Effetto Casimir

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Illustrazione dell'effetto Casimir tra due piastre parallele.

In fisica l'effetto Casimir è la forza attrattiva che si esercita fra due corpi estesi situati nel vuoto (ad esempio due piastre parallele), dovuta alla presenza del campo quantistico di punto zero.

Tale campo trae origine dall'energia del vuoto determinata da particelle virtuali che si creano continuamente per l'effetto di fluttuazioni quantistiche, secondo quanto previsto dal principio di indeterminazione di Heisenberg.

Il fenomeno prende il nome dal fisico olandese Hendrik Casimir, che lo teorizzò nel 1948 in base a considerazioni di meccanica quantistica, nel corso delle sue ricerche sull'origine delle forze viscose nelle soluzioni colloidali.

Basi teoriche[modifica | modifica wikitesto]

Nella formulazione originaria, Casimir calcolò l'effetto per due lastre metalliche piane parallele, distanti tra loro pochi micron, tra le quali era stato creato il vuoto e che non erano soggette ad alcun campo elettromagnetico. La teoria prevede che solo le particelle virtuali la cui lunghezza d'onda sia un sottomultiplo intero della distanza tra le lastre contribuiscono all'energia del vuoto all'interno di esse. Potendo esistere tra le piastre solo determinate particelle, l'interazione con le pareti interne dell'apparato provoca una spinta verso l'esterno inferiore a quella generata verso l'interno dalle particelle libere che si trovano al di fuori. Il risultato è una forza netta che tende a spingere le lastre una contro l'altra e che può essere misurata.

Formulazione matematica[modifica | modifica wikitesto]

La forza di Casimir per unità di superficie (F_c / A), nel caso ideale di piastre metalliche perfettamente conduttive tra cui è stato creato il vuoto, è calcolata come:

{F_c \over A} = -
\frac{d}{da} \frac{\langle E \rangle}{A} =
-\frac {\hbar c \pi^2} {240 a^4} = -\frac {h c \pi}{480 a^4}

dove:

\hbar = \frac{h}{2\pi} è la costante ridotta di Planck,
h è la costante di Planck,
c è la velocità della luce,
a è la distanza tra le due piastre,
A è l'area delle piastre.

Il valore della forza è negativo e indica che la sua natura è attrattiva: la densità di energia decresce, infatti, avvicinando le lastre.

Per esempio, nel caso di lastre poste alla distanza di 1 micron (µm), la forza per unità di superficie risultante è di 0,0013 N/m2. La presenza di \hbar mostra quanto piccola sia F_c / A e testimonia l'origine quanto-meccanica della forza.

Verifica sperimentale[modifica | modifica wikitesto]

Una delle prime verifiche fu quella condotta da Marcus Sparnaay presso il Philips Natuurkundig Laboratorium della Philips ad Eindhoven, nel 1958, dove cercò di misurare l'attrazione tra due piastre parallele. I risultati ottenuti non contraddicevano la teoria di Casimir, ma erano viziati da consistenti errori sperimentali.[1][2]

L'effetto Casimir fu dimostrato sperimentalmente nel 1997 da Steven Lamoreaux che, all'Università di Washington a Seattle, misurò la forza d'attrazione tra una sfera ed una piastra separate da distanze comprese tra 0,6 μm e 6 μm.[3]. Nello stesso anno, sulla scorta del successo ottenuto da Lamoreaux, Umar Mohideen e Anushree Roy dell'Università della California condussero un analogo esperimento su distanze comprese tra 0,1 e 0,9 µm.[4].

Piuttosto che due piastre parallele - che richiedevano un allineamento estremamente preciso, non facile da ottenere, per assicurare il parallelismo - gli sperimentatori statunitensi avevano utilizzato una piastra piana e una piastra sferica di raggio molto ampio. La prima misura con la configurazione originariamente proposta da Casimir (due piastre piane parallele) fu condotta solo nel 2001, da un gruppo di ricercatori dell'Università di Padova (Giacomo Bressi, Gianni Carugno, Roberto Onofrio, e Giuseppe Ruoso) che ottennero un allineamento delle piastre con precisione submicrometrica tramite l'ausilio di microrisonatori.[5]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ M.J. Sparnaay, "Attractive forces between flat plates", Nature 180, 334 (1957)
  2. ^ M.J. Sparnaay, "Measurement of attractive forces between flat plates", Physica 24, 751 (1958)
  3. ^ S. K. Lamoreaux, "Demonstration of the Casimir Force in the 0.6 to 6 µm Range", Phys. Rev. Lett. 78, 5–8 (1997)
  4. ^ U. Mohideen and Anushree Roy, "Precision Measurement of the Casimir Force from 0.1 to 0.9 µm", Phys. Rev. Lett. 81, 004549 (1997)
  5. ^ G. Bressi, G. Carugno, R. Onofrio, G. Ruoso, Measurement of the Casimir Force between Parallel Metallic Surfaces in Phys. Rev. Lett., vol. 88, nº 4, Am Phys Soc, 2002, p. 041804, DOI:10.1103/PhysRevLett.88.041804.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (FR) Bertrand Duplantier, Introduction à l'effet Casimir, séminaire Poincaré (Paris, 9 mars 2002), publié dans : Bertrand Duplantier et Vincent Rivasseau (Eds.) ; Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003), ISBN 3-7643-0579-7. (PDF)lire en ligne.
  • (FR) Roger Balian, Effet Casimir et géométrie, séminaire Poincaré (Paris, 9 mars 2002), publié dans : Bertrand Duplantier et Vincent Rivasseau (Eds.) ; Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003), ISBN 3-7643-0579-7. (PDF)lire en ligne.
  • (FR) Astrid Lambrecht & Serge Reynaud, Recent experiments on the Casimir effect: description and analysis, séminaire Poincaré (Paris, 9 mars 2002), publié dans : Bertrand Duplantier et Vincent Rivasseau (Eds.) ; Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003), ISBN 3-7643-0579-7. (PDF) lire en ligne.

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