Cammino libero medio

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Il cammino libero medio λ rappresenta la distanza media percorsa da una particella fra due urti successivi.[1]

Questo parametro è descritto dalla formula generale \lambda = \frac {{v_m}}{{Z}}, dove vm è la velocità media e Z la frequenza collisionale. L'interpretazione rigorosa è pertinenza della meccanica statistica.

La grandezza fisica cammino libero medio è un parametro di fondamentale importanza in ambiti quali la meccanica e dinamica dei fluidi, la cinetica chimica e l'elettronica (λ dell'elettrone).

Cammino libero medio nella teoria cinetica dei gas[modifica | modifica sorgente]

Considerando il modello di un gas con comportamento ideale, costituito da un unico insieme di particelle omogenee con distribuzione maxwelliana delle velocità, l'equazione precedente viene esplicitata nella forma:

\lambda = \frac {k_B T}{\sqrt{2}\pi\sigma^2 P}

dove kB è la costante di Boltzmann, T la temperatura assoluta, σ il diametro di collisione (uguale al doppio del raggio della particella, assunta come avente forma sferica) e P la pressione del gas.

Il cammino libero medio è noto anche nella forma:

\lambda = \frac {R T}{\sqrt{2}\pi\sigma^2 N_A P}

dove N_A è il numero di Avogadro, e R è la costante universale dei gas, correlata alla costante di Boltzmann, dalla seguente equivalenza: R = k_B \cdot N_A .

Se indichiamo con n il numero di particelle per unità di volume, l'equazione si può riscrivere così:[1]

\lambda = \frac {1}{\sqrt{2}\pi\sigma^2 n}

Per miscele di più gas è possibile calcolare il cammino libero medio di ogni singola molecola (atomo o ione) utilizzando opportunamente l'equazione generale di λ. L'equazione è anche applicabile al modello di liquido ideale.

Cammino libero medio in fisica delle particelle[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Lunghezza di attenuazione e Cammino libero medio anaelastico.

Nella fisica delle particelle, il concetto di cammino libero medio non è comunemente usato. Al suo posto è invece adottato il concetto di lunghezza di attenuazione (indicato anch'esso con la lettera \lambda, dato che si equivalgono).

Un altro concetto usato è quello del cammino libero medio anaelastico (abbreviato in IMFP, dall'inglese inelastic mean free path), che è un indice di quanto un elettrone può viaggiare dentro un solido prima di perdere la sua energia.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ a b IUPAC Gold Book, op. cit.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]