Reciproco
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In matematica, con reciproco di un numero X si indica il numero che moltiplicato per X da come risultato 1; è può essere indicato come 1/X (frazione unitaria) o anche X − 1.
Generalmente quando si fa riferimento ai reciproci, si intendono soltanto i reciproci dei numeri interi: 
, ma in realtà è utilizzato anche per indicare il reciproco di un numero decimale come 0,5555: 1/0,5555 = 1,801...
[modifica] Reciproci particolari
Ci sono infinite coppie di reciproci che hanno la proprietà di avere la stessa parte decimale; noto è l'esempio di φ. Tali numeri si ricavano come le soluzioni positive dell'equazione di secondo grado
che può essere riscritta in modo più standard come x2 − nx − 1, con n appartenente all'insieme dei numeri interi.
Utilizzando la formula risolutiva, si trova che questi numeri sono della forma
.
Vengono qui visualizzati i numeri risultanti per i primi valori di n, insieme ai loro reciproci.
| N | X | 1/X |
|---|---|---|
| 1 | 1,6180339887 (φ) | 0,6180339887 |
| 2 | 2,4142135624 | 0,4142135624 |
| 3 | 3,3027756377 | 0,3027756377 |
| 4 | 4,2360679775 | 0,2360679775 |
| 5 | 5,1925824036 | 0,1925824036 |
| 6 | 6,1622776602 | 0,1622776602 |
| 7 | 7,1400549446 | 0,1400549446 |
| 8 | 8,1231056256 | 0,1231056256 |
| 9 | 9,1097722286 | 0,1097722286 |
| 10 | 10,0990195136 | 0,0990195136 |
