Superconduttività

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La superconduttività o superconduzione, è un fenomeno fisico non descrivibile con la fisica classica, scoperto per la prima volta nel 1911 da Heike Kamerlingh Onnes,[1] il quale notò che alcuni particolari materiali, detti poi materiali superconduttori o semplicemente superconduttori, assumono resistenza nulla al passaggio di corrente elettrica al di sotto di una certa temperatura ed espellono (completamente o in parte) i campi magnetici presenti al loro interno (Effetto Meissner).

Storia[modifica | modifica sorgente]

Il fenomeno della superconduttività fu scoperto nel mercurio nel 1911 dal fisico olandese Heike Kamerlingh Onnes,[1] che anche per questo motivo ricevette il premio Nobel per la fisica nel 1913. In seguito la superconduttività fu scoperta in molti metalli e leghe. Nel 1986 Karl Alexander Müller e Johannes Georg Bednorz scoprirono che una ceramica di bario, lantanio, rame e ossigeno diventa superconduttore alla temperatura di circa 35 K (-238 °C) ; questa temperatura era significativamente maggiore dei 23 K (-250 °C) della migliore lega superconduttrice allora nota. Anche Müller e Bednorz ricevettero il premio Nobel per la fisica, nel 1987.

Ulteriori ricerche hanno portato alla scoperta di ceramiche sempre contenenti rame e ossigeno, tali da permettere di usare l'azoto liquido (alla temperatura di 77 K (-196 °C) ) come refrigerante, molto più economico ed efficiente dell'elio. Una temperatura critica tanto alta suggerì la possibile esistenza di un superconduttore a temperatura ambiente, che da allora ha attirato e continua ad attirare in questo settore della fisica fondi e ricercatori in tutto il mondo.
Nel 1993 è stato scoperto il superconduttore con la temperatura critica più alta, Tc 138 K (-135 °C); è un composto ceramico a base di mercurio, bario, calcio, rame e ossigeno, (HgBa2Ca2Cu3O8+δ) ottenuto per sostituzione del tallio.[2]

Dal punto di vista teorico, la prima descrizione fenomenologica dell'elettrodinamica di un superconduttore è quella data dalle equazioni di London, sviluppate nel 1935 da Fritz e Heinz London. Nel 1950 Vitalij Lazarevič Ginzburg e Lev Davidovič Landau hanno sviluppato una teoria fenomenologica della transizione di fase superconduttiva.[3] Proprio per questa teoria Landau ha ricevuto il Nobel per la fisica nel 1962.

Nel 1957 è stata esposta la prima teoria microscopica completa (per i superconduttori di Tipo 1) da parte di John Bardeen, Leon Neil Cooper e John Robert Schrieffer. L'interpretazione, nota come teoria BCS, è basata sul concetto di coppie di Cooper. Anche questi tre scienziati hanno ricevuto il Nobel per la fisica, nel 1972.

Generalità[modifica | modifica sorgente]

La resistività di un conduttore elettrico convenzionale decresce proporzionalmente al decrescere della temperatura. La proporzionalità lascerebbe intendere che a temperature prossime allo zero assoluto la resistività tenda a zero: questo non avviene. Anche in ottimi conduttori come l'oro, il rame o l'argento permane una sensibile resistenza anche a valori prossimi allo zero assoluto.

Nei superconduttori, invece, si manifesta una improvvisa e totale caduta della resistività a zero quando il conduttore è raffreddato a temperature inferiori alla sua temperatura di transizione allo stato di superconduzione, detta anche temperatura critica. Tale temperatura è tipica per ogni materiale superconduttore. La condizione di superconduzione permane se le condizioni che la inducono sono mantenute. L'assenza di resistività, insieme all'espulsione del campo magnetico, sono i fenomeni che definiscono il superconduttore.

Il passaggio dallo stato normale a quello superconduttivo è una transizione di fase di secondo ordine. La temperatura critica della transizione dipende dalla natura del materiale, dalla presenza di campi magnetici e dalla densità di corrente che attraversa il materiale. In particolare il campo elettro-magnetico ostacola l'instaurarsi della superconduttività e abbassa la temperatura di transizione.

Sperimentalmente si trova che la temperatura critica nei metalli puri è di pochi kelvin sopra lo zero assoluto, mentre è più alta nelle leghe metalliche. Contrariamente a quanto si potrebbe pensare, i migliori conduttori elettrici (argento, rame, oro) non sono di fatto superconduttori, o se lo sono presentano superconduzione instabile anche con minimi valori di campo magnetico, e solo a temperature assolute estremamente basse; sono invece buoni superconduttori i cattivi conduttori come il piombo e il niobio, che hanno le temperature critiche più alte in assoluto per i metalli puri.

Nel 1983 si è scoperta una famiglia di ceramiche (perovskiti, cuproceramiche), contenenti rame e ossigeno, con temperature di transizione superiori ai 90 K (-183 °C) . Questa scoperta ha prodotto un rinnovato interesse nella ricerca di altri composti che avessero alte temperature di transizione.

Questo è molto importante per le applicazioni, dato che i materiali superconduttori che hanno temperatura di transizione superiore ai 78 K (-195 °C) (circa la temperatura di evaporazione dell'azoto liquido a pressione ambiente) possono essere mantenuti in condizione di superconduttività a condizioni relativamente economiche, interessanti per utilizzi commerciali, usando appunto impianti frigoriferi ad evaporazione di azoto, senza dover raggiungere temperature inferiori ottenibili solo con la macchina frigorifera di Stirling.

Trasmissione resistiva, superconduzione di tipo 1 e di tipo 2[modifica | modifica sorgente]

La comune conduzione elettrica, è definita dalla fisica classica, e consiste in un flusso di elettroni in un reticolo ionico; il flusso è realizzato alla condizione di una continua serie di collisioni degli elettroni con gli ioni del reticolo, le collisioni frenano lo scorrimento degli elettroni ed una parte della loro energia cinetica si trasforma in emissione di calore che è disperso (effetto Joule), questo crea una differenza di potenziale elettrico ai capi del conduttore, (legge di Ohm).

La superconduzione invece è definita un fenomeno della meccanica quantistica, questo sta a significare che non può essere spiegato con la fisica classica.

Si possono definire due classi di superconduttori: quelli di primo tipo (tipo 1), che comprendono metalli elementari, e quelli di secondo tipo (tipo 2), che includono leghe metalliche e i superconduttori ceramici (ad alta temperatura critica), per cui ancora non è stata sviluppata una descrizione teorica completa.

Tipo 1[modifica | modifica sorgente]

I superconduttori di primo tipo (solitamente metalli e alcune leghe metalliche) presentano una temperatura critica Tc molto bassa ed un'espulsione completa del campo magnetico dovuta a correnti superficiali indotte di intensità tale da generare fenomeni magnetici uguali e opposti al campo esterno, ottenendo così un campo magnetico interno al superconduttore teoricamente nullo (o comunque praticamente trascurabile).

La superconduzione di tipo 1 si ritiene sia realizzata mediante l'appaiamento degli elettroni in coppie, dette coppie di Cooper, che per effetti quantistici assumono un comportamento superfluido e quindi scorrono senza collisioni e senza produrre resistenza in alcuni conduttori al di sotto di una determinata temperatura, detta temperatura critica di superconduzione, Tc .

Tipo 1,5[modifica | modifica sorgente]

Ricercatori dell'University of Massachusetts Amherst e del Sweden’s Royal Institute of Technology hanno presentato una teoria che prevede l'esistenza di superconduttori in stato 1.5 su materiali chiamati superconduttori multibanda[4], e che permette ai fisici di calcolare le condizioni necessarie per la loro riproducibilità: stabilità termodinamica, condizioni di repulsione a breve distanza, ordine di grandezza della penetrazione del campo magnetico minore di almeno un ordine rispetto a quello della variazione di densità dei corpi[5]. Nei superconduttori di tipo 1.5, si formano a bassi campi magnetici due vortici con flussi simili, entrambi in uno stato di Meissner a due componenti: questi interagiscono con attrazione a lunga distanza dove prevale la forza fra le due densità, e con repulsione a breve distanza dove prevale l'interazione elettromagnetica.

Per anni, la comunità scientifica ha ritenuto che esistessero soltanto superconduttori o di tipo I oppure di tipo II, che le due condizioni si escludessero a vicenda, senza ulteriori stati intermedi[4].

Il fisico Babaev aveva predetto l'esistenza di superconduttori di tipo 1.5, in cui gli elettroni avrebbero dovuto dividersi in due sottogruppi, uno che si comportava come nei superconduttori di tipo I e l'altro di tipo II.
Fra le obiezioni vi era quella che comunque si trattava di elettroni, per cui era difficile accettare che, nello stesso superconduttore e condizioni esterne, potessero comportarsi in due modi così diversi (e ritenuti antagonisti)[4].
Il dibattito era pure legato alla mancanza di una teoria che legasse la superconduttività alle proprietà su scale micro dei materiali.

Tipo 2[modifica | modifica sorgente]

I superconduttori di secondo tipo (Niobio, Vanadio) presentano Tc molto più alte e sono caratterizzati dalla presenza di due valori critici per il campo magnetico. Oltre ad un primo valore di intensità B1 (solitamente molto basso) il materiale viene penetrato da linee di flusso del campo magnetico (flussoidi) distribuite ordinatamente al suo interno in un reticolo esagonale (stato misto, o di Abrikosov). All'aumentare dell'intensità del campo magnetico, il numero di flussoidi aumenta fino a portare alla distruzione della superconduttività ad un'intensità B2 normalmente molto più alta rispetto ai valori di campo critico per superconduttori di primo tipo.

La superconduzione di tipo 2 è analoga a quella di tipo 1, e si realizza in conduttori detti "ad alta temperatura" (convenzionalmente superiore ai 20 K (-253 °C)); tali superconduttori, pur conservando una condizione di superconduzione, quando la temperatura si eleva a valori prossimi a quella di transizione alla conduzione classica, in presenza di forti flussi elettrici di superconduzione, presentano una resistenza al flusso estremamente piccola ma rilevabile, e che si incrementa mano a mano che ci si avvicina alla temperatura di transizione stessa. Si ritiene che tale minima resistenza sia dovuta all'induzione di una condizione di "vorticosità" del superfluido che produrrebbe il debole "attrito"; tale vorticosità sarebbe causata da una minima parziale penetrazione del campo magnetico all'interno del superconduttore.

Con correnti elettriche sufficientemente basse, o con riduzioni del campo magnetico, la resistenza svanisce, e quindi le presunte vorticosità sarebbero stabilizzate. Ugualmente con l'abbassamento della temperatura e l'allontanamento dal punto di transizione, la resistenza scende realmente a zero, quindi l'abbassamento della temperatura sembra annullare l'entità della presunta vorticosità.

Materiali superconduttori[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Lista di superconduttori.

Di seguito sono riportate le temperature critiche di alcuni metalli:

Vi sono inoltre numerosi composti metallici superconduttori (ad esempio il niobio-stagno, Tc=17,9 K, e il magnesio-diboruro, Tc=39 K) e vari composti ceramici le cui temperature critiche possono superare i 120 K (-153 °C). Fra i composti ternari, quaternari o a più elementi maggiormente sintetizzati ed indagati vanno citate le ossopnictidi. Attualmente il materiale conosciuto con la più alta temperatura critica è il Seleniuro di Ferro che a pressione normale (circa 1 kPa) è superconduttore fino a circa 30K e, in linea teorica, a pressioni superiori ai 12,5 GPa, tale materiale dovrebbe avere una temperatura critica di circa 48K. Perché tale materiale possa essere utilizzato per applicazioni pratiche è necessario però spingere la sua temperatura di transizione alla superconduttività a circa 77K (la temperatura a cui bolle l'azoto liquido) e sembra che ciò sia possibile in quanto, facendo crescere un cristallo di Seleniuro di Ferro su un sottostrato di Titanato di Stronzio è stato rilevato un drastico aumento della temperatura di transizione del materiale.

Teoria della superconduzione[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Teoria BCS.

La teoria generalmente accettata come spiegazione di tale fenomeno, nota come teoria BCS, dalle iniziali dei tre fisici che l'hanno proposta (Bardeen, Cooper, Schrieffer), spiega il fenomeno come dovuto alle interazioni degli elettroni col reticolo cristallino, risultanti in un effetto netto di attrazione tra gli elettroni con spin opposti. Essi formano delle coppie, dette coppie di Cooper, che si comportano come una particella di spin 0. Tutte le particelle di spin 0 sono bosoni, al pari dei fotoni, e tendono a raggrupparsi in un unico stato quantistico, con ampiezza di probabilità proporzionale a \sqrt n, dove n è il numero di particelle nello stesso stato.

La probabilità che una tale coppia sia distrutta dai moti termici obbedisce alla distribuzione di Maxwell-Boltzmann, ed è quindi proporzionale a  e^{- \frac {E_{coppia}}{kT}}.

L'energia di legame di queste coppie è normalmente molto bassa, tanto che per metalli normali bastano temperature di pochi kelvin per romperle. Quando però si è al di sotto della temperatura critica, ecco che tutte le coppie di elettroni hanno lo stesso stato quantistico, e sono dunque indistinguibili. Ora, dato che questi sono gli effetti netti dell'interazione tra elettroni e reticolo cristallino, in pratica è come se il reticolo non ci fosse, e si avesse una corrente libera di elettroni, che fluisce senza resistenza da parte del reticolo.

Poiché l'energia di legame è piccola, la distanza tra gli elettroni in una coppia è ampia, tanto da superare la distanza media tra le stesse coppie. Non tutti gli elettroni liberi formano coppie, e il numero degli elettroni normali sarà tanto maggiore quanto più la T è vicina alla temperatura di superconduzione.

Consideriamo il caso a temperatura pressoché nulla, per semplicità. Dato che la maggior parte delle particelle si trova nello stato a più bassa energia, ben presto la maggior parte degli elettroni converge nello stato di coppia non eccitata. In condizioni simili, detta ψ la funzione d'onda di Schrödinger, la densità di probabilità delle particelle nello stato descritto dall'equazione è proporzionale a ψψ* (o |ψ|2). Se includiamo la costante di proporzionalità entro la funzione, possiamo assumere il prodotto come la densità di carica ρ. In un superconduttore, così come in un conduttore, la ρ si può considerare costante.

Si può dunque riscrivere il tutto in coordinate polari (r, θ) come

 \psi(\vec r) = \sqrt {\rho(\vec r)} \, e^{i \theta (\vec r)}

dove il secondo termine è un fattore di fase. La legge di conservazione locale della probabilità impone che se la densità di probabilità P in una certa regione varia col tempo, ci deve essere un flusso: la particella non deve scomparire per riapparire altrove, ma deve muoversi con continuità. Questa non è nient'altro che una forma del teorema di Gauss, e quindi

\frac {\partial P}{\partial t} = - \nabla \cdot \vec J

e cioè la derivata temporale della densità di carica è pari all'inverso della divergenza della corrente. Applicando la regola della derivata del prodotto a ψψ*, sostituendo dapprima l'equazione di Schrödinger per una particella di massa m e carica q, in un potenziale V e potenziale vettore A

- \frac{\hbar}{i} \frac{\partial \psi}{\partial t} = \frac{1}{2m} \left( \frac{\hbar}{i} \nabla - q \vec A \right) \cdot \left( \frac{\hbar}{i} \nabla - q \vec A \right) \psi + q V \psi

e poi facendo il cambio in coordinate polari, si ottiene

(1)     \vec J=\frac \hbar m \left( \nabla \theta - \frac q \hbar\vec A \right) \rho

Considerando che J non è altro che ρ per il vettore velocità v, si può ottenere

m \vec v= \hbar \nabla \theta -  q \vec A

Effetto Meissner[modifica | modifica sorgente]

Rappresentazione dell'effetto Meissner: (a sinistra) a temperatura maggiore di Tc (stato normale) il materiale è attraversato da linee di forza del campo magnetico; (a destra) a temperatura minore di Tc (stato superconduttivo) il campo è espulso
Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Effetto Meissner.

L'effetto Meissner consiste nel fatto che un superconduttore è un diamagnete perfetto. In particolare, il campo magnetico non penetra all'interno di un superconduttore, se non per una lunghezza dell'ordine dei nanometri per la maggior parte dei materiali. Nel caso di un materiale portato al di sotto della temperatura critica mentre è immerso in un campo magnetico, si realizza la cosiddetta "espulsione" del campo magnetico.

Questo effetto permette la levitazione magnetica dei superconduttori.

Applicazioni[modifica | modifica sorgente]

Un uso tipico dei superconduttori è per costruire bobine di magneti: l'uso di cavi superconduttori ne riduce di molto le dimensioni, il peso e il consumo di energia a parità di intensità di campo magnetico. Ovviamente la costruzione e il funzionamento di un magnete superconduttore è molto più costosa, richiedendo che sia mantenuto ad una temperatura inferiore a quella critica. Una tipica applicazione di questo tipo riguarda la realizzazione dei grandi toroidi dei sistemi clinici di risonanza magnetica nucleare.

I superconduttori sono stati usati in condizioni sperimentali anche su grande scala in grandi macchine come gli acceleratori del CERN, sono utilizzati in cavi conduttori del LEP o dell'LHC dove sono in gioco enormi flussi di corrente ed enormi campi magnetici.

Questo ha permesso di evitare enormi dimensioni delle parti che ne sarebbero derivate, ridurre ovviamente la dispersione ohmica, ed ottenere altissime densità di corrente e di campo magnetico necessarie per gli esperimenti, in tale caso si sono adottati sia superconduttori che supermagneti.

Potenzialmente gli sviluppi possibili sono enormi in campi come accumulazione e trasmissione di energia, motorizzazione elettrica e realizzazione di grandi campi magnetici.

Un esperimento ben noto è stato quello effettuato con la macchina MRI: il mantenimento di un flusso di elettroni in una spirale sperimentale in superconduzione. L'esperimento ha dimostrato che dopo diversi anni il flusso nella spirale non ha subito una diminuzione o un rallentamento dimostrabile.

È da notare peraltro che la superconduzione, in senso generale, è discretamente controllata e ben gestibile solo con correnti continue "pulite". La maggior parte degli utilizzi tecnologici attuali di potenza si hanno con correnti variabili o alternate; tali correnti inducono nei campi magnetici ampie variazioni, alle quali lo stato di superconduzione è particolarmente sensibile.

Animazione di levitazione magnetica tramite superconduttore

Con particolari configurazioni di giunzioni a materiale superconduttore si possono inoltre creare nuovi dispositivi, basati sulle giunzioni Josephson, formate da due superconduttori separati da un isolante. L'estrema sensibilità, la precisione e la velocità di transizione per la presenza di campi elettro-magnetici è utilizzata in questi dispositivi per dare misure estremamente precise di tali campi, o per ottenere commutazioni localizzate alla superconduzione (o dalla superconduzione a quella normale) estremamente sensibili e veloci; data la natura nanometrica (e quantistica) del dispositivo i tempi di commutazione sono estremamente brevi, dell'ordine dei picosecondi.

Ad esempio, le giunzioni sono utilizzate nella realizzazione di dispositivi per la misura del campo magnetico (SQUID) capaci di misurare valori infinitesimi di campo magnetico ed usati, anche in ambito medico, per alcuni tipi di analisi.

Queste giunzioni sono sfruttate anche in rivelatori di particelle per rivelare piccolissimi cambiamenti di temperatura causati dall'interazione con la particella da rivelare. Quando una particella attraversa il rivelatore, gli cede energia che causa un aumento di temperatura. Misurando la variazione di resistenza del rivelatore, che viene mantenuto in prossimità della temperatura critica, si può rilevare quando una particella attraversa il sensore.

Il superisolamento[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi superisolamento.

Nell'aprile del 2008 giunse notizia della scoperta all'Argonne National Laboratory (USA) da parte dei fisici Valerii Vikonur e Tatyana Baturina, con la collaborazione di altri europei, del fenomeno del superisolamento. Un sottile strato di nitruro di titanio sottoposto a raffreddamento ha mostrato, raggiunta la temperatura critica, una caduta di circa 100 000 volte nella sua capacità di conduzione. Le modalità di transizione al nuovo stato sembrano simili a quella della superconduzione, come ad esempio la sensibilità alla presenza di un campo magnetico[6].

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ a b H. K. Onnes, The resistance of pure mercury at helium temperatures in Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden, vol. 12, 1911, p. 120.
  2. ^ P. Dai, B. C. Chakoumakos, G. F. Sun, K. W. Wong, Y. Xin and D. F. Lu, Synthesis and neutron powder diffraction study of the superconductor HgBa2Ca2Cu3O8+δ by Tl substitution in Physica C, vol. 243, 3–4, 1995, pp. 201–206, Bibcode:1995PhyC..243..201D, DOI:10.1016/0921-4534(94)02461-8.
  3. ^ V. L. Ginzburg and L.D. Landau, On the theory of superconductivity in Zhurnal Eksperimental'noi i Teoreticheskoi Fiziki, vol. 20, 1950, p. 1064.
  4. ^ a b c articolo su phys.org. URL consultato il 27 luglio 2012.
  5. ^ Semi-Meissner state and nonpairwise intervortex interactions in type-1.5 superconductors, Physical Review B, vol. 84, Issue 13, id. 134515, mese di Ottobre 2011
  6. ^ R. Fazio, Condensed-matter physics: Opposite of a superconductor in Nature, nº 452, 3 aprile 2008, pp. 542-543, DOI:10.1038/452542a. URL consultato il 22 ottobre 2008.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • (EN) J. R. Schrieffer. Theory of Superconductivity (Frontiers in Physics). New York, Benjamin-Cummings Publishing Company, 1988. ISBN 978-0-8053-8501-4
  • (EN) M. Tinkham. Introduction to Superconductivity. New York, Dover, 2005. ISBN 0-486-43503-2
  • (EN) A. Barone, G. Paternò. Physics and Applications of the Josephson Effect. New York, John Wiley & Sons, 1982.
  • (EN) P. G. de Gennes. Superconductivity of metals and alloys. New York, W. A. Benjamin, Inc., 1966
  • (EN) R. D. Parks. Superconductivity. CRC Press, 1969 ISBN 0-8247-1520-9
  • (EN) G Rickayzen. Theory of Superconductivity. New York, Wiley-Interscience, 1965.
  • L. Landau, E. Lifsits, L. Pitaevskij. Fisica Teorica 8: Elettrodinamica dei mezzi continui. Roma, Editori Riuniti, 1978. (effetto Meissner)
  • L. Landau, E. Lifsits, L. Pitaevskij. Fisica Teorica 9: Fisica statistica. Roma, Editori Riuniti, 1981. (teoria di Ginzburg-Landau e teoria BCS)

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