Principio olografico

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In fisica, il principio olografico è una congettura riguardante la gravità quantistica, proposta da Gerardus 't Hooft[1] e sviluppata da Leonard Susskind,[2] secondo cui l'intera informazione contenuta in un volume di spazio può essere rappresentata da una teoria che si situa sul bordo dell'area esaminata.

Descrizione[modifica | modifica sorgente]

Il principio olografico prende spunto da calcoli effettuati sulla termodinamica dei buchi neri, che implicano che l'entropia massima possibile contenuta in una regione sia proporzionale alla superficie che racchiude la regione, non al suo volume come ci si aspetterebbe (ovvero al quadrato del raggio piuttosto che al cubo).

Nel 1972, lo scienziato e astronomo Jacob Bekenstein si domandò cosa accade a un oggetto con entropia, ad esempio un gas caldo, quando varca l'orizzonte degli eventi di un buco nero, se essa scomparisse, ciò comporterebbe una violazione del secondo principio della termodinamica, in quanto il contenuto aleatorio del gas, ovvero l'entropia, sparirebbe una volta assorbito dal buco nero. La seconda legge può essere salvaguardata solo se si considerino i buchi neri come oggetti aleatori, con una enorme entropia il cui incremento compensi abbondantemente l'entropia del gas risucchiato.

Nel caso specifico del buco nero, la teoria olografica comporta che il contenuto informativo caduto nel buco nero sia interamente conservato in corrispondenza dell'orizzonte degli eventi, nella misura calcolata di un'area di Planck per ogni bit d'informazione aggiunto (fotone in entrata di lunghezza d'onda pari al diametro dell'orizzonte).

Nel 1981 il fisico e cosmologo Stephen Hawking mise in luce un ulteriore paradosso: il paradosso dell'informazione del buco nero dovuto all'evaporazione dei buchi neri, fenomeno previsto dalla termodinamica dei buchi neri e da lui calcolato per altra via, dalla fluttuazione quantistica sopra l'orizzonte degli eventi.

In seguito all'evaporazione, l'informazione passata oltre l'orizzonte, ovvero oltre punto di non ritorno, svanirebbe, violando il principio di conservazione dell'informazione, ovvero il primo principio della termodinamica. Nel 1993 il fisico teorico Leonard Susskind propose una soluzione del paradosso, basata sul principio di complementarità (concetto mutuato dalla meccanica quantistica): il gas in caduta entrerebbe "o" non entrerebbe dentro l'orizzonte, a seconda del punto di vista: da un punto di vista esterno, un osservatore "vedrebbe" le stringhe, ovvero i componenti elementari del gas, allargare le spire fino ad abbracciare tutta la superficie dell'orizzonte degli eventi, sopra il quale si manterrebbe tutta l'informazione, senza alcuna perdita per l'esterno, nemmeno per successiva evaporazione, mentre per un osservatore che seguisse il gas in caduta, l'attraversamento dell'orizzonte avverrebbe senza particolari fenomeni di soglia, in conformità al primo postulato della relatività ristretta e al principio di equivalenza dovuti ad Albert Einstein. Fenomeni estremi, indescrivibili internamente, avverrebbero nella singolarità, e tali fenomeni sarebbero complementari all'evaporazione, descrivibile esternamente. Il principio olografico risolve dunque il paradosso informativo nel contesto della teoria delle stringhe.

Se tale soluzione suona strana, ciò è niente rispetto a quel che viene di conseguenza: sempre secondo Susskind, il principio olografico serve non solo a descrivere condizioni estreme, ma anche per descrivere la realtà fisica comunemente percepita, in relazione all'orizzonte degli eventi cosmico, ovvero il confine sferico centrato sul nostro punto di vista dove l'espansione del cosmo tende alla velocità della luce. Come per il caso del buco nero, un osservatore situato sulla soglia dell'orizzonte cosmologico (ancora in contatto causale col centro), "vedrebbe" le stringhe, ovvero i componenti elementari della materia sensibile, dipanarsi e avvolgersi sulla superficie dell'orizzonte. Secondo il principio olografico, gli eventi da noi percepiti come tridimensionali e interni all'orizzonte (a bassa frequenza e bassa energia, cosiddetti infrarossi), sarebbero complementari ad eventi estremi (ad alta frequenza ed alta energia, cosiddetti ultravioletti) situati sulla superficie sferica bidimensionale dell'orizzonte cosmologico. Una soluzione matematica del principio olografico è stata ricavata per il caso particolare di uno spazio tempo a curvatura negativa: Spazio Anti de Sitter, ovvero a costante cosmologica negativa, opposta a quella misurata astronomicamente per il nostro universo, caratterizzato da una pressione di vuoto non nulla (definita impropriamente energia oscura), dunque instabile, asimmetrico e in espansione inflativa esponenziale.

Definizione[modifica | modifica sorgente]

Il principio olografico attesta che al più esiste un grado di libertà (o una costante di Boltzmann k, l'unità di entropia massima) per ognuna delle quattro unità di misura di Planck, il che può essere rappresentato nella forma di limite di Bekenstein:

S\le A/4

dove S è l'entropia e A è l'unità di misura considerata.

Significato[modifica | modifica sorgente]

Il principio olografico è quindi la misura di radiazione reattiva della massa attratta dalla gravità di un buco nero.
Ogni massa attratta esercita una reazione che ne determina il peso. Nel caso di attrazione su masse stellari da parte di buchi neri, la reazione all'attrazione in senso inverso nella riduzione di materia provoca un aumento dell'antimateria nella parte terminale dell'orizzonte degli eventi.

In base a questa teoria nello spettro olografico delle onde e delle particelle di antimateria emesse dal buco nero, i vari livelli olografici rendono conoscibile la massa attratta e la creazione di reazioni anch'esse proporzionali alla massa attratta moltiplicate per le masse solari del buco nero:

m" x a-f = m2 x m-c/x/d

nel rapporto " = c-m
nel rapporto X = m2 + a x f

Lo spettro olografico identifica la reazione della massa all'attrazione in rilascio di elettroni dalle masse interne verso le esterne. Può inoltre essere di aiuto nella misurazione delle masse prossime al collasso gravitazionale per principio di equilibrio di esistenza e relativa gravitazione di due o più buchi neri.
Tale concetto è alla base della teoria per la quale due o più buchi neri possono coesistere nello stesso spazio-tempo simultaneamente a più livelli olografici di manifestazione gravitazionale inversa sempre per il principio olografico di trascinamento e rilascio di materia a livello olografico neutronico ed elettronico di gravitazione.

Nota su Principio Olografico e Paradossi di Zenone[modifica | modifica sorgente]

Il principio olografico risolve il paradosso dell'informazione del buco nero, e non solo. I paradossi di Zenone fin dall'antichità derivano la loro inconfutabilità dalla tensione insolubile tra finito e infinito. Ora, secondo il principio olografico lo spazio-tempo dell'universo è una superficie poliedrica chiusa di area di Planck per faccia, con un numero molto grande ma non illimitato di facce (corrispondenti a quanti, o atomi, o bit d'informazione), dunque non è infinito, ed ecco il punto: se l'infinito in natura viene meno, i paradossi connessi all'infinito cadono. Analoghi paradossi, derivanti da soluzioni a risultato infinito per quesiti fisici elementari, sono da sempre una sfida per la fisica teorica: prima stimolarono Democrito nella formulazione della teoria atomistica e poi Max Planck nella formulazione dei principi della meccanica quantistica (per risolvere un analogo paradosso riguardante una soluzione ad energia infinita per la somma delle radiazioni del corpo nero su tutte le frequenze possibili). In tal senso i quanti (o atomi, o bit) rappresentano la quadratura del cerchio o meglio la non esistenza dei cerchi in natura, al più approssimati da poligoni di lunghezza di Planck di lato. Tornando al principio olografico, l'universo è descritto da una superficie poliedrica, numerabile con 10 elevato a gogle e spicci (che sembra molto ma è poco rispetto a infinito), con ciò riprendendo in qualche modo Pitagora e la teoria della numerabilità di tutte le cose. La soluzione ai paradossi di Zenone è dunque un corollario del principio olografico, teoria ardita che, unita al principio di dualità, risolve il paradosso informativo, pura teoria che affonda le radici su basi puramente empiriche, nondimeno, facendo un ulteriore esercizio di "dualità": da un altro punto di vista, puramente logico e razionale (da ratio: divido... illimitatamente): finito e infinito, poliedri e circonferenze ideali, numeri interi e numeri reali, esistono paritariamente, e dunque i paradossi di Zenone rimangono inconfutabili. (Franco Boggi)

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ 't Hooft, Gerard (1993). Dimensional Reduction in Quantum Gravity. Preprint. arΧiv:gr-qc/9310026.
  2. ^ Leonard Susskind, The World as a Hologram.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • (EN) Raphael Bousso, The holographic principle, «Reviews of Modern Physics», vol. 74, pp. 825-874 (2002), disponibile su arXiv: hep-th/0203101.
  • (EN) Parthasarathi Majumdar, Black Hole Entropy and Quantum Gravity, (1998), disponibile su arXiv: gr-qc/9807045.
  • Erik Verlinde: On the Origin of Gravity and the Laws of Newton, 1001.0785v1
  • Juan M. Maldacena: The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity, hep-th/9711200
  • E. Witten: Anti-de Sitter Space and Holography, Adv.Theor.Math.Phys. 2 (1998) 253-291, online als hep-th/9802150
  • Gerardus 't Hooft: Dimensional Reduction in Quantum Gravity, 1993, online, The Holographic Principle, online
  • Susskind: The World as a Hologram, Journal of Mathematical Physics, Bd.36, 1995, S.6377, online
  • O. Aharony, S.S. Gubser, J. Maldacena, H. Ooguri, Y. Oz: Large N Field Theories, String Theory and Gravity, Physics Reports, Bd. 323, 2000, S.183-386, online als hep-th/9905111

Articoli di divulgazione popolare[modifica | modifica sorgente]

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