Prima legge di Gay-Lussac

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Animazione che spiega la prima legge di Gay-Lussac

La prima legge di Gay-Lussac, nota all'estero come legge di Charles e chiamata anche legge di Volta Gay-Lussac, afferma che in una trasformazione isobara, ovvero in condizioni di pressione costante, il volume di un gas ideale è direttamente proporzionale alla temperatura.

La legge prende in lingua italiana il nome dal chimico-fisico francese Joseph Louis Gay-Lussac, che la formulò nel 1802. Il nome di legge di Charles deriva invece da Charles che scoprì la legge una quindicina d'anni prima, senza tuttavia pubblicare i risultati delle sue ricerche. Nel 1791 il fisico italiano Alessandro Volta compì analoghe ricerche sulla dilatazione dei gas anticipando nuovamente i risultati di Gay-Lussac. Per questo la legge sull'espansione dei gas ideali è anche detta legge di Volta Gay-Lussac.

Formulazione matematica e conseguenze fisiche[modifica | modifica wikitesto]

Rappresentazione grafica della Legge di Volta Gay-Lussac

Indicando con ρ0 e con ρ(T) le densità alle temperature assolute rispettivamente T0 e T, la legge è espressa matematicamente dalla relazione:[1]

\rho (T)=\frac {\rho_0}{1 + \alpha (T-T_0)}

Se si utilizza una scala assoluta di temperatura (per esempio la scala kelvin o la scala rankine), allora la prima legge di Gay Lussac prende la forma più semplice

\rho(T)=\frac{\rho_o}{\alpha \, T}

Il parametro α è detto coefficiente di dilatazione termica ha le dimensioni dell'inverso della temperatura perché il prodotto α T deve essere adimensionale. Un gas quindi va incontro a una rarefazione[2] quando si scalda e a un addensamento quando si raffredda.

Per un gas ideale il coefficiente di dilatazione a 0 °C vale circa 3,663 · 10−3 K−1, pari a circa 1/273 K−1. Questo valore è sempre utile come riferimento: ad esempio se un gas di comportamento ignoto viene raffreddato da 100 a 0 °C, in assenza di altre informazioni per avere un'idea dell'entità della trasformazione l'approssimazione più semplice e opportuna è quella di considerarlo un gas ideale, per cui si potrebbe prevedere che la densità arrivi a ρ(0) = ρ100(1 + 0,3663) = 1,3663 ρ100; cioè che il gas si addensi circa del 37%. In presenza di altre informazioni naturalmente il modello può essere complicato e ci si può avvicinare ulteriormente al comportamento reale, ma il dato di gas ideale costituisce comunque un riferimento da cui il comportamento reale si discosterà tanto meno quanto più basso è il salto di temperatura. L'equazione lineare della dilatazione termica prevede per un gas ideale con di una densità infinita in corrispondenza di una temperatura T=-1/α0= −273,15 °C, detta zero assoluto. La maggior parte dei gas reali però si liquefa prima di giungere a tale temperatura: l'azoto a −196 °C, l'idrogeno a −253 °C. L'elio tuttavia liquefa solo a −269 °C e segue la legge di Gay-Lussac più o meno fino a quella temperatura.

La prima legge di Gay Lussac è sperimentalmente verificata per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo prossime a quella di liquefazione del gas, ovvero quando il gas si comporta come un gas ideale. In tal senso, essa è una "legge limite", essendo vera solo per condizioni che si avvicinano alla condizione (limite) di gas ideale (al quale si avvicinano tutti i gas per pressioni molto basse e temperature molto alte).

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Silvestroni, op. cit., p. 163
  2. ^ rarefazione corrisponde a calo di densità, mentre addensamento corrisponde ad aumento di densità

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10ª ed., CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8.
  • Sergio Rosati, Fisica Generale, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1978, ISBN 8840808019

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