AdS/CFT

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La corrispondenza AdS/CFT (acronimo di Anti de Sitter/Teoria di campo conforme) è la supposta equivalenza tra una teoria delle stringhe o supergravità definita in un certo tipo di spazio, prodotto tra uno spazio Anti de Sitter ed una varietà chiusa, ed una teoria di campo conforme definita sulla frontiera conforme dello spazio stesso, avente dimensione inferiore. È la migliore realizzazione del principio olografico, un'ipotesi circa la gravità quantistica originariamente proposta da Gerardus 't Hooft e sostenuta e sviluppata da Leonard Susskind.

La corrispondenza AdS/CFT è stata proposta per la prima volta da Juan Maldacena sul finire del 1997[1] ed alcune delle sue proprietà sono state ben presto chiarite in un articolo di Edward Witten[2] ed in un altro di Gubser, Klebanov e Polyakov[3]. Nel giro di 5 anni l'articolo di Maldacena ha avuto ben 3000 citazioni ed è considerato uno dei maggiori sforzi concettuali nella fisica teorica degli anni '90.

Bordo Conforme[modifica | modifica wikitesto]

Una conveniente trasformazione di Weyl assicura che AdS ha un bordo. Descriviamo AdS come il semispazio 5-dimensionale con  z>0 con la metrica iperbolica

 \mathrm{d}s^2=\left(kz\right)^{-2}\left(\mathrm{d}z^2+\eta_{\mu\nu}\,\mathrm{d}x^\mu \,\mathrm{d}x^\nu\right).

Dopo una trasformazione di Weyl di parametro  \omega=k z, si ha

 \mathrm{d}s^2=\mathrm{d}z^2+\eta_{\mu\nu}\,\mathrm{d}x^\mu \,\mathrm{d}x^\nu.

che ha per bordo lo spazio di Minkowski a  z=0 . Questo è detto bordo conforme.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Juan Maldacena, The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity (22 gennaio 1998).
  2. ^ Edward Witten, Anti De Sitter Space And Holography (6 aprile 1998).
  3. ^ S. S. Gubser, I. R. Klebanov e A. M. Polyakov, Gauge Theory Correlators from Non-Critical String Theory (27 marzo 1998).

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Ellis, G. F. R.; Hawking, S. W. The large scale structure of space-time. Cambridge university press (1973). (see pages 131-134).
  • Matsuda, H. A note on an isometric imbedding of upper half-space into the anti de Sitter space. Hokkaido Mathematical Journal Vol.13 (1984) p. 123-132.
  • Wolf, Joseph A. Spaces of constant curvature. (1967) p. 334.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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