Viscosità
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La viscosità è una proprietà dei fluidi che indica la resistenza allo scorrimento. Dipende dal tipo di fluido e dalla temperatura e viene solitamente indicata con la lettera greca μ o più raramente con la lettera η per richiamare il collegamento con il coefficiente di attrito della meccanica classica. Nei liquidi la viscosità decresce all'aumentare della temperatura, nei gas invece cresce.
Si definisce inoltre la fluidità come la grandezza reciproca della viscosità.[1]
Indice |
[modifica] Viscosità dinamica
La viscosità si misura in pascal per secondo, Pa·s, essendo:
- [1 Pa·s = 10 poise = 1000 cP]
- [0,001 Pa·s = 1 cP]
- [100 cP = 1 poise]
Un fluido con viscosità nulla (η = 0) e densità costante al variare della pressione, cioè non viscoso e incomprimibile, si chiama fluido ideale. Un fluido la cui viscosità è trascurabile può essere definito anche inviscido. Si può inoltre parlare di superfluidità quando la viscosità è pari a 0. Tale caratteristica è nota in riferimento ai due isotopi dell'elio: nel 4He al di sotto dei 2,17 K, mentre per il 3He ad una temperatura circa 1000 volte minore.
La viscosità misura in qualche modo la coesione del fluido: ad esempio il vetro può essere interpretato come un fluido ad altissima viscosità (il vetro non ha un punto di fusione definito, non possedendo una struttura cristallina - vedi anche calore di fusione).
Da un punto di vista matematico è possibile pensare di misurare la forza che occorrerebbe applicare ad uno straterello di fluido per modificarne la velocità rispetto ad un altro straterello posto ad una distanza fissa (h):
dove si intende:
- F, forza che viene applicata ai piani di misurazione
- η, coefficiente di viscosità
- Δv, differenza di velocità tra i due strati
- Δh, distanza tra i due strati
- S, superficie dei due strati
L'equazione, attribuita ad Isaac Newton, definisce un comportamento viscoso ideale, caratterizzato da un valore del coefficiente di viscosità indipendente dallo sforzo di taglio F/S e dal gradiente del flusso di scorrimento Δv/Δh. In realtà per molti fluidi il coefficiente di viscosità μ è lungi dall'essere costante. Un fluido caratterizzato da una risposta nel gradiente del flusso di scorrimento non lineare rispetto allo sforzo di taglio si denomina fluido non newtoniano. I fluidi non newtoniani si distinguono in fluidi alla Bingham, pseudoplastici, dilatanti se il loro comportamento viene visto in funzione della velocità di deformazione; i primi sono molto simili a quelli newtoniani infatti, in un diagramma reologico (velocità di deformazione riferito agli sforzi tangenziali) quelli newtoniani sono caratterizzati da una linea che inizia nell'origine e ha un'inclinazione pari all'arcotangente di η, quelli alla Bingham sono traslati sull'asse delle ordinate di un τ0; questo τ0 è lo sforzo che serve loro come "innesco" al movimento; tipico esempio di questi fluidi è il dentifricio. I fluidi pseudoplastici e dilatanti variano il loro comportamento in funzione della velocità di deformazione, i primi presentano notevole deformazione iniziale con bassi sforzi e piccole deformazioni con sforzi elevati; per i dilatanti vale la regola inversa. Un'ultima differenziazione dei fluidi può essere fatta se viene analizzato il loro comportamento dal punto di vista temporale; si distinguono in tixotropici e reopeptici.
L'equazione di Newton rimane comunque alla base della definizione e della misura del coefficiente di viscosità. Poiché però è impossibile applicare (e soprattutto misurare!) una forza applicata ad uno straterello fluido infinitesimale, la misura della viscosità si esegue ponendo il fluido tra due piattelli, posti ad una distanza regolabile. Uno dei due piattelli viene mantenuto fisso mentre viene fatto ruotare il secondo. In questo modo invece di una forza si misura la coppia applicata (momento torcente) e, posto della velocità lineare, la risultante velocità angolare. Il nome di uno siffatto strumento è viscosimetro.
Esistono anche viscosimetri che sfruttano diversamente le caratteristiche dei fluidi per misurare la viscosità. Ad esempio un viscosimetro a coppa (utilizzato per le vernici) è composto da un contenitore graduato con un foro calibrato sul fondo. Più il fluido è viscoso, più tempo impiegherà a fluire attraverso il buco. Misurando il tempo di svuotamento della coppa è possibile (tramite opportune tabelle) risalire alla viscosità del fluido.
La misura della viscosità è ritenuta dagli addetti ai lavori come molto soggettiva, in quanto lo strumento di misura non riesce ad applicare correttamente la definizione della grandezza (una per tutte: usare un piattello, ad esempio di acciaio, introduce uno strato di fluido in prossimità di esso che non si comporta come fluido libero e questo influenza la misura).
Normalmente, infatti, accanto ad ogni misura di viscosità, occorre indicare in che condizioni e con quale strumento (inclusi marca e modello) è stata realizzata.
In base alla sua definizione matematica, la viscosità è dimensionalmente espressa da una forza su una superficie per un tempo, ovvero da una pressione per un tempo e, in termini di grandezze fondamentali, da M · L−1 · T-1 (massa diviso lunghezza e tempo).
Pertanto l'unità di misura SI della viscosità è il Pa·s.
1 Pa·s equivale a 1 kg·s−1·m−1 e a 10 poise (da Jean Louis Marie Poiseuille), che è la vecchia unità del sistema cgs:
- 1 P = 1/10 Pa·s = 1 g·s−1·cm−1;
Per la misura della viscosità assoluta o dinamica è comunque molto usato il centipoise, cP, corrispondente al millipascal per secondo, mPa · s. In queste unità la viscosità dell'acqua a temperatura ambiente è circa 1 cP (1,001 cP a 20 °C).
[modifica] Viscosità cinematica
Un altro tipo di viscosità è quella cinematica (ν), cioè il rapporto tra la viscosità dinamica di un fluido e la sua densità. Da essa dipende la velocità di fluido quando sottoposto a forze.
La viscosità cinematica è una misura della resistenza a scorrere di una corrente fluida sotto l'influenza della gravità. Questa tendenza dipende sia dalla viscosità assoluta o dinamica che dal peso specifico del fluido. Quando due fluidi di uguale volume sono messi in viscosimetri capillari identici e lasciati scorrere per gravità, il fluido avente maggior viscosità cinematica impiega più tempo a scorrere rispetto a quello meno viscoso.
Ad esempio il mercurio risulta avere una viscosità dinamica 1,7 volte maggiore di quella dell'acqua, ma a causa del suo elevato peso specifico, esso percola molto più rapidamente da uno stesso foro a parità di volume. In effetti la viscosità cinematica dell'acqua è circa otto volte maggiore di quella del mercurio a temperatura ambiente.
Poiché la viscosità cinematica si ricava semplicemente dal rapporto tra viscosità dinamica e densità, dimensionalmente è espressa da L2/T dove L è una lunghezza e T è il tempo.
L'unità di misura della viscosità cinematica è lo stokes (St) (da George Gabriel Stokes), ma comunemente viene usato il sottomultiplo centistoke (cSt).
Nel SI la viscosità cinematica è espressa al m2/s, che corrisponde a 106 cSt.
Altre comuni, ma obsolete, unità di misura della viscosità cinematica sono il Saybolt Universal Seconds (SUS), Saybolt Furol Seconds (SFS). Queste unità possono essere convertite in cSt seguendo le indicazioni della ASTM D2161.
[modifica] Possono i solidi essere considerati viscosi?
È comunemente accertato che i solidi amorfi, come il vetro, hanno viscosità, basandosi sul fatto che tutti i solidi fluiscono impercettibilmente in risposta a uno sforzo di taglio (in inglese shear stress).
Alcuni sostengono che la distinzione tra solidi e liquidi non sia chiara e che i solidi siano semplicemente liquidi con un'alta viscosità tipicamente maggiore di 1012 Pa·s. I sostenitori di questa posizione adottano spesso l'idea che il vetro può fluire in modo estremamente lento, in antiche strutture. Altri sostengono che i solidi sono caratterizzati da una risposta elastica, per piccole pressioni, che i fluidi non hanno.
Anche se molti solidi fluiscono, quando sottoposti a sforzi elevati, essi sono caratterizzati dal loro comportamento a basso sforzo. La viscosità può essere un'appropriata caratteristica dei solidi in regime plastico.
Questo uso del termine viscosità può generare confusione quando usato in relazione a certi materiali solidi, come i materiali di Maxwell, per descrivere la relazione tra sforzo e velocità di variazione della tensione piuttosto che della velocità di taglio.
Queste distinzioni possono essere in gran parte risolte considerando le equazioni costitutive del materiale in questione, che tengono conto del suo comportamento viscoso ed elastico.
I materiali che sono importanti per la loro viscosità ed elasticità, entro un particolare intervallo di valori di deformazione e di rapidità di deformazione, sono chiamati viscoelastici.
I materiali che esibiscono una deformazione viscosa almeno tre volte maggiore della loro deformazione elastica sono chiamati a volte reidi. Un esempio di solido che fluisce, che è stato osservato dal 1930, è la pece, usata ad esempio nell'esperimento della goccia di pece, cioè un esperimento che misura il percolo di un pezzo di pece negli anni. La pece fluisce a temperatura ambiente sebbene molto lentamente.
[modifica] La viscosità del calcestruzzo
Nell'ambito dell'ingegneria delle strutture si definisce con il termine viscosità ((EN) creep; (FR) fluage) o viscoelasticità il fenomeno per cui in una struttura realizzata in calcestruzzo,libera di deformarsi e in condizioni di compressione permanente, dopo le deformazioni istantanee elastiche, sviluppa deformazioni differite nel tempo.
La viscosità per materiali solidi come il calcestruzzo o meglio conglomerato cementizio, è un appellativo al pari dell'elasticità e della plasticità, ossia ognuno di questi appellativi indica il legame che esiste nel materiale tra le tensioni e le deformazioni, cui è sottoposto il materiale stesso.
In termini squisitamente meccanici si ha viscosità quando il fattore tempo appare nel legame costitutivo. Detto in parole semplici è quando un materiale solido subisce variazioni del campo deformativo (si deforma) senza che vi siano state variazioni del campo tensionale.
Si noti che molti materiali hanno un comportamento misto nel quale si presentano sia comportamento elastico che plastico che viscoso, solo che spesso nelle trattazioni delle teorie che descrivono i fenomeni fisici, si trascura uno o più di questi comportamenti, quando questo non risulti significativo a descrivere nel globale il fenomeno studiato, questo poi dipende anche dalla situazione in cui ci si trova, ad esempio per bassi valori di tensioni e per corti periodi di tempo in cui permangono tali tensioni, il calcestruzzo ha un comportamento approssimato a quello di elastico lineare.
Il calcestruzzo è un materiale elasto-plastico-viscoso. Senza entrare troppo nello specifico, viene descritto solo la modalità di manifestarsi della viscosità nel calcestruzzo,senza descrivere il comportamento di tale materiale in tutte le situazioni in cui esso può trovarsi (ad esempio la plasticità non viene descritta).
Dato un oggetto di calcestruzzo, ad esempio un parallelepipedo, applicando su di esso una forza di compressione esso entrerà in tensione,e subirà un accorciamento istantaneo che sarà frutto del solo comportamento elastico, se poi viene lasciata invariato nel tempo, la forza sull'oggetto senza rimuoverla né variarla d'intensità, lo stato tensionale rimarrà invariato, ed avendo comportamento viscoso, si potrà vedere invece che continueranno a registrarsi accorciamenti, ossia l'oggetto continua a deformarsi, e tali deformazioni non essendo dovute a variazioni dello stato tensionale sono legate al comportamento viscoso. Se dopo avere avuto anche le deformazioni viscose, si rimuove il carico si osserva che le deformazioni elastiche verranno recuperate totalmente nell'istante in cui si rimuove la forza applicata e poi nel tempo si vedrà che il recupero anche di una quota parte delle deformazioni viscose.
[modifica] Fattori che influenzano il fenomeno
La viscosità nel calcestruzzo è dovuta a vari fenomeni ancora non troppo chiari, e dipende da vari fattori quali:
- stato del conglomerato
- caratteristiche meccaniche
- livello di tensioni presenti
- età del conglomerato all'atto della messa in carico
- ambiente di maturazione:
- temperatura
- umidità relativa
- geometria dell'elemento
- superficie specifica a contatto con l'ambiente esterno[2]
[modifica] Deformazione viscosa
Le normative di riferimento fanno dipendere le deformazioni viscose dal coefficiente di viscosità Φ(t∞,to) dipendente dai fattori di cui sopra.
L'Eurocodice 2 e il D.M. 14 gennaio 2008 se lo stato di tensione del calcestruzzo all'istante to di messa in carico risulta < 45% fck propongono la teoria lineare della viscosità per la quale la deformazione viscosa è data dalla seguente relazione lineare:
- εv= Φ(t∞,to) εe
dove:
- to= età del calcestruzzo all'applicazione del carico
- εe = deformazione istantanea elastica
[modifica] La viscosità degli oli motore
La tabella SAE J300 (Society of Automotive Engineers) classifica gli oli motore in base alla viscosità, e non tenendo conto di nessun'altra caratteristica del lubrificante.
Il primo numero della classificazione seguito dalla lettera "W" (Winter) e dal successivo numero, indicano l'intervallo di temperatura esterno per cui quel tipo di olio mantenga una soddisfacente viscosità cinematica.
Si definisce “monogrado” un olio che garantisce una sola prestazione, a freddo o a caldo, indicata nella tabella, ad esempio SAE 10W, SAE 20W, SAE 30, SAE 50 ecc.
Si definisce “multigrado” un olio che garantisce, invece sia una prestazione a bassa temperatura che una ad alta temperatura, es. SAE 5W30, SAE 10W40, SAE 15W50 ecc.
La scelta della viscosità di un lubrificante va operata tenendo in considerazione sia la temperatura minima di funzionamento del motore (t. invernale) che quella massima (t. estiva): è fondamentale scegliere un olio che resti sufficientemente fluido a bassa temperatura per garantire un facile avviamento, ma che, nel contempo, assicuri un mantenimento soddisfacente della viscosità quando il motore è sotto sforzo.
Altre caratteristiche fondamentali del lubrificante, (come resistenza meccanica, antischiuma o resistenza alla temperatura ecc.) sono invece stabilite dalle specifiche internazionali (API, ACEA, JASO).
[modifica] Note
- ^ Silvestroni, op. cit., p. 201
- ^ ho=2Ac/u dove: ho = dimensione fittizia; Ac = area della sezione del conglomerato; u = perimetro della sezione di conglomerato a contatto con l'atmosfera
[modifica] Bibliografia
- R. Byron Bird; Warren E. Stewart; Edwin N. Lightfoot, Transport Phenomena , 2a ed. (in inglese) New York, Wiley, 2005 . ISBN 0470115394
- Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10a ed. CEA, 1996. ISBN 8840809988
[modifica] Voci correlate
[modifica] Collegamenti esterni
- Donato Spataro Trattato teorico e pratico di idromeccanica. v.1 (Milano: Hoepli, 1915) pp. 78-165.
- (EN) Creep Analysis Research Group - Politecnico di Torino
- (EN) Dimostrazione dell'alta viscosità della pece nera - Premio IG Nobel 2005
