Tensione (meccanica)

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La tensione meccanica è una forza esercitata su una unità di superficie. La tensione meccanica generica è formata da una componente normale alla superficie, o tangenziale (ad esempio quando parliamo di taglio e/o torsione).
Per i fluidi si definisce il concetto analogo di pressione.

Considerato un corpo soggetto a forze esterne in equilibrio, si effettui un taglio lungo un piano che divida il corpo in 2 sezioni. Bisogna considerare adesso un punto A appartenente al piano di taglio, quindi appartenente ad entrambe le parti del corpo. La normale n condotta dal punto A sulla prima sezione è chiaramente uguale ed opposta alla rispettiva normale sulla seconda sezione. Una volta effettuato il taglio, il corpo non si troverà più in uno stato di equilibrio. Per ripristinarlo è infatti necessario che le due sezioni esercitino delle forze uguali ed opposte, dette forze interne, o tensioni.

Considerato un elementino su una delle due facce di superficie {\Delta}A con la sua normale n e la forza {\Delta}F possiamo indicare la tensione come:

{\sigma} = \lim_{{\Delta A}  \to 0} \frac{\Delta F}{\Delta A}

Indicando genericamente la tensione normale con \sigma\ possiamo scrivere:  \sigma\ = \frac{F_n}{A} dove F_n è la forza normale alla superficie, che dà luogo, se il corpo subisce allungamenti, a uno sforzo di trazione, se il corpo subisce accorciamenti ad uno sforzo di compressione; indicando con  \tau\ la generica tensione tangenziale possiamo scrivere analogamente a prima: \tau\ = \frac{F_t}{A} dove F_t è la forza tangenziale alla superficie in esame che da luogo, invece, ad uno sforzo di taglio.

Nel caso della corda, nel momento in cui è sotto tensione, esercita una forza sui corpi che sono legati alle sue due estremità.
La tensione è orientata lungo la corda nel verso di allontanamento dal corpo al quale è legata (nell'ipotesi di considerare le corde e le puleggie prive di massa e attrito).

Pendolo[modifica | modifica sorgente]

Dato un pendolo semplice costituito da un punto materiale di massa m in movimento, appeso tramite un filo inestensibile di massa trascurabile, se \theta (t) è l'angolo spazzato dal filo in funzione del tempo, la tensione esercitata sul filo è:

T = - m g \cos{\theta (t)}

In particolare, quando il filo è verticale la tensione è massima, e misura:

 \vec{T} = - m \vec{g}

Carrucola[modifica | modifica sorgente]

Dati due piani scabri inclinati di angoli rispettivamente \alpha e \beta, sui quali si trovano due corpi in movimento di massa m_{1} e m_{2} (con coefficienti di attrito dinamico rispettivamente \mu_{1} e \mu_{2}) collegati ad un filo inestensibile e di massa trascurabile che passa attraverso ad una carrucola senza attrito, la tensione del filo è:

T = \frac{m_{1} m_{2}}{m_{1}+m_{2}}g(\sin \alpha - \mu_{1} \cos \alpha + \sin \beta + \mu_{2} \cos \beta)

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