovrapposizioni di stati macroscopicamente distinti, perché se anche si riuscisse a prepararle (cosa in sé difficile, anche se non vietata dalla teoria) avrebbero una durata troppo breve.

Esempio numerico[modifica | modifica wikitesto]

Possiamo dare almeno un'idea dell'ordine di grandezza del tempo di decoerenza per un sistema macroscopico. Consideriamo un pendolo di lunghezza 1 m e massa 1 g, che all'istante iniziale si trova a distanza 1 μm dal punto di equilibrio. Supponiamo che il pendolo sia in una sovrapposizione di stati coerenti \textstyle |\alpha \rangle + |-\alpha \rangle, che classicamente corrispondono al moto nei due versi possibili. Essendo il valor medio della posizione

\langle \alpha | x | \alpha \rangle = \sqrt{\frac{\hbar}{2 m \omega}} \, \left(\alpha + \alpha^* \right)

il calcolo diretto fornisce

\alpha = 3.9 \times 10^9.

Si può dimostrare che per distinguere questa sovrapposizione dalla miscela statistica  \textstyle \{|\alpha \rangle , \frac{1}{2} ; |-\alpha \rangle , \frac{1}{2}\} servirebbe una risoluzione spaziale nell'ordine di 10^{-26} m (praticamente impossibile da ottenere).

Anche ammettendo di disporre di tale precisione, per poter osservare le frange di interferenza il contrasto non deve essere troppo piccolo. Supponiamo ora che l'interazione con l'ambiente porti ad uno smorzamento esponenziale delle oscillazioni con un tempo caratteristico molto grande, ad esempio τ = 1 anno. Si dimostra che dopo un tempo

t = \frac{\tau}{|\alpha|^2} \sim 10^{-12} \, s

il contrasto si è già ridotto del 10%.

In questo caso il tempo di decoerenza è minore del tempo di smorzamento per circa 19 ordini di grandezza.

Verifiche sperimentali[modifica | modifica wikitesto]

Esistono diversi gruppi di ricerca che si sono occupati, e si occupano tuttora, della teoria della decoerenza a livello sperimentale.

Presso l'Università di Parigi viene seguita la linea di ricerca sugli atomi intrappolati in cavità risonanti. Un esperimento storicamente importante, che ha costituito una delle prime verifiche della teoria, è stato svolto osservando la decoerenza di un piccolo campo coerente di fotoni accoppiato ad un atomo di Rydberg [1].

Un altro approccio, seguito da ricercatori di Vienna, si basa sull'interferometria di molecole "grandi", come i fullereni[2].

Un lavoro di ricercatori di Tubinga ha mostrato (anche visivamente) la decoerenza di elettroni liberi causata dall'interazione coulombiana con l'ambiente[3].

I fisici Serge Haroche e David Wineland hanno ricevuto il Premio Nobel per la Fisica nel 2012 per i loro contributi alla "misurazione e manipolazione dei sistemi quantistici individuali"[4].

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Brune, Haroche, et al., Observing the Progressive Decoherence of the "Meter" in a Quantum Measurement (abstract) in Phys. Rev. Lett., vol. 77, nº 24, settembre 1996, pp. 4887-4990.
  2. ^ (EN) Zeilinger et al., Collisional decoherence observed in matter wave interferometry in Phys. Rev. Lett., vol. 90, marzo 2003.
  3. ^ (EN) Sonnentag, Hasselbach, Measurement of Decoherence of Electron Waves and Visualization of the Quantum-Classical Transition (abstract) in Phys. Rev. Lett., vol. 98, nº 20, maggio 2007.
  4. ^ (EN) The 2012 Nobel Prize in Physics - Press Release, nobelprize.org. URL consultato il 12 ottobre 2012.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Mario Castagnino, Sebastian Fortin, Roberto Laura and Olimpia Lombardi, A general theoretical framework for decoherence in open and closed systems, Classical and Quantum Gravity, 25, pp. 154002–154013, (2008). Proponiamo un quadro generale teorico di decoerenza, che comprende formalismi Originariamente progettato per l'applicazione solo di sistemi aperti o chiusi.
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