Simmetria

Le farfalle hanno ali simmetriche.

Il termine simmetria indica generalmente la presenza di alcune ripetizioni nella forma geometrica di un oggetto. L'oggetto può essere ad esempio una figura bidimensionale (un dipinto, un poligono, una tassellazione, ...) oppure una figura tridimensionale (una statua, un poliedro, ...). Molte simmetrie sono osservabili in natura.

Il concetto di simmetria è ampiamente studiato in geometria ed è usato in matematica e fisica con un'accezione più generale.

Tipi di simmetria

Un oggetto ha una simmetria quando la sua forma presenta delle ripetizioni regolari. Ci sono vari tipi di simmetria.

Nel piano

L'Uomo vitruviano di Leonardo da Vinci presenta una simmetria assiale verticale.

Un oggetto nel piano, ad esempio un poligono, un cerchio, o una qualsiasi figura bidimensionale, può presentare vari tipi di simmetrie.

Simmetria assiale

Una figura ha una simmetria assiale quando è invariata tramite una riflessione lungo una retta. Questa retta è detta 'asse di simmetria.

Una figura può ammettere un numero arbitrario di assi di simmetria. Ad esempio, un poligono regolare, una ellisse, un rettangolo o un rombo posseggono molti assi di simmetria.

Simmetria rotatoria

Simmetria rotatoria in biologia.

Una figura piana ha una simmetria rotatoria se esiste una rotazione intorno ad un punto (il centro) che la lascia invariata. Se la rotazione è di 180° gradi, la simmetria è anche detta centrale.

Un poligono regolare ha varie simmetrie rotatorie. Un parallelogramma generalmente ha solo una simmetria centrale.

Simmetria circolare

Una figura ha simmetria circolare se ha una infinità di simmetrie rotatorie e una infinità di assi di simmetria. Ad esempio, presentano questa simmetria il cerchio e la corona circolare.

Simmetria traslazionale

Una configurazione di mattonelle esagonali che presenta molte simmetrie. La struttura si ripete lungo varie direzioni ed ha quindi una simmetria traslazionale.

Una figura piana ha una simmetria traslazionale se esiste una traslazione che la lascia invariata.

Nello spazio

Simmetria radiale

Le forme sono disposte a raggiera rispetto ad un punto centrale detto centro di assimmetria. In questo caso l'asse mediano di simmetria può essere verticale, orizzontale, obliquo.

Simmetria sferica

Come nel piano, un oggetto ha simmetria sferica se resta invariato rispetto a qualsiasi rotazione intorno ad un fissato centro. Ad esempio, la sfera ha una simmetria sferica.

Simmetrie dei solidi platonici

Il pallone da calcio è modellizzato da un icosaedro troncato ed ha le stesse simmetrie di un icosaedro e di un dodecaedro, i due solidi platonici aventi maggior numero di simmetrie (120).

Le simmetrie più intrinsecamente tridimensionali sono quelle che caratterizzano i solidi platonici, ovvero il tetraedro, il cubo, l'ottaedro, l'icosaedro e il dodecaedro.

Simmetria e scienza

Matematica

Per approfondire, vedi la voce Simmetria (matematica).

Fisica

Per approfondire, vedi la voce Simmetria (fisica).

Ingegneria

Per approfondire, vedi la voce Simmetria (ingegneria).

Biologia

Per approfondire, vedi la voce Simmetria animale.

Tipi di simmetria in biologia. (Field Museum, Chicago).

Chimica

Per approfondire, vedi la voce Simmetria molecolare.

Voci correlate

• Traslazione
• Rotazione
• Riflessione
• Isometria
• Affinità
• Trasformazione geometrica piana

Altri progetti

• Commons

• Wikimedia Commons contiene file multimediali su Simmetria

Collegamenti esterni

• La simmetria centrale