Legge di Pascal

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Gli effetti del principio di Pascal, scoperto dal fisico francese nel suo famoso esperimento della botte del 1646

Il principio di Pascal o legge di Pascal è una legge della fisica dei fluidi che stabilisce che quando avviene un aumento nella pressione in un punto di un fluido confinato, tale aumento viene trasmesso anche ad ogni punto del contenitore[1]. La pressione esercitata in un punto qualsiasi di un fluido si trasmette in ogni altro punto del fluido con la stessa intensità, indipendentemente dalla direzione. Tale legge è stata scoperta dal fisico e matematico francese Blaise Pascal[2] nel famoso esperimento della botte del 1646[3] ed enunciata nel trattato del 1653[4] Sur l'equilibre des liqueurs.

Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

Nell'esperimento, Pascal inserì un tubo verticale lungo 10 m in una botte piena d'acqua[5]. A quel punto Pascal iniziò a versare l'acqua nel tubo verticale fino a riempire il medesimo tubo e osservò un aumento della pressione, che raggiunse una intensità tale da rompere la botte[3].

Dal punto di vista matematico, il principio può essere descritto dalla formula seguente[6]:

\Delta p =\rho g (\Delta h)

dove \Delta p è la variazione di pressione idrostatica, misurata in pascal, introdotta nella botte e dovuta al peso del fluido versato all'interno del tubo; ρ è la densità del fluido, misurata in chilogrammi su metri cubi; g è l'accelerazione di gravità e \Delta h è l'altezza, misurata in metri, raggiunta dal fluido all'interno del tubo.

La formula è derivata a partire dalla legge di Stevin applicata al sistema botte-tubo. In questo caso la pressione introdotta nella botte è data da

p_0 = \rho g h_0

dove h_0 è l'altezza del fluido nel tubo.

La pressione in un qualsiasi punto del fluido contenuto nella botte sarà allora data da

p_f = \rho g \Delta h + p_0 = \rho g \Delta h + \rho g h_0 = \rho g (\Delta h + h_0)

dove pf è la pressione finale in un punto qualsiasi (dopo l'aggiunta dell'acqua), \Delta h è la variazione di altezza del liquido, p0 è la pressione iniziale di quel punto. Portando la pressione p0 dall'altro lato dell'uguaglianza si ottiene la formula iniziale[6][7].

Applicazioni[modifica | modifica wikitesto]

Il principio di Pascal trova applicazione in vari strumenti, ad esempio in:

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Nasa: Pascal's Principle and Hydraulics di Carol Hodanbosi
  2. ^ a b Enciclopedia Britannica: Pascal's principle
  3. ^ a b Mansfield Merriman, Treatise on hydraulics, 8.a edizione, J. Wiley, 1903, p. 22.
  4. ^ MacTutor: Blaise Pascal
  5. ^ Wine East, L & H Photo Journalism, 1994, p. 23.
  6. ^ a b Pascal's Principle
  7. ^ ISHTAR: Il principio di Pascal