Momento torcente
Il momento torcente è il momento di una forza. In particolare, il momento di una forza è definito torcente quando la forza stessa è applicata perpendicolarmente all'asse di rotazione, senza però intersecarlo, come per esempio nel caso dell'azione esercitata da un autista sul volante dell'automobile quando sterza.
È anche detto coppia di forze o semplicemente coppia, in quanto può essere rappresentato in modo equivalente come la conseguenza dell'applicazione di due forze distinte uguali e contrarie, ciascuna con modulo pari alla metà di quello del momento torcente e agenti su due punti della leva esattamente opposti rispetto al fulcro P.
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Definizione[modifica]
Data una leva, si definisce il momento di una forza in termini rigorosi come il prodotto vettoriale tra il vettore distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della forza e la forza applicata in quel punto. L'effetto prodotto è di fare ruotare la leva intorno al fulcro e il vettore "momento torcente" è disposto lungo la direzione dell'asse di rotazione.
Matematicamente si ha:
dove:
- T è il momento torcente.
- r è il vettore distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della forza
- F è la forza applicata.
L'unità di misura del momento torcente nel Sistema internazionale di unità di misura è il newton per metro (N·m), detto anche newton-metro.
Si può esemplificare il concetto di momento torcente considerando il caso di una chiave inglese che agisce stringendo un bullone. Se la chiave è lunga 1 metro e si applica una forza di 1 newton, il momento torcente risultante sul bullone sarà di 1 N·m (1 m × 1 N = 1 N·m). Lo stesso risultato può però essere ottenuto anche con una chiave lunga mezzo metro, purché si applichi una forza di 2 newton (0,5 m × 2 N = 1 N·m), oppure con una chiave lunga 2 metri e una forza di mezzo newton (2 m × 0,5 N = 1 N·m). Si capisce così come, per il nostro ipotetico meccanico, converrebbe utilizzare una chiave inglese molto lunga, così da dover applicare una forza minore per ottenere lo stesso risultato.
Il momento torcente (coppia) è spesso usato nell'industria meccanica per quantificare la potenza generata da un motore secondo la formula:
dove:
- P è la potenza del motore espressa in W (watt) al numero di giri desiderato
- T è la coppia generata espressa in N·m (newton × metri)
- ω è la velocità angolare espressa in radianti al secondo a cui si riferisce la potenza P
- (NB. ω = 2·π·f dove f = n° giri al secondo)
Per misurare la coppia viene utilizzato un estensimetro a ponte intero.
Una spiegazione semplice del concetto di coppia di forze[modifica]
| Osservazioni sull'unità di misura |
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Bisogna ricordare che una coppia di forze non è un lavoro e quindi non va espressa in joule, nonostante sia valida la relazione:
Le unità di misura hanno la stessa dimensione (forza × lunghezza), ma c'è una enorme differenza concettuale: la coppia non è un lavoro perché la forza (newton) e la distanza (metri) sono ortogonali tra loro in ogni istante (non c'è spostamento lungo la direzione della forza), mentre il lavoro (joule) è il prodotto di una forza e della componente dello spostamento parallelo alla direzione della forza. |
Il problema è: misurare la forza che viene esplicata da qualcosa che gira. Il modo più naturale è fissare una sbarra al rotore e misurare la forza che questa esercita ortogonalmente a una certa distanza dal fulcro. Si potrebbe a questo punto definire, per convenzione, la "forza di un rotore" come quella misurata alla distanza, ad esempio, di 1 metro dal fulcro. In tal modo sarebbe possibile confrontare le forze di rotori diversi.
Per le leggi che regolano le leve (oppure sperimentalmente) è tuttavia evidente che il modulo del prodotto vettoriale fra Forza e distanza dal fulcro (detta braccio della forza) è una costante: se si misura la forza esercitata (ortogonale alla sbarra) alla distanza di mezzo metro si trova che essa è pari al doppio di quella misurata a 1 metro; a 10 cm è 10 volte più grande; a 2 m la metà e così via. È quindi più "elegante", perché di maggior sintesi, considerare il prodotto: braccio × Forza.
L'unità di misura naturalmente sarà data dal prodotto dell'unità di misura della Forza (newton) per l'unità di misura della distanza (metro); avremo quindi i newton-metri (N·m).
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