Tensione (meccanica)

La tensione meccanica è una forza esercitata su una unità di superficie. La tensione meccanica generica è formata da una componente normale alla superficie, o tangenziale (ad esempio quando parliamo di taglio e/o torsione).
Per i fluidi si definisce il concetto analogo di pressione.

Considerato un corpo soggetto a forze esterne in equilibrio, si effettui un taglio lungo un piano che divida il corpo in 2 sezioni. Bisogna considerare adesso un punto A appartenente al piano di taglio, quindi appartenente ad entrambe le parti del corpo. La normale n condotta dal punto A sulla prima sezione è chiaramente uguale ed opposta alla rispettiva normale sulla seconda sezione. Una volta effettuato il taglio, il corpo non si troverà più in uno stato di equilibrio. Per ripristinarlo è infatti necessario che le due sezioni esercitino delle forze uguali ed opposte, dette forze interne, o tensioni.

Considerato un elementino su una delle due facce di superficie ${\Delta}$A con la sua normale n e la forza ${\Delta}$F possiamo indicare la tensione come:

${\sigma} = \lim_{{\Delta A} \to 0} \frac{\Delta F}{\Delta A}$

Indicando genericamente la tensione normale con $\sigma\$ possiamo scrivere: $\sigma\ = \frac{F_n}{A}$ dove $F_n$ è la forza normale alla superficie, che dà luogo, se il corpo subisce allungamenti, a uno sforzo di trazione, se il corpo subisce accorciamenti ad uno sforzo di compressione; indicando con $\tau\$ la generica tensione tangenziale possiamo scrivere analogamente a prima: $\tau\ = \frac{F_t}{A}$ dove $F_t$ è la forza tangenziale alla superficie in esame che da luogo, invece, ad uno sforzo di taglio.

Nel caso della corda, nel momento in cui è sotto tensione, esercita una forza sui corpi che sono legati alle sue due estremità.
La tensione è orientata lungo la corda nel verso di allontanamento dal corpo al quale è legata (nell'ipotesi di considerare le corde e le puleggie prive di massa e attrito).

Pendolo

Dato un pendolo semplice costituito da un punto materiale di massa $m$ in movimento, appeso tramite un filo inestensibile di massa trascurabile, se $\theta (t)$ è l'angolo spazzato dal filo in funzione del tempo, la tensione esercitata sul filo è:

$T = - m g \cos{\theta (t)}$

In particolare, quando il filo è verticale la tensione è massima, e misura:

$\vec{T} = - m \vec{g}$

Carrucola

Dati due piani scabri inclinati di angoli rispettivamente $\alpha$ e $\beta$, sui quali si trovano due corpi in movimento di massa $m_{1}$ e $m_{2}$ (con coefficienti di attrito dinamico rispettivamente $\mu_{1}$ e $\mu_{2}$) collegati ad un filo inestensibile e di massa trascurabile che passa attraverso ad una carrucola senza attrito, la tensione del filo è:

$T = \frac{m_{1} m_{2}}{m_{1}+m_{2}}g(\sin \alpha - \mu_{1} \cos \alpha + \sin \beta + \mu_{2} \cos \beta)$

Portale Fisica

Portale Ingegneria