Attrito

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L'attrito (o forza d'attrito) è una forza dissipativa che si esercita tra due superfici a contatto tra loro e si oppone al loro moto relativo. La forza d'attrito che si manifesta tra superfici in quiete tra loro è detta di attrito statico, tra superfici in moto relativo si parla invece di attrito dinamico.

Secondo l'interpretazione classica, esistono tre diversi tipi di attrito:

• attrito radente: dovuto allo strisciamento (ad esempio, l'interazione tra due superfici piane che rimangono a contatto mentre scorrono l'una rispetto all'altra);
• attrito volvente: dovuto al rotolamento (ad esempio, di un oggetto cilindrico su una superficie piana);
• attrito viscoso: relativo a un corpo immerso in un fluido o a strati di uno stesso fluido in movimento con velocità diversa (attrito interno).

Ci sono diverse interpretazioni sulle cause di questa forza: la meccanica galileiana proponeva come causa dell'attrito radente le asperità tra le superfici a contatto; studi più recenti hanno dimostrato che l'attrito radente è dovuto soprattutto a fenomeni di adesione (legami chimici) tra le molecole che compongono le superfici a contatto.

Gli effetti dissipativi prodotti dall'attrito volvente sono in generale molto minori rispetto a quelli dovuti all'attrito radente. Da ciò derivano le applicazioni di ruote o rulli per il trasporto di oggetti pesanti che, se trascinati, richiederebbero molta più energia per essere spostati, e l'interposizione di cuscinetti a sfere tra perni e supporti.

[modifica] Attrito radente

Grafico del valore della forza di attrito radente in funzione della forza applicata. Si noti il passaggio da attrito statico ad attrito dinamico, coincidente con l'inizio del moto del corpo

Si esercita tra le superfici di corpi solidi a contatto ed è espresso dalla formula:

dove F_r è la forza di attrito radente, μ_r il coefficiente di attrito radente e la componente perpendicolare al piano di appoggio della risultante delle forze agenti sul corpo. Per un corpo appoggiato su un piano orizzontale è semplicemente uguale a F_p , forza peso del corpo; per un corpo appoggiato su un piano inclinato di un angolo α rispetto all'orizzontale risulta invece

Il coefficiente d'attrito è una grandezza adimensionale e dipende dai materiali delle due superfici a contatto e dal modo in cui sono state lavorate. Il coefficiente di attrito statico µ_rs è sempre maggiore o uguale al coefficiente d'attrito dinamico µ_rd per le medesime superfici. Dal punto di vista microscopico, esso è dovuto alle forze di interazione tra gli atomi dei materiali a contatto.

La forza di attrito, definita dalla formula scritta più sopra, rappresenta la forza di attrito massima che si manifesta nel contatto tra due superfici. Se la forza motrice F_m è minore di µ_rs F_p, allora l'attrito è pari a F_m e il corpo non si muove; se F_m supera µ_rsF_p, il corpo inizia a muoversi; per valori di F_m ancora maggiori, l'attrito (dinamico) è sempre costante e pari a µ_rd F_p.

[modifica] Attrito volvente

L'attrito volvente si presenta quando un corpo cilindrico o una ruota rotola senza strisciare su una determinata superficie. Il rotolamento di norma è reso possibile dalla presenza di attrito radente statico tra la ruota e il terreno; se questo attrito non ci fosse, o fosse molto piccolo (come nel caso di un terreno ghiacciato), la ruota striscerebbe senza riuscire a compiere un rotolamento puro, nel qual caso entrerebbe subito in gioco l'attrito radente dinamico che si oppone allo slittamento e, riducendo progressivamente la velocità relativa fra i corpi striscianti, tende a ripristinare le condizioni di puro rotolamento. Un caso in cui il puro rotolamento può avvenire senza l'aiuto dell'attrito statico si ha quando una ruota che sta già rotolando su un piano orizzontale viene lasciata a sé stessa: in tal caso l'attrito statico assume il valore zero e solo l'attrito volvente può frenare il rotolamento della ruota fino ad arrestarla. Più precisamente, in questi casi l'azione dell'attrito volvente è tale da ridurre simultaneamente e armonicamente sia la velocità di traslazione sia quella di rotazione della ruota in modo che il puro rotolamento si conservi fino a fine corsa.

Se si applica un momento alla ruota, essa inizia a rotolare senza strisciare fintanto che il momento applicato è minore di , dove R è il raggio della ruota. Se il momento supera questo valore, la forza motrice applicata alla superficie della ruota supera l'attrito statico massimo e la ruota slitta mentre rotola; è la classica "sgommata" ottenuta accelerando da fermi in modo repentino.

L'effetto dell'attrito volvente si può descrivere spostando leggermente in avanti, nel senso di moto, la reazione vincolare (in genere non perfettamente normale) esercitata dal piano di rotolamento sul corpo rotolante, di modo che tale reazione vincolare abbia non solo una componente contraria al moto traslatorio, ma anche un momento di forza rispetto all'asse di rotazione della ruota che si oppone al moto rotatorio. Una siffatta reazione vincolare è la sintesi schematica del campo di sforzi che sorgono e si distribuiscono sull'intera area di contatto (che non è mai veramente puntiforme o riducibile ad un segmento) tra la ruota e il terreno: la rotazione causa di fatto una deformazione dell'area di contatto e quindi una distribuzione delle forze di pressione, dovute alla forza peso, non uniforme su tutta la superficie di contatto; il risultato di queste interazioni si può riassumere dicendo che il piano di rotolamento esercita sulla ruota una forza vincolare quasi-normale, rivolta verso l'alto e all'indietro rispetto al moto, la cui linea di applicazione di norma non passa per l'asse della ruota, di modo che tale forza produce sia una debole resistenza al moto traslatorio sia un debole momento torcente opposto al senso del rotolamento in atto. Quantitativamente, questo tipo di attrito è espresso da un'equazione simile alla precedente,

A parità delle altre condizioni, la resistenza opposta dall'attrito volvente è tanto minore quanto maggiore è il raggio di curvatura del corpo che rotola.

Più in generale, il coefficiente di attrito volvente è all'incirca direttamente proporzionale al coefficiente di attrito statico e inversamente proporzionale al raggio della ruota.

[modifica] Attrito viscoso

Per approfondire, vedi la voce Attrito viscoso.

Quando un corpo si muove all'interno di un fluido~(liquido o gas) è soggetto ad una forza di attrito dovuta all'interazione del corpo con le molecole del fluido. Tale forza di attrito è legata ad un numero adimensionale detto numero di Reynolds:

in cui R_s è la dimensione caratteristica dell'oggetto, nel caso di un sistema isotropo il raggio della sfera, la sua velocità scalare, ρ la densità del liquido e η la viscosità del fluido.

Se il corpo si muove a bassa velocità, così che nel flusso prevalgano le forze di viscosità rispetto a quelle d'inerzia~(regime di Stokes) ovvero per Re < 1, allora la forza di attrito è proporzionale alla velocità del corpo nel fluido; nel caso di una sfera, la forza di attrito è data in questo caso dalla legge di Stokes,

Se la velocità del corpo è superiore~(Re > 1), le forze d'inerzia prevalgono rispetto alla viscosità ed il moto relativo del fluido è detto laminare (per Re = 10⁶) oppure turbolento~(per Re > 10⁶). In tale caso è possibile approssimare la forza di attrito con la formula

dove S è l'area della sezione frontale del corpo e c_r un coefficiente aerodinamico di resistenza (adimensionale) che tiene conto della forma e del profilo del corpo in moto nel fluido. I valori di c_r riportati per una sfera variano tra 0,4 e 0,5, mentre si hanno valori maggiori di 1 per oggetti di forma irregolare. Per un profilo alare c_r può anche essere significativamente minore di 0,1.

[modifica] Note

1. ^ Per una lista più completa si veda www.roymech.co.uk
2. ^ Per una lista più completa si veda www.roymech.co.uk

[modifica] Voci correlate

• Resistenza passiva
• Resistenza fluidodinamica
• Ferodo
• Modello di Tomlinson

[modifica] Collegamenti esterni

• L'attrito