Gas ideale

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In un diagramma p-V (piano di Clapeyron), le isoterme di un gas ideale sono rappresentate da iperboli equilatere.

Un gas ideale (o perfetto) è un gas descritto dall'equazione di stato dei gas perfetti, e che quindi rispetta la legge di Boyle-Mariotte, la prima legge di Gay-Lussac o legge di Charles, e la seconda legge di Gay-Lussac, in tutte le condizioni di temperatura, densità e pressione.[1][2][3] In questo modello le molecole del gas sono assunte puntiformi e non interagenti. I gas reali si comportano con buona approssimazione come gas perfetti quando la pressione è sufficientemente bassa e la temperatura sufficientemente alta.

Proprietà di un gas ideale[modifica | modifica wikitesto]

Per gas ideale si intende un gas che possieda le seguenti proprietà:[4]

  • le molecole sono puntiformi;
  • interagiscono tra loro e con le pareti del recipiente mediante urti perfettamente elastici (ovvero non vi è dispersione di energia cinetica durante gli urti);
  • non esistono forze di interazione a distanza tra le molecole del gas: le molecole si dicono non interagenti;
  • le molecole del gas sono identiche tra loro e indistinguibili.

In conseguenza di ciò:

  • il gas non può essere liquefatto per sola compressione;
  • il calore specifico è costante, mentre nei gas reali è funzione della temperatura.

In un gas ideale l'energia cinetica media delle molecole del gas è direttamente proporzionale alla temperatura:

E_c=\frac{1}{2}mv^2 \propto T

I gas reali vengono descritti dalla legge dei gas perfetti con buona approssimazione solo quando la pressione è sufficientemente bassa e la temperatura sufficientemente alta. In caso contrario è valida la legge dei gas reali.

Energia interna[modifica | modifica wikitesto]

In generale si ha che l'energia interna è una funzione sia della temperatura che del volume, differenziando si ottiene quindi:

dU = \left( {\partial U\over \partial T} \right) dT + \left( {\partial U\over \partial V} \right) dV

Considerando i risultati matematici dell'esperienza di Joule per l'espansione libera di un gas perfetto:

 \left( {\partial U\over \partial V} \right) = 0
 \left( {\partial U\over \partial p} \right) = 0

e sostituendo nel differenziale precedentemente calcolato, ottengo:

dU = \left( {\partial U\over \partial T} \right) dT

Ovvero per i gas perfetti l'energia interna è funzione solamente della temperatura.[5]

Definendo come Cv la capacità termica a volume costante, allora per una trasformazione isocora dal primo principio della termodinamica si ha che

dU = \delta Q = \left( {\partial Q\over \partial T} \right) dT = C_v dT

dove \delta Q è il calore scambiato dal gas con l'ambiente durante la trasformazione. Assumendo che la capacità termica è costante con la temperatura, e usando la legge dei gas perfetti, allora il primo principio della termodinamica può essere riscritto per i gas ideali e per trasformazioni quasistatiche come

\delta Q = C_v dT + \frac{n RT}{V} dV

dove R è la costante universale dei gas e n è il numero di moli di gas.[6]

Entalpia[modifica | modifica wikitesto]

Per il gas ideale anche l'entalpia è funzione solamente della temperatura:

\ dH = C_p dT

dove Cp è la capacità termica a pressione costante.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Ideal gas in goldbook.iupac.org.
  2. ^ (EN) Perfect gas in www.britannica.com.
  3. ^ (EN) J. S. Rowlinson, James Joule, William Thomson and the concept of a perfect gas in Notes Rec. R. Soc. 20, vol. 64, pp. 47-53.
  4. ^ I gas perfetti in www.sapere.it. URL consultato l'8 novembre 2014.
  5. ^ (EN) The Joule Expansion.
  6. ^ (EN) Entropy. URL consultato l'8 novembre 2014.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]