Calore specifico
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Il calore specifico di una sostanza è definito come la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 °C la temperatura di un'unità di massa (generalmente un grammo o un chilogrammo) del materiale.
Una grandezza analoga è il calore molare, definito come la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 kelvin (K) la temperatura di una mole di sostanza.
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[modifica] Calore specifico a pressione costante e a volume costante
Esistono infiniti modi per esprimere il calore specifico di una sostanza, poiché dipende dalla trasformazione termodinamica a cui è sottoposta. Si utilizzano quindi in pratica due valori, riferiti a una trasformazione isobara oppure isocora: il calore specifico a pressione costante, simboleggiato con cp, e il calore specifico a volume costante, cv.
Mentre per la materia in fase condensata cp e cv sono praticamente coincidenti, per un aeriforme, invece, il calore specifico a pressione costante differisce da quello a volume costante per il lavoro di espansione.[1]
Moltiplicando i calori specifici per la massa m otteniamo le capacità termiche Cp e Cv.
[modifica] Relazione di Mayer
La relazione di Mayer, valida per tutti i gas perfetti, lega il calore molare a pressione costante cp e il calore molare a volume costante cv alla costante R dei gas perfetti.
Se abbiamo n moli di gas perfetto che acquistano una certa quantità di calore infinitesima a pressione costante:
si avrà una variazione della temperatura corrispondente a dT proporzionale al calore molare a pressione costante cp. Il primo principio della termodinamica per questa trasformazione si esprime:
da cui:
per l'equazione di stato dei gas ideali, l'ultimo termine si può scrivere:
per cui abbiamo:
semplificando si ottiene la relazione di Mayer, tra i calori molari:[2]
La relazione di Mayer si può esprimere anche per le capacità termiche molari:
[modifica] Determinazione del calore specifico
Il teorema di equipartizione dell'energia permette di calcolare agevolmente il calore specifico di un gas con comportamento ideale, su basi di meccanica classica. La legge di Dulong Petit stabilisce classicamente che il calore molare di tutti i solidi è lo stesso, indipendentemente dalla temperatura. Attualmente IUPAC e IUPAP utilizzano il termine capacità termica specifica o molare, anziché calore specifico e calore molare.
Il calore specifico dipende dalla natura chimica della sostanza considerata e dalla temperatura. Si può ritenere costante solo per piccole variazioni di temperatura e lontanto dalle temperature di transizione di fase. Brusche variazioni del calore specifico vengono infatti prese come indice di una transizione di fase solido-liquido, liquido-vapore e anche transizioni cristalline o transizioni strutturali di una molecola.
Anche se per scopi pratici questa definizione è sufficientemente precisa, dal punto di vista teorico, si tratta solo di un'approssimazione poiché in realtà il calore specifico dipende dalla temperatura stessa. Per una trattazione più rigorosa ci si può basare sulla capacità termica e definire il calore specifico come la capacità termica per unità di massa.
Nel Sistema internazionale l'unità di misura del calore specifico è il J / (kg × K); nel Sistema tecnico è kcal / (kg × °C).
L'acqua a 15 °C ha un calore specifico di 1 cal / (g × °C) mentre l'alcol etilico 0,581 cal / (g × °C).
Il calore specifico a pressione e volume costante vengono definiti rispettivamente a partire dall'entalpia e dall'energia interna. Da queste definizioni si ricavano due relazioni valide per qualunque fluido:
Per l'energia interna:
,
dove:
- m: è la massa (kg) di fluido coinvolta
- ΔT = (T2 − T1): è la variazione di temperatura (K).
- cv: è il calore specifico a volume costante.
E per l'entalpia:
[3].
Nel modello teorico del gas perfetto il valore del calore specifico vale:
Nel caso di gas monoatomici 3R / 2M (a volume costante) e 5R / 2M (a pressione costante). Nel caso di gas biatomici 5R / 2M (a volume costante) e 7R / 2M (a pressione costante).
Dove R rappresenta la costante dei gas perfetti e M rappresenta il peso molecolare. Spesso il gas monoatomico perfetto viene immaginato come uno pseudo-idrogeno, con peso molecolare uguale a 1.
[modifica] Calore specifico di alcune comuni sostanze
| Sostanza | Stato | Calore specifico J · kg−1 · K−1 |
|---|---|---|
| Alluminio | solido | 880 |
| Acciaio inox | solido | 502 |
| Acqua | liquido | 4186 |
| Acqua (Ghiaccio) | solido (0 °C) | 2260 |
| Aria (secca) | gassoso | 1005 |
| Aria (100% umidità) | gassoso | ~ 1030 |
| Azoto | gassoso | 1042 |
| Berillio | solido | 1824 |
| Diamante | solido | 502 |
| Elio | gassoso | 5190 |
| Etanolo | liquido | 2460 |
| Ferro | solido | 444 |
| Grafite | solido | 720 |
| Idrogeno | gassoso | 14300 |
| Litio | solido | 3582 |
| Mercurio | liquido | 139 |
| Olio | liquido | ~ 2000 |
| Ossigeno | gassoso | 920 |
| Oro | solido | 129 |
| Ottone | solido | 377 |
| Piombo | solido | 130 |
| Rame | solido | 385 |
| Silice (fuso) | solido | 703 |
| Silice | gassoso | 2020 |
| Zinco | solido | 388 |
| Condizioni standard (salvo diversa indicazione). Per i gas il valore dato è il calore specifico a pressione costante (cp) |
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[modifica] Note
- ^ È uso comune (ma non sempre adottato) in termodinamica scrivere con lettere minuscole le grandezze specifiche e molari, e con lettere maiuscole le grandezze totali.
- ^ Silvestroni, op. cit., p. 169
- ^ Alcuni testi di fisica, con minor rigore, definiscono l'energia interna e l'entalpia con queste relazioni, partendo dai calori specifici, che invece sono definiti da queste due grandezze.
[modifica] Bibliografia
- Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10a ed. CEA, 1996. ISBN 8840809988
[modifica] Voci correlate
- Calore
- Calore latente
- Capacità termica
- Coefficiente di dilatazione adiabatica
- Entalpia
- Energia interna
- Equazione di Kirchhoff
- Legge di Dulong Petit
